梯形周长公式是什么泰斯公式强化练习

2020年10月7日发(作者：缪椿)
一、填空题
1．假定井径的大小对抽水井韵降深影响不大。这主要是对 而言的，而对井
损常数C值来说 。
2．地层阻力系数B，在稳定流抽水时为 ，而在非稳定流抽水时则
为 。
3．在承压水井中抽水，当 时，井损可以忽略，而当 时，井损在总
降深中占有很大的比例。
4。确定井损和有效井半径的方法，主要有 和 。
5．阶梯降深抽水试验之所以比一般的稳定流试验节省时间，主要由于两个阶梯之间没
有 ，每一阶段的抽水不一定 。
6．定降深井流公式反映了抽水期间井中 ，井外 ，井流量随时间
的增加 的井流规律。

二、判断选择题
1．可以利用降深很小时的抽水试验资料所建立的Q~sw关系式来预测大降深时的流量。
（ ）
2．根据抽水试验建立的Q~sw关系式与抽水井井径的大小无关。（ ）
3．根据稳定流抽水试验的Q~sw曲线在建立其关系式时，因为没有抽水也就没有降深，
所以无论哪一 种类型的曲线都必须通过坐标原点。（ ）
4．井损常数C随着抽水井井径的增大而减小，随着水向水泵吸水口运动距离的增加而增
加。（ ）
5．井损随井抽水量的增大而增大。（ ）
6．在进行习巨稳定流抽水时 ，无论井流量如何变化，都可将其概化成阶梯形流量后，再
使用定流量的泰斯公式计算。（ ）
7．使用阶梯流量公式时，要求计算时间基必须是连续的。（ ）
8．水位恢复公式实际上是具有两个阶梯的阶梯流量公式。（ ）
9．配线法和直线法比较起来，前者比后者更能充分地利用抽水试验资料。（ ）
10．配线法求参数的随意性在距抽水井越近的观测孔中表现越大。（ ）
11．在泰斯公 式中，导水系数和贮水系数是常数，但是在实际应用中往往对同一含水层
同一抽水井进行不同降深的抽水 试验时，求得的参数T和μ*值不完全一致，这说明泰斯理
论与实际不符合。（ ）
12．在抽水试验时，往往主孔中的动水位不易观测到，如果能观测到的话，则求参数时
用主孔或观测孔 资料都一样。 （ ）
13．定降深井流公式只适用于自流含水层中的井流。（ ）
14．在利用配线法求参数时，为保证计算精度，必须在实测曲线与理论曲线重合的部位
（线上或线外）取匹配点。（ ）
15．为求含水层参数，在进行非稳定流抽水试验时，最好按对数周期的形式来选取观测
时间的间隔。（ ）
16．在实际抽水试验中，只要井涌水量在允许的范围内变动，则同样可视为定流量抽水
试验。（ ）
17．后期的泰斯井流，是在一定范围内水头随时间仍在不断地变化，但水力坡度不随时
间变化的一种非稳定流。（ ）
18．在均质各向异性含水层中进行抽水试验时，可以利 用等降深线所呈现出的椭圆形长
短轴长度比的平方，求相应主渗透方向上渗透系数的比。（ ）
19．因为恢复水位计算公式的简化式为，式中不含有贮水系数，因此
可以说，不能用 水位恢复资料使用直线法求含水层的贮水系数。（ ）

三、分析问答题
1．在一个有限的范围内，抽水井的总流量会随着井数的增加而增加吗?当井数超过—定
限度后会出现什么情况?
2．试推导相距为L、线状排列的三口抽水井，当各井具有相同降深时的流量表达式。
3． 在均质、各向同性、等厚的承压含水层中，沿地下水流向布置两口干扰完整抽水井（见
图5-1），试绘 出在流向剖面上，当井内水位降深相同时的降落曲线。


