湖北高中数学 顺序-高中数学寒窗苦读3年
凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不
可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自
晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。
【高中数学】新人教版高中数学第二章《平面向量》向量的加法教学
设计必修四
《向量的加法》是人教版高一下第五章第二节第一课时《向量的加法》。下
面,我从三个方面来对本节课的设计进行说明:
1.
教材分析
教材的地位和作用
向量是近代数学中重要和基本的数学概念,它是沟通代数、几何、
三角的
一种工具,其工具作用主要体现在向量的运算方面.向量的加法运算是向量运
算的基础,
它在学生已学物理知识后,以力的合成、位移的合成等物理模型为
背景抽象出的一种数学运算.向量的加
法不同于数的加法,运算中包含大小与
方向两个方面,向量加法的法则––––画图求和法,是一种全新
的数学技术,
从这个角度来看,研究向量加法是学生学习过程中的一种突破.是学习向量的
减法
、数乘以及平面向量的坐标运算等内容的知识基础,为进一步理解其他的
数学运算(如函数、映射、变换
、矩阵的运算等等)创造了条件,因此我认为,
向量的加法在这里起着承上启下的作用。
教学目
标
根据学生已有的知识结构及本节课教材的作用和地位,依据新课程标准的具
体要求
,我从三方面确定本节课的教学目标:
(1)知识与技能方面:使是学生经历从实际问题抽象
为数学问题的过程,
掌握向量的加法定义,会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个
向量的和向量;掌握向量加法的运算律,并会用它们进行向量计算,养成敢高
邴原少孤,数岁时,过书
舍而泣。师曰:童子何泣?原曰:孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得
学,中心伤感,故泣耳。师恻然曰:欲书可耳!”原曰:无钱资。师曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。
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凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不
可少一字,不可多一字,不可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍
,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。
于探索勇于创新的良好习惯,以及善于用数学方法解决实际问题的能力
(2)能力目标
在具体的分析过程中,使学生经历向量加法法则的探究和应用过程,
体会数形
结合、分类讨论等数学思想方法,进一步培养学生归纳、类比、迁移能力,增
强学生的
数学应用意识和创新意识。
(3)情感目标
注重培养学生积极参与、大胆
探索的精神以及合作意识;通过让学生体验
成功,培养学生学习数学的信心。
教学重点和难点
重点:向量加法的两个法则及其应用;
难点:对向量加法定义的理解。
突破难点的关键是抓住实例,借助多媒体动画演示,
不断渗透数形结合的
思想,使学生从感性认识升华到理性认识。
2.
学情分析
本节内容总体来说比较简单,学生理解接受的难度也不大。学生在高一学
习
物理中的位移和力等知识时,已初步了解了矢量的合成,认识了矢量与标量
的区别,在生活中对位移与路
程也有了一定的体验,这为学生学习向量知识提
供了实际背景。所以对数学中向量与数量的概念是比较容
易理解接受的.并能
够从物理的力和位移的合成中去感受向量的加法的含义,总结出向量加法的三
角形法则和平行四边形法则.通过与数的加法的类比,学生也能够较容易的猜
想出向量加法的交换律与
结合律.
学生在学习过程中会遇到的困难
由于学生对向量的理解还处于初
级阶段,会有部分学生忽略零向量与数零
邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:童子何泣?原曰:孤者
易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。师恻然曰:欲
书可耳!”原曰:无钱资。师曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。
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凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不可牵强
暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义
也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。
的区别,以及向量的表示不是很规范.有些
学生对向量加法法则的运用还停留
机械模仿的水平,表现在平移向量时,不能够根据情况灵活地选择起点
,特别
是共线反向向量在求和向量的时候会遇到问题。对交换律与结合律的验证,学
生也存在一
定的误区,在具体操作过程中,他们往往不能在同一个图形中来研
究这个问题,这就给说明两个向量的相
等带来了困难.对向量式的化简过程中,
对交换律、结合律运用不够灵活,不善于抓住向量式的特点来解
决问题.我会
在在课堂教学过程中给学生以适时的点拨与提醒.
教法特点:
1.
内容重组
教学的过程,不能只是对教材上知识点和结论的简单罗列与
再现,而应是
对教材知识的重组,是一个再加工,再创造的过程,是把已经浓缩为结论的这
一本
来富有生命力的知识的形成过程重新演绎的过程,因此在本节课中,我对
教材的知识进行了重组,根据学
生在已有的平行四边形法则求合力的知识基础
上,引出不共线的两个向量用平行四边形求和向量,再让学
生自己发现,对于
共线向量,平行四边形法则不适用,则要用三角形法则。
2.不断探究
让学生随意画出两个向量,长度和方向由学生自己确定,然后用平行<
br>四边形法则求和向量,此时我发现在这个过程中,有的同学画成不共起点、不
平行;共起点、不平
行;同向;反向几种情况,此时的情况刚好是我想要的。
让同学们自己去黑板上展示怎样用平行四边形法
则去求它们的和向量。在此过
程中,同学们不仅自己能总结出平行四边形法则的特点,还发现:对于共线
向
量,此法则已经不适用了,顺势引出向量加法的定义:三角形法则。
引导学生发现
平行四边形法则与三角形法则在作图时的区别,通过动画演
邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:童子
何泣?原曰:孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣
耳。师恻然曰:欲书可耳!”原曰:无钱资。师曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。
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凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒
一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待
解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。
示:两者在求和的本质上是
相同的,当向量不共线时,两种法则都适用,同时
在动画演示平行四边形变三角形的过程中,让学生发现
向量加法的运算律
3.大胆创新
本节课最大的亮点就是实现让学生大胆创
新。在给学生的巩固练习中,学
生很顺利地完成向量加法的运算,我通过引导让学生发现,任何一个向量
都可
以拆成多个向量的和向量。以此激发学生的好奇心与求知欲。这是一个逆向思
维的训练过程
,并且这种思维在立体几何里面得到加强,为学生学习以后的知
识奠定了基础。
总体来说,本课围绕学生的发展进行教学设计,使问题贯穿始终,思
想贯穿始终,探究贯穿始终,联系,
发展贯穿始终.学生在老师的启发下发现
当前所面临的问题,成为探究活动的主线,沿着这条主线带领学
生找区别、找
联系.关注学生的成长发展的全过程,使他们在过程中形成能力,在过程中掌
握方
法,在过程中发展基本数学能力,在过程中培养健康向上的情感、态度和
价值观.
通
过本节课教学,可使不同层次的学生都能掌握给定任意两个向量求和的
基本方法,能够视具体情况灵活地
作出两个或者多个向量的和;能运用向量加
法的交换律和结合律解决向量式的化简和计算问题;并能运用
向量的加法法则
解决了一些实际问题
仅此学习交流之用
谢谢
邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:童子何泣?原曰:孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡
得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。师恻然曰:欲书可耳!”原曰:无钱资。师
曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。
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