贵州省2016年12月普通高中学业水平考试试卷

贵州省2016年12月普通高中学业水平考试数学试卷

注意事项：
1． 本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，满分150分。考试用
时120分钟。
2． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡
上，将 条形码横贴在答题卡“考生条码区”。
3． 选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项 在答案信息点涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。所有题目不能答在试卷上。
4． 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：柱体体积公式：V=Sh,锥体体积公式：
V?
1
Sh

3
4
3
?
R

3
2
球的表面积公式：
S?4
?
R
，球的体积公式：
V?
选择题

本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项是符< br>．．．．
合题意的。
一．选择题（3*35=105）
（1）已知集合
A?{1,2},B?{3},则A?B?
( )
A
.{1}
B
. {2}
C
.{1,2}
D
.{1,2,3}
（2）
sin30
?
?
（ ）
A.
1
23
B. C. D. 1
2
22
（3）直线
y?3x?6
在y轴上的截距为（ ）
A. -6 B.-3 C. 3 D. 6
1
（4）函数
f(x)?
的定义域是（ ）
x
A.
R
B.
{xx?0}
C.
{xx?0}
D.
{xx?0}

（5）
log
2
4?
（ ）
A. 2 B.3 C. 5 D. 6
（6）直线
y?x?2
的倾斜角为（ ）
A.
30
?
B.
45
?
C.
60
?
D.
90
?

（7）函数
y?sin2x
的最小正周期是（ ）

A.
?
B.
???
C. D.
345
（8）函数
f(x)?x?1
的零点是（ ）
A.-2 B.1 C. 2 D. 3
(9)下列各点中，在指数函数
y?2
x
图像上的是（ ）
A. (0,0) B.（1,1） C. （1,0） D. （0,1）
10.在等比数列
{a
n
}中，a
1
?2,公比q?2,则a
2
?< br>
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
11.圆
C :(x?3)
2
?y
2
?9
的圆心坐标为（ ）
A. (1,0) B.（2,0） C. （3,0） D. （4,0）
12.在等差数列
{a
n
}中，a
1
?3,a
2
?5，则公差d?< br>（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
13.若函数
f(x)?kx?1为R
上的增函数，则实数
k
的值为（ ）
2）??）0）??）
A.
（-?，
B.
（-2，
C.
（-?，
D.
（0，

14.下列函数为偶函数的是（ ）
A.
f(x)?log
3
x
B.
f(x)?x
2
C.
f(x)?x?1
D.
f(x)?x
3

15.已知
a?(1,2),b?(x,?1),且a?b,则x
=（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
n
16.若幂函数< br>f(x)?x
的图像过点（2,8），则函数
f(x)?
（ ）
A.
f(x)?x
-4
B.
f(x)?x
-3
C.
f(x)?x
4
D.
f(x)?x
3

17.下列各平面图形绕直线
l
旋转一周后，所得几何体为球的是（ ）

18.
已知
?
是第一象限角，且
sin
?
?
3
,则cos
?
?
（ ）
5
A.
44
11
B. - C. D. -
55
2219.已知
?ABC
中，且
A?60
?
,B?30
?< br>,b?1,则a?
（ ）

A. 1 B.
2
C.
3
D.
6

20.已知数列< br>{a
n
}的前n项和为S
n
?n
2
?2n?1，则a
1
?
（ ）
A. 0 B. 4 C. 5 D. 6
（x?2)(x?1)?0
的解集是（ ） 21.不等式
（-?，-1）?（2，??）（-?，-2）?（1，??）
A.
（-1,2）
B. C. D.
（-2,1）
22.甲、乙两名同学 五场篮球比赛得分情况的茎叶图如图所示，记甲、乙两名同
学得分的众数分别为m,n,则m与n的关系 是（ ）

