天津市高中数学会考题型汇总

天津市高中数学会考题型汇总
第一部分：简易逻辑
考查内容：空集、全集、交集、并集、补集等概念
1、设
U?
?
1 ,2,3,4,5,6,7,8
?
,A?
?
3,4,5
?
, N?
?
4,7,8
?
,AU(C
U
N)等于
（ ）
A．
?
1,2,3,4,5,6
?
B.
?
1,2,6
?
C.
?
3，5
?
D.
?
7,8
?

2、设
U?
?
0,? 1,?2,?3,?4,
?
,M?
?
0,?1,?2
?
,N ?
?
0,?3,?4
?
,则
?
C
U
M?
?N等于
（ ）
A．
?
0
?
B.
?
?1，?2
?
C.
?
?3，?4
?
D.
?
?1，?2，?3，?4
?

3、设全集
U?
?
1,2,3,4,5,6
?
，集合
A?
?
1,2,3,?
,B?
?
2,4,5
?
，则
C
U
( A?B)等于
（ ）
（A）
?
2
?
（B）
?
6
?
（C）
?
1,3，4，5，6
?
（D）
?
1，3，4,5
?

第二部分：函数
考查内容：函数的定义域、奇偶性、单调性、图象、指数对数函数性质、图象等
1、函数
y?log
1
(x?1)
的定义域是（ ）
3
A.
?
x1?x?2
?
B.
?
xx?2
?
C.
?
x1?x?2
?
D.
?
xx?2
?

2、函数
f(x)?
x?4
x?2
的定义域是 （ ）
A.
[?4,??)
B.
[2,??)
C.
[?4,2)?(2??)
D.
(?4,2)?(2??)
3、已知函数
f(x)=ax
2
?bx
是定义在[a-1,2a]上的偶 函数，则a+b= 。
4、如
f(x)
是奇函数，且在
( ??,0)
内是减函数，又
f(2)?0
，则使
x?f(x)?0
的 解集是
（A）
?
xx?0
?
（B）
?
xx?0
?
（C）
?
x?2?x?0,或0?x?2
?
(D)
?
xx??2,或x?2
?

5、已知函数
y?log
x
a
(a?0,且a?1),则
（ ）
A.它在
（0，??）
上是增函数 B.它在
（0，??）
上是减函数
C.当a>1时，它在
（0，??）上是减函数；当0（0，??）
上是增函数
D.当a>1时， 它在
（0，??）
上是增函数；当0（0，??）
上是减函 数
6、函数
y?x?1
的图象大致是 （ ）
x x x x
1 1
1
-1
O
y
O
y
O
1
y
-1
O
y
）

（

A B

?0.2
C

D
7、已知a = b = , c = 1.2
0.8
, 则a，b，c三者的大小关系是 （ ）
A. c < a < b B. c < b < a C. a < b < c D. b < a < c
8、已知
a?log
0.5
0.2
，
b? log
0.3
0.2
，
c?3
, 则a、b、c的大小关系是（ ）
（A）
c?b?a
（B）
b?c?a
（C）
b?a?c
（D）
a?b?c

9、下列函数中,在区间
(0,??)
上是增函数的是（ ）
（A）
y?sinx
（B）
y
第三部分：数列
考查内容：通项、公差、公比、Sn等
1
?()
x
（C）
y?x
2
?3x?2
（D）
y?log
0.3
x

4
中,a
1
?a
4
?11,a
3
?a5
?2,
求（1）a
1
和公差d；（2）该数列的前15项的和S
15
1、已知等差数列
?
a
n
?
的值.
2、在 等比数列
?
a
n
?
中，
a
1
?a
2
?a
3
?1
，
a
2
?a
3
?a
4
?7
，试求：（I）
a
2
和公比
q
；（ II）前5项
的和
S
5
.
3、在a，b之间插入n个数构成等差数列，这个等差数列的公差是
第四部分：三角函数
考查内容：最小正周期、图象变换、特殊角的三角函数值，基本三角公式的应用
1、为了得到函数y = 3sin2x，
x?R
的图象，只需将函数
点 （ ）
y?3sin(2x?),x?R
，的图象上所有的
5
??
个长度单位
10
?
C. 向左平行移动个长度单位
10
A. 向右平行移动
2、
“cos
?
?