四、分析计算题

1．在某承压含水层中做多降深抽水试验，获得了表3-16的数据。试求sw=6m时的抽水
井流量。
表3-16


2．表3-17为某承压含水 层不同降深抽水试验资料，试根据这些资料预测水位降深为
5.50m时的抽水井流量。
表3-17


3．在北方某承压水井中做多降深抽水试验，试 验结果列于表3-18中。试确定当水位降
深为8m时的抽水井流量。
表3-18


4．在承压含水层中进行多降深大流量稳定流抽水时，单位降深 表述式为St；
wQ=B+CQn-1。试问为什么根据上式在双对数坐标系中作图时，截距为C，斜率 为（n-1）。
5．在某承压含水层中做三次不同降深的稳定流抽水试验。已知含水层厚1 6.50m，影响
半径为1000m，且当以511.50m3d的流量抽水时，距抽水井50m处观测 孔水位降深为、
0.67m。试根据表3-20确定抽水井的井损和有效井半径。
表3-20


6．在北方某厚度为30m的承压含水层中做多 降深大流量稳定流抽水试验，抽水一定时
间后，井附近出现紊流运动。已知影响半径为959m，当Q= 4173m3d时，离井87m处观
测孔稳定水位降深为0.23m。表3-21记录了这次试验的数据 。试确定抽水时的井损及有效
井半径。
表3-21


7．在承压含水层的完整抽水井中中阶梯降深抽水试验，试验数据列于表3-22。试确定井< br>损常数C和地层阻力系数B。
表3-22


8．在某承压水井做阶梯降深抽水试验，试根据表3-23的试验数据，确定抽水时的井损常数C和地层阻力系数B。
表3-23


9．在某承压含水层中有一完整井，以涌水量Q=0.0058m3s进行抽水试验，在距抽水井
10m 处有一观测孔，其观测资料如表4-2。试用配线法求该承压含水层的导水系数T，和贮
水系数μ*。
表4-2


10．天津第一棉织厂在第二承 压含水层中打了三口完整生产井，并在其中一口井中进行
了抽水试验，抽水量为60m3h。在距该抽水 井140米处有一观测孔，其观测资料如表4-3。
试利用配线法求含水层导水系数T和贮水系数μ*。
表4-3


11．在某承压含水层中有一完 整井，以60m3h流量进行抽水试验，在抽水开始后990min
时，测得五个观测孔中的水位降深资 料如表4-4所示。试根据表中的资料利用配线法计算含
水层的导水系数T和贮水系数μ*。
表4-4


12．在无限分布的承压含水层 中，有一完整井以800m3d的流量进行抽水试验，在距主
孔100m处的观测孔，其观测资料如表4 -5所示。试用直线法求含水层的导水系数T和贮
水系数μ*。
表4-5


13．某浅层承压水源地进行抽水试验，设立了四个观测孔，在抽水后1092 s时，测得
各观测孔中 的水位降深如表4-6，已知井抽水量为0.018m3s。试用直线法求含水层的导水
系数T和贮水系 数μ*。
表4-6


14．在江苏北部 的冲积平原上浅层承压含水层中进行抽水试验，抽水井的稳定流量为
23m3h，在三个观测孔中进行了 水位观测，其观测资料如表4-7所示。试用直线法计算含
水层的导水系数T和贮水系数μ*。
15．在某承压含水层中进行抽水试验，稳定流量为200m3h，在距抽水井110m处有一
观测孔，其观测资料如表4-7所示。试用周文德法计算该含水层的导水系数T和贮水系数μ*，
另在表4-8中选t1=10min，t2=140min所对应的水位降深资料再用降深比值法求上述两参< br>数值T和μ*。
16．已知某承压含水层的导水系数为5000m2d，贮水系数为 3×10-5，现有一完整井以
250m3h定流量抽水，抽水7d后停泵。试求停泵后lh和1d后距 抽水井100m处观测孔中．豹
剩余降深。
17．某均质、各向同性承压含水层的导水系数了T=103m2d，贮水系数μ*= 1.5×10-6，有一完整井以100m2h定流量进行抽水试验，在距抽水井20m处有一观测孔自开泵就有水
位观 测记录。抽水进行一段时间后停泵，已知停泵时记得观测孔中的水位降深为2.38m。试
求：（1）停 泵时间；（2）在抽水开始后360min时观测孔中的水位降深以及水位回升高度。
表4-7