A. m=n B. mn D. 不确定
23.从甲、乙、丙三人中选出2人参加演讲比赛，则甲、乙两人同时被选中的概
率为（ ）
1112
A. B. C. D.
2343
24.下列散点图中，两个变量x,y 成正相关关系的是（ ）

25.已知
x?0,y?0,若xy?3,则x?y
的最小值为（ ）
A. 3 B.
23
C. 4 D. 6
26.下图是某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图，则
a
值为（ ）

A. 0.025 B. 0.03 C. 0.035 D. 0.3

27.某地区有高中生1000名，初中生6000人，小学生13000人，为了解 该地区学生的近视

情况，从中抽取一个容量为200的样本，用下列哪种方法最合适（ ）
A. 系统抽样 B. 抽签法 C. 分层抽样 D. 随机数法
28.已知
?ABC
中 ，且
c?4,A?30
?
,b?2,则?ABC
的面积为（ ）
A. 2 B. 2
2
C. 4 D.
6

29.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. 27 B. 9 C.
279
D.
22
30.经过点（3,0）且与直线
y??2x?5
平行的的直线方程为（ ）
A.
y?2x-6?0
B.
x?2y?3?0
C.
x?2y?3?0
D.
2x?y?7?0

?
x?0
?
31.已知
x,y
满足约束条件
?
y?0
，则
z?x?2y
的最大值为（ ）
?
x?y?2
?
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
32.正方体容器内有一个内切实心铁球，现匀速向容器内注水，直到注满为止，
则水面高度< br>h
随时间t变化的大致图像是（ ）

（2x?
33.将
函数
y?sin
?
6
）
的图像上所有点向左平移
?
个单位，得到函数图像的解
6
析式是（ ）
?
?
（2x?）（2x-）
A.
y?sin2x
B.
y?cos2x
C.
y?sin
D.
y?sin

36
?
1
x
?
(),x?? 1
34.若函数
f(x)?
?
2
，在
R
上是减函数 ，则实数
a
的取值范围是（ ）
?
?x
2
?2ax?1,x??1
?

A.
?
-?，-2
?
B.
?
-?，-1
?
C.
?
-2，-1
?
D.
?
-2，??
?

35.若过点
P(0,1)
的直线
l与圆C:x
2
?y
2
?4
交与A,B两点，且< br>AP?2PB
，则直线
l的斜率k
=（ ）
A.
?1
B.
?15
C.
?
二．填空题（3*5=15）
1535
D.
?

55
36.在长方体
ABCD?A
1
B
1
C
1
D
1
中，直线
AB与平面A
1
B
1
C
1
D
1
的位置关系是 。（填
“相交”或“平行”或“直线在平面内”）

37.函数
y?2cosx?1
的最小值是 。
38.根据如图所示的程序框图，若输入m的值是3，则输出的T值是 。

39.若向量
a,b
满足
a?1,b?2
，且
a ,b
的夹角为
2
?
，则
a?2b
= 。
3
40.关于
x
的方程
x?x
2
?2x?a
有实数根，则实数
a
的取值范围是 。
三．解答题：本题共3 小题，每小题10分，共30分。解答题应写出文字说明，证明过程或
推演步骤。
41.在等 差数列
{a
n
}
中，已知
a
1
?1,公差d?2< br>，求通项
a
n
与前n项和S
n
。

42.如图，四棱柱
ABCD?A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面ABCD是边长为
2
的正方形，对角线AC与
BD交于点O,侧棱
AA
1
?底面ABC D
，且
AA
1
的中点。
1
?22
，E为
AA
（1）证明：
A
1
C平面EBD

（2）求三棱锥E- ABD的体积。

43.已知函数
f(x)?cosx?msinxcosx?（1）求
f(x)
的最大值；
（2）在
?ABC
中，角A,B ,C的对边分别为
a,b,c,且f(A)?
2
1
?
,直线x?是f (x)
图像的一条对称轴。
26
1
,a?4
，求
b?c< br>的取值
2
范围。