?
个长度单位.
5
?
D. 向左平行移动个长度单位
5
B. 向右平行移动

311
?
”是“
?
?”的
（ ）
26






B.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
A.充分而不必要条件
C.充要条件
3、在ΔABC中，BC = 8， A C=
46
, A = 45
o
，则B等于
4、在
?AB C
中，已知
b?8,c?3,A?60
，则
a
的值等于______ ___________
5、若
tan
?
o
?2
，
tan
?
?3
，则
tan(
?
?
?
)< br>的值是 . 已知
tan
?
?2
，
tan(
?
?
?
)??1
，则
tan
?
的值为 。

6、函数y=sinxcosx的最小正周期是（ ） A.
7、函数
?

2
B.
?
C. 2
?
D. 4
?

?
2
?
3
?
?
（B）（C）（D）
2
?

y?5sin(3x?)
的最小正周期是（ ）（A）
432
3
sinx,x?R
（ ） 8、函数
y?（A）是奇函数（B）是偶函数（C）既不是奇函数也不是偶函数（D）奇偶性不能确定
9、已知
sin
?
?
24
?
,cos
?
?,且?
，
?
?（0，）
，则
sin(
?
?
?
)
的值等于（ ）
252
（A）
722
149
（B）（C）（D）
1010
5050
10、已知
sin
?
34
?
?,cos(
?
?
?
)??,
?
,
?
?[0,]
，求：（1）
cos2
?
；（2）
sin
?
。
552
第五部分：平面向量
考查内容：坐标运算，垂直或平行的充要条件；正余弦定理
1、已知向量a = (1, 2), b = (-4, x),且
a?b
，则x的值（ ）
2、已知向量a=（9，6），b=（3，-2），而且2a - 3 b的坐标是 .
3、已知向量a=（
3
，1），b（4，0），则a与b的夹角大小是
?
，则
a?b?
.
3
?
?
?
??
?
?
?
?(a?3b)?33
，则
a与b
的夹角为（ ） 5、已知
a?3,b?4,且（a?b）
4、已知< br>a?b?5
，
a和b
的夹角为
（A）
150?
（B）
120?
（C）
60?
（D）
30?

?
?
?
?
6、如果向量
a?(?2,3),b?(x,6)
,而且ab
,那么
x
的值是（ ） （A）-9（B）-4（C）9（D）4
第六部分：不等式
考查内容：不等式的基本性质解不等式
1、若aA.
11
?

ab
B.
a?b
C.
a?b

22
D.
?a??b

2、已知
x?0
，则
x?
4
?3
的最小值为 ( ) A．
4
B．
7
C．
8
D．
11

x
x
2
?1x?1
,b?
3、 已知
a?
2
，若
x?1
，则下列结论正确的是 ( )
x?1x?1
A．
b?a?1
B．
a?b?1
C．
b?1?a
D．
1?a?b

4、若
a
>b,则下列不等式中一定成立的是( )
（A）
11b
?
（B）
?1
（C）
2
a
?2
b< br>（D）lg
?
a?b
?
?0

aba
第七部分：直线与圆
考查内容：直线与圆的位置关系，平行、垂直的充要条件、圆的方程

1、直线
3x?4y?1?0
与圆
(x?1)?(y?3)?4
的位置关系是（ ）
A.相离
=0
B.相切

C.相交且直线不过圆心
C. 3x+y-11=0 +3y-1=0
D. 相交且直线经过圆心
22
2、经过点A（4，-1）且与直线3x+y-5=0平行的直线方程是（ ）
B. x-3y-7=0
3、圆心为（-4，3），且与直线3x+4y-10=0相切的圆的方程是
4、已知圆的方程为
x?y?4x?1
，则它的圆心坐标和半径的长分别是( )
（A）（2，0），5 （B）（2，0），
5
（C）（0，2），
5
（D）（2，0），1
5、已知两条直线
l
1
:3x?2y?5?0,l
2
:(m?1)x?2y?3?0
，则“m?2
”是“
l
1
l
2
”的（ ）
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
2
22
6、若两条直线
kx?y?2k?1?0
和
x?2y ?4?0
的交点在第四象限，则
k
的取值范围是 ( )
A．
?6?k?2
B．
k?
1111
C．
??k?0
D．
??k??

