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高中数学会考模拟试题(一)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-07 13:51
tags:高中数学会考

高中数学最难选择题-高中数学函数奇偶性学情分析

2020年10月7日发(作者:郑子聃)



高中数学会考模拟试题(一)
一.选择题:(每小题2分,共40分) < br>?
1.已知I为全集,P、Q为非空集合,且
P
?
?
Q
?
I
,则下列结论不
正确的是()
A.
P?Q?I
B.
P?Q?Q
C.
P?Q?
?
D.
P?Q?
?

2.若
sin(180??
?
)?
1
,则
co s(270??
?
)?
()
3
A.
1
B.
?
1
C.
2
33
x
2
y
2
3. 椭圆
??1
上一点
259
2
3
D.
?
22
3

P到两焦点的距离之积为m。则当m取最
533
)
和< br>(,?)

2222
D.
(
53
,
3
)

(?
53
,
3
)

2222
3
大值时,点P的坐标是()
A.
(5,0)

(?5,0)
B.
(
5< br>,
3
C.
(0,3)

(0,?3)

2
4.函数
y?2sinx?cosx?1?2sinx
的最小正周期是()
A.
?
B.
?
C.
2
?
D.
4< br>?

2
5.直线
?
与两条直线
y?1
x?y?7?0
分别交于P、Q两点。线段PQ
的中点坐标为
(1,?1)
,那么直线
?
的斜率是()
A.
2
B.
3
C.
?
2
D.
?
3

3232
6.为了得到函 数
y?3sin2x

x?R
的图象,只需将函数
y?3sin(2 x?
?
)

3
x?R
的图象上所有的点()
A.向左平行移动
?
个单位长度 B.向右平行移动
?
33
个单位
长度
C.向左平行移动
?
个单位长度 D.向右平行移动
?
个单位
66
长度
7.在正方体
ABC D?ABCD
中,面对角线
AC
与体对角线
BD
所成角
等于 ()
A.
30?
B.
45?
C.
60?
D.90?

1111111
-来源网络,仅供个人学习参考



8.如果
a?b
,则在①
1
?
1
,②
a
ab
3

lg(a
2
?1)?lg (b
2
?1)
,④
2
a
?2
b
中,
?b
3

正确的只有()
A.②和③B.①和③C.③和④D.②和④
9.如果
a?(?2,3)

b?(x,?6)
,而且
a? b
,那么
x
的值是()
A.4B.
?4
C.
9
D.
?9

10. 在等差数列
{a}
中,
a?3

a?13
,则
S< br>等于()
A.19B.50 C.100D.120
x?y
11.
a?1
,且
?

logx?logy
成立的()
?
n
2
710
?
xy?0
aa
A.充分而不必要条 件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
12. 设函数
f(x)?
x(e?e)

g(x)?lg
1?x
, 则()
x?x
2
1?x
A.
f(x)
是奇函数,
g(x)
是偶函数 B.
f(x)
是偶函数,
g(x)
是奇函

C.
f(x)

g(x)
都是奇函数 D.
f(x)

g(x)
都是偶函数
13.在
?ABC< br>中,已知
b?3

c?33

?B?30?
,则a
等于()
A.3或9B.6或9 C.3或6D.6
14.函数
y??x?1(x??1)
的反函数是()
A.
y?x?1(x?0)
B.
y?x?1(x?0)

C.
y??x?1(x?0)
D.
y??x?1(x?0)

15.若
f(x)?
x?1

g(x)?f(?x)
,则< br>g(x)
()
2
22
22
?1
x?1
A.在R上是增函数 B.在
(??,?1)
上是增函数
C.在
(1,??)
上是减函数 D.在
(??,?1)
上是减函数
16.不等式
log(x?2)?logx
的解集是()
2
12
1
2
A.{
x|x??1

x?2
} B.{
x|?1?x?2
}
C.{
x|?2?x??1
} D.{
x|?2?x??1

x?2
}
17.把4名中学生分别推 荐到3所不同的大学去学习,每个大
学至少收一名,全部分完,不同的分配方案数为()
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A.12B.24 C.36D.28
18.若
a

b
是异面直线,则一定存在两个平 行平面
?

?
,使()
A.
a?
?

b?
?
B.
a?
?

b?
?

C.
a
?

b?
?
D.
a?
?

b?
?

19.将函数
y? f(x)

a?(?2,3)
平移后,得到
y?4
,则
f( x)?
()
?3
B.
4?3
C.
4?3
D.4
A.
4

20.已知函数
f(x)

x?R
,且
f(2?x)?f(2?x)
,当
x?2
时,
f(x)
是增函
数,设
a?f(1.2)

b?f(0.8)
c?f(log27)
,则
a

b
的大小顺序是()
A.
a?b?c
B.
a?c?b
C.
b?a?c
D.
b?c?a

二.填空题(每小题3分,共18分)
21.已知
b

a

c
的等比中项,且
abc?27
,则
b?

