调侃初中高中数学的段子-河北地区高中数学进度表
蒂
高中会考数学试卷
袈
(满分100分,考试时间120分钟)
膆
考
薆
生
膁
须
羈
知
羈
参考公式: 圆锥的侧面积公式
1.
2.
薇
考生要认真填写学校、班级、姓名、考试编号。
3.
4.
羄
本试卷共6页,分两部分。第一部分选择题,20个小题;第二部分非选择题,包括两道
大题
,共7个小题。
5.
6.
羀
试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上做答无效。
7.
8.
肇
考试结束后,考生应将试卷答题卡放在桌面上,待监考老师收回。
S
圆锥侧
?
?
Rl
,其中
R
是圆锥的底面半径,<
br>l
是圆锥的母线长.
螆
圆锥的体积公式
1
V
圆锥
?S
h
,
其中
S
是圆锥的底面面积,
h
是圆锥的高.
3
羃
第Ⅰ卷
(机读卷60分)
膇
一、选择题:(共20个小题,每小题3分,共60分)
肅
在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请把所选答案前
膄
的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。
螂
1. 设全集
I?{0,1,2,3}
,集合
M?{0,1,2}
,
N?{0,2,3}
,则
M
?
C
I
N?
( )
芇
A.
{1}
B.
{2,3}
C.
{0,1,2}
D.
?
蒆
2. 在等比数列
{a
n
}
中,
a
5
??16,a
8
?8,
则
a<
br>11
?
( )
袆
A.
?4
B.
?4
C.
?2
D.
?2
薁
3.
下列四个函数中,在区间
(0,??)
上是减函数的是
( )
薁
A.
y?log
3
x
B.
y?3
C.
y?x
x
1
2
D.
y?
1
x
袇
4.
若
sin
?
?
莃
4
,且
?
为锐角,则
tan
?
的值等于
( )
5
A.
3
4
4
3
B.
?
C.
D.
?
33
5
5
薄
5.在
?ABC
中,
a?2,b?
蚁
2,?A?
?
4
,
则
?B?
( )
A.
?
?
?
5
?
?
2
?
B. C. 或 D. 或
366633
( )
芈
6. 等差数列
?
a
n
?
中,若S
9
?9
,则
a
5
?a
6
?
肅
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
莂
7. 若
a、b、c?R,a?b
,则下列不等式成立的是
( )
螁
A.
11
ab
D.
a|c|?b|c|
?
2
?
B.
a
2
?b
2
C.
2
ab
c?1c?1
蚈
8.
已知二次函数
f(x)?(x?2)
2
?1
,那么
( )
薃
A.
f(2)?f(3)?f(0)
B.
f(0)?f(2)?f(3)
C.
f(0)?f(3)?f(2)
D.
f(2)?f(0)?f(3)
肁
?
3x?5
9.若函数
f
?
x
?
?
?
?
?x?9
袁
A.9
x?1
,则
f
?
x
?
的最大值为
( )
x?1
B.8 C.7
D.6
袅
10.在下列命题中,正确的是
( )
芅
A.垂直于同一个平面的两个平面互相平行
B.垂直于同一个平面的两条直线互相平行
袀
C.平行于同一个平面的两条直线互相平行
D.平行于同一条直线的两个平面互相平行
11.已知
x?0
,函数
y?x?
1
的最小值是
( )
x
羁
芆
A.1
B. 2 C. 3 D.4
蚃
12. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费,结果如下表:
羃
肀
蚇
莅
餐费
(元)
3
4
5
蚂
肀
肈
袃
人数
10
20 20
蒁
这50个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是
( )
膀
A.
4.2
,
0.56
B.
4.2
,
0.56
C.
4
,
0.6
D.
4
,
0.6
膅
13.
下列命题中正确命题个数为
( )
薅
3
a?b?b?c
且
a?0,b?0,
则
a?c
○
4
a?0,b?0,c?0,
则
?
a?b
?
?c?a?
?
b?c
?
○
芀
A.0 B.1 C.2
D.3
芀
14.
函数
y?sin2xcos2x
是
( )
薆
A.周期为
??
的奇函数
B.周期为的偶函数
22
肂
C.周期为
?
的奇函数
D.周期为
?
的偶函数
芃
15.
如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图(或称左视图)为全等的等边三角形,俯视图为
莀
一个半径为
1
的圆,那么这个几何体的全面积为( )
正视图
侧视图
羇
A.
?
B.
3
?
螄
俯视图
C.
2
?
D.
?
?3
?
x?0,
?
肁
16.已知
x,y
满足
?
y?0,
则
z?x?y
的
最大值是 ( )
?
2x?y?2?0.
?
蒀
A.1 B. 1 C. 2
D.3
莇
17.以点(2,-1)为圆心且与直线
3x?4y?5?0<
br>相切的圆的方程为 ( )
膂
A.
(x?2)
2
?(y?1)
2
?3
B.
(x?2)
2
?(y?1)
2
?3
C.
(x?2)
2
?(y?1)
2
?9
D.
(x?2)
2
?(y?1)
2
?9
螀
18. 已知
a?
?
3,4
?
,
b?<
br>?
2,?1
?
且
?
a?xb
?
?
?
a?b
?
,则
x
等于 ( )
薀
A.
23
B.
232323
C. D.
234
?
4
)
的图象,只要将函数
y?sin2x
的图象
( )
螈
19. 要得到函数
y?sin(2x?