2626
7、若 直线
(m?1)x?y?4m?1
与直线
2x?3y?5
互相平行，则
m
的值为__________
8、已知圆C的方程为
x?y?6x?0

(Ⅰ)求圆C的半径及圆心坐标;
(Ⅱ)求经过点(0,6)且与圆C相切的直线l的方程.
第八部分：圆锥曲线
考查内容：离心率、渐近线、准线、焦点、标准方程
1、抛物线y
2
=8x的焦点坐标是（ ） A.（2，0） B.（-2，0）C.（0，2）D.（0，-2）
2、顶点在原点，焦点是F（0，3）的抛物线的标准方程是（ ）
A. x
2
= -12y
2
22
B. y
2
= -12x C. x
2
= 12y D. y
2
= -12x
3、抛物线
y?4x
的准线方程是（ ） A、
x?1
B、
x??1
C、
y?1
D、
y??1

x
2
y
2
??1
的渐近线的方程是（ ） 4、双曲线
49
A.
4
y??x

9
B.
9
y??x

4
C.
2
y??x

3
D.
3
y??x

2
3525
x2
y
2
5
??1
的离心率为（ ） A.5、双曲线 B. C. D.
225
164
4
35x
2
13
?y
2
?1
的离心率
e
等于 （ ） A． B． C．6、椭圆 D．
22
4
24
第九部分：立体几何
考查内容：位置关系的判断，几何体中量的计算
1、在空间，下列命题中为真命题的是（ ）

A. 平行于同一平面的两直线平行
C. 垂直于同一直线的两平面平行
B. 垂直于同一平面的两直线平行
D. 垂直于同一平面的两平面平行
2、若
?
,
?
,
?
表示平面，m、n表示直线，则下列命题为真命题的是（ ）
（A）若
m?
?
,n?
?
,m
?
,n
?
,
则
?

?
（B）若
?
?
?
,
?
?
?
,
则
?

?

（C）若
?
?
，
m?
?
,n?
?
,
则
m n
（D）若
?

?
，
m?
?
,则
m
?

C. 60
o
D. 75
o

3、已知正四棱锥的侧棱与底面边长相等，则侧棱与底面所成的角等于（ ）
A. 30
o
B. 45
o

4、如球O< br>1
与球O
2
的体积之比是1：8，则球O
1
与球O
2
的半径之比为
5、空间两条直线
l
1
、
l2
互相平行的一个充分条件是 ( )


A．
l
1
、
l
2
都平行于同一个平面 B．
l
1
、
l
2
与同一个平面所成的角相等
C．
l
1
平行于
l
2
所在的平面 D．
l
1
、
l
2
都垂直于同一个平面
6若一个球的体积扩大到原来的27倍，则球的表面积扩大到原来的 ( )
A．
3
倍 B．
33
倍 C．
9
倍 D．
2
27
倍
2
3
7、已知一个球的表面积为
1 6
?
cm
，则它的体积等于______
cm.

第十部分：统计、概率
1、在区间[-1,1]上随机取一个数x，
cos
A、
?
x
2
的值介于0到
1
之间的概率为（ ）
2
112
2
B、 C、 D、
233
?
?
3x?2y?0
?
2、设不等式组
?
x?2< br>所表示的区域为A，现在区域A中任意丢进一粒沙子，则该粒子落在直线
?
y?0
?
y?
1
x
上方的概率为 。
2