22.计算
sin105??cos75?
的值等于
23.由数字1,2,3,4可以组成没有重复数字比1999大的数
共有个
24.不等式
3x?4?x?3?0
的解集是
25.半球内有一内接正方体 ,正方体的一个面在半球的底面圆
上,若正方体的一边长为
6
,则半球的体积是 26.点P是双曲线
x
?
y
?1
上任意一点,则P到二渐近线距 离的
x
2
?2x?4
x
2
?2x?4x
2
?6x?12x
2
?6x?12
x
2
?6x?9
0.81. 2
3
22
412
乘积是
三.解答题(共5个小题,共42分) < br>27.(8分)设
tan2
?
?22

?
?(
28.(8
?
2
,
?
)

2cos
2< br>?
2
?sin
?
?1
sin
?
?cos?
?2
x?2

的值
分)解不等式
(
1)
2
x
2
?x?2
29.(8分)已知三棱锥
A?BC D
,平面
ABD?
平面
BCD
,AB=AD=1,
AB⊥A D,DB=DC,DB⊥DC
(1)求证:AB⊥平面ADC
(2)求二面角
A?BC?D
的大小
(3)求三棱锥
A?BCD
的体积
30.(8分)已知数列
{a}
中,
S
是它的前
n
项和,并且
S?4a?2
nnn?1n
-来源网络,仅供个人学习参考



a
1
?1

(1)设
b
(2)设
Cn
?a
n?1
?2a
n
,求证
{b
n
}
是等比数列
n
?
a
n
2
n
,求证{C}
是等差数列
n
n
2
(3)求数列
{a}
的通项公式及前
n
项和公式
31.(10分)已知直线
?
x?y?m
和曲线C:
y?4(x?4)
(?4?x?4)

(1)直线
?
与曲线C相交于两点,求m的取值范围
(2)设直线
?
与曲线C相交于A、B,求
?AOB
面积的最大值
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【试题答案】

一.
1.C2.B3.C4.B5.C6.C7.D8.D9.D10.C
11.D12.B13.C14.C15.B16.D17.C18.A19.C20.B
二.
21.322.
1
4
23.1824.
{x|x?3 }
25.
18
?
26.3
三.
27.
解:< br>tan2
?
?
2tan
?
?
1?tan
2< br>?
?tan
?
??2
?
?(
2
,
?
)

?原式
?
cos
?
?sin
?
cos
?
?sin
?
?
1?tan
?
1?tan
?
??3?22

28.
解:根据题意:
?
?< br>?
?x
2
?x?2?x?2
?
?
x
2
?x?2?0


?x
2
?x?2?x?2
得:
x
2
?x?2?x
2
?4x?4

x?
6
5


x
2
?x?2?0
得:
x??2

x?1

∴原不等式的解集为{
x|1?x?
6
5

x??2
}
29.
(1)
证明:
(2)
解:取BD中点E,连结AE,过A作AF⊥BC,F为垂足,连结
EF
?AFE
是二面角
A?BC?D
的平面角

?ABD中,
BD?2

AE?
2
2

tan?AFE ?
AE
EF
?2

?BCD
中,
EF?
1
2

?AFE?arctan2

(3)
V
1A?BCD
?
3
S
?BCD
?AE?
1122
3
?
2
?2?2?
2
?
6

30.
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解:
(1)
S
n?1
?S
n
?a
n?1
?4a
n?1
?2?a
n?1

4a
n
?2?4a
n?1
?2?a
n?1


a
即:
n?1
?2a
n
?2(a
n
?2a
n?1
)

b
n< br>a?2a
n
?
n?1
?2(n?2)

b
1
?a
2
?2a
1
?3

b
n?1
a
n
?2a
n?1
n

{b}
是等比数列
(2)
{b}
的通项
b?b?q?3?2

???∴
C?C?
a
?
a
?
a?2a
?
b
?3
(n?N
*
)

n?1n?1
n
n1
n?1n
2
n?1
n?1
2
n
n
n?1n
2
n?1
2
n
n?1
4
a
1
1
?

{C
n
}
为等差数列
1
22
(3) ∵
C
n
?C
1
?(n?1)?d

a
n< br>n
?
1
?(n?1)?
3

24
2

C?

a?(3n?1)?2(n?N
*
)


S?(3n?4)2?2(n?N
*
)

31.
解:
(1)∵
?4?x?4

?42?y?42

过点
(4,?42)

x?y?m
平行的直线为
y?42??(x ?4)

??即
x?y?4?42


?
与C有两个交点∴
m?4?42

n?2
n< br>n?1
n
?
x?y?m

?
2

x
2
?(2m?4)x?m
2
?16?0

?
y?4 (x?4)

?
与C有两交点∴
??0

4(m?2)
m??
15

4
2
?4(m
2
?16)?0

综上所述,m的取值范围为
?
15
?m?4?42

4(2)将
y?m?x
代入
y

AB

S
2
2
?4(x?4)
中,得
x
2
?(2m?4)x?m< br>2
?16?0

?2?(x
1
?x
2
)2
?2?(16m?80)

d?
?
m
2
< br>2
?OAB
12000
2
AB?d
2
?4(m?5) ?m
2
?

427

S
OAB
最大值
?
2015

9
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