羄
A.向左平移
??
个单位; B.
向右平移
44
个单位;C.向左平移
?
8
个单位;
D.向右平移
?
8
个单位。
袃
20.
猜商品的价格游戏, 观众甲:2000! 主持人:高了!
蚀
观众甲:1000! 主持人:低了!
羅
观众甲:1500! 主持人:高了!
蚆
观众甲:1250! 主持人:低了!
薂
观众甲:1375! 主持人:低了!
虿
则此商品价格所在的区间是
( )
莆
A.(1000,1250) B.(1250,1375)
C.(1375,1500) D.(1500,2000)
肄
第Ⅱ卷
(非机读卷 共40分)
莁
二、填空题:(本大题共4小题,每小题3分,共12分.把答案填在题中横线上)
蝿
21. 某个容量为100的样本的频率分布直方图如下,
螇
则在区间
[4,5)
上的数据的频数为 .
..
螆
22. 函数
f
?x
?
?log
a
1?x
2
的定义域为________
___.
??
膀
23. 一个骰子连续投2次,点数和为4的概率
24. 阅读程序框图,若输入的n是100,则输出的变量S= ;T=
。
衿
芄
蚃
三、解答题:(本大题共3小题,共28分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
芁
25.(本小题满分8分)
D1
C1
A1
螇
如图,在正四棱柱
ABCD?A
1
B
1
C
1
D
1
中,AC为底面
B1
E
羅
ABCD的对角线,E为
D
1
D
的中点
D
C
膁
(Ⅰ)求证:
D
1
B?AC
;
A
B
肀
(Ⅱ)求证:
D
1
B平面AEC
.
26.(本小题满分10分)
2
袇
莆
在?ABC
中,
A,B,C
为三个内角,
f(B)?4sinBsinB
?sin2B?1
.
2
袃
(Ⅰ)若
f(B)?2
,求角
B
;
衿
(Ⅱ)若
f(B)?m?2
恒成立,求实数m的取值范围.
羇
27.(本小题满分10分)
薃
已知函数
y?f
?
x
?
,
x?N
*
,
y?N
*
,满足:
芁
① 对任意
a
,<
br>b?N
*
,
a?b
,都有
af
?
a
?
?bf
?
b
?
?af
?
b
?
?
bf
?
a
?
;
薈
② 对任
意
n?N
*
都有
f?
?
f
?
n
?
?
?
?3n
.
(Ⅰ)试证明:
f
?
x
?
为
N
*
上的单调增函数;
羆
羄
(Ⅱ)求
f
?
1
?
?f
?
6
?
?f
?
28
?
;
(Ⅲ)令
a
n
?f3
n
,
n?N
*
,试证明:
肃
??
1111
??
?
??
.
a
1
a
2
a
n
4
蚁
参考答案
肆
1---20
AADCB CCABB
BABAB CCCDC
莅
蒁
21、30;22、(-1,
1);23、
1
;24、2550,2500。
12
莀
25、 证明:(Ⅰ)连结BD
膆
在正四棱柱<
br>ABCD?A
1
B
1
C
1
D
1
中
螆
(Ⅱ)设
BD?AC?O,连结OE
膃
26、解:(Ⅰ)
?
f
(B)?2
(Ⅱ)
?
f(B)-m<2恒成立
腿
芆
27、解:(I)由①知,对任意
a,b?N
,a?b
,都有
(a?b)(f(a)?f(b))?0
,
膇<
br>*
由于
a?b?0
,从而
f(a)?f(b)
,所以函数f(x)
为
N
上的单调增函数.
*
蚀
(II)令
f(1)?a
,则
a…1
,显然
a?1
,否则<
br>f(f(1))?f(1)?1
,与
f(f(1))?3
矛盾.从而
a
?1
,而由
f(f(1))?3
,即得
f(a)?3
.
膂
又由(I)知
f(a)?f(1)?a
,即
a?3
.
莆
于是得
1?a?3
,又
a?N
,从而
a?2
,即
f(1)?2
.
*
芃
进而由
f(a)?3
知,
f(2)?3
.
莂
于是
f(3)?f(f(2))?3?2?6
,
羀
f(6)?f(f(3))?3?3?9
,
蒆
f(9)?f(f(6))?3?6?18
,
蚄
f(18)?f(f(9))?3?9?27
,
肄
f(27)?f(f(18))?3?18?54
,
f(54)?f(f(27))?3?27?81
,
由于
54?27?81?54?27
,
而且由(I)知,函数
f(
x)
为单调增函数,因此
f(28)?54?1?55
.
从而
f(1)?f(6)?f(28)?2?9?55?66
.
nnn?1
(III)
f(a
n
)?f(f(3))?3?3?3<
br>,
a
n?1
?f(3
n?1
)?f(f(a
n))?3a
n
,
a
1
?f(3)?6
.
即数列
{a
n
}
是以6为首项, 以3为公比的等比数列 .
n?1n
∴
a
n
?6?3?2?3(n?1,2,3)
.
于是
11
??
a
1
a
2
?
111
1
?(??
a
n
233
2
11
(1?
n<
br>)
11
3
?
1
(1?
1
)
, ?
n
)??
3
n
1
3243
1?
3<
br>显然
111
(1?
n
)?
,
44
3
1111
??
?
??
a
1
a
2
a
n
4
综上所述,
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