表4-8


18．某浅层承压含水层由粉细砂组成，在进行抽水试验时由于设备关系，使井抽水量呈
阶梯型变化，在距抽水井37.0m处的观测孔中观测的资料如表4-9所示。试按式（4-6）用
直 线法计算含水层的导水系数r和贮水系数μ*。
表4-9


19．已知某承压含水层通过抽水试验求得的导水系数T为56.4m2d，导压系数a为9.18×105m2d。距抽水井1450m处的观测孔在抽水8445min时，测得的水位降深为2. 87m。
试利用水位恢复资料验证所求参数的可靠程度。已知井抽水量为71.45m2h，停泵时间为
6210min（误差≤5％）。
表4-10


20．某潜水含水层厚度为31m，现有一完整井（井半径为0.2m）以6.48m3h抽水 量量
抽水，当抽到191min时停泵，而后进行水位观测，其观测资料如有4-10所示。试用直线< br>法计算含水层的导水系数T和给水度μ。（对于潜水含水层来说，当水位降深s≤0.1H0时，
可用泰斯公式计算）
21．在15题的抽水试验中，当抽到71.25h后停泵，恢复水位 的观测资料如表4-11所示。
试用水位恢复法计算含水层的导水系数T和贮水系数μ*。
表4-11




22．某矿区用 一钻孔进行定降深的排水试验。已知定降深为20m，井半径为0.8m，试验
观测资料如表4-12所 示。试用配线法和直线法求含水层的导水系数T和贮水系数μ*。
表4-12


23．已知泰斯井流中的并抽水量Q，以及同一径向上的两个观测孔，它们距抽水 井的距
离分别为r1、r2，且r2=2r1，观测孔1的s~lgt曲线的直线部分的斜率为i1，截 距（延长直
线于t轴交点），曲线转直线的时间，如图4-3所示。试在理论上分
；（2）画出 观测孔2的析求：（1）观测孔2的斜率i2，截距
s~lgt曲线的示意图；（3）比较求出的
以及曲线转直线的时间
、值与、值，反映了什么规律？

2 4．在第65题中，若以定流量Q＇=2Q进行第二次非稳定流抽水试验，试从理论上分析
求：（1）两 观测孔的s~lgt曲线的直线段斜率、；（2）两孔的s~lgt直线在横轴上的
截距、；（3）两孔 s~lgt曲线转直线段的时间、；（4）给出两孔的s~lgt曲
线的示意图；（5）分析（2）、（ 3）的结果在理论上反映了什么规律。
25．由粗砂和极粗砂组成的承压含水层中有一完整 井，井半径为0.115m，含水层开采厚
度为33.5m。在该井中共做了8次定流量抽水试验，每次 抽水20min，两次抽水之间使水
位充分恢复，其试验数据如表4-13所示，试根据表中资料，计算 抽水井的井损系数、导水
系数和综合参数。
26．在某均质、各向异性的承压含水 层中有一完整抽水井和两个观测孔（孔1、孔2），
两孔距抽水井的距离分别为620m和395m（孔 2）。若取x轴与最大主渗透方向一致，已
知孔1和孔2的方向与x轴方向的夹角分别为20°和88° 。现以23.6ls定流量进行抽水，
其观测资料如表4-14所示。试用配线法求含水层主渗透方向上 的导水系数Tx、Ty和孔1、
孔2方向上的导水系数T1、T2，以及贮水系数μ*值。
表4-13


表4-14


27．在某潜水含水层中任意布置了五口半径为0.20m的干扰抽水井（如图5-2）。已知
含水层厚30m，渗透系数为15md，各井的影响半径均为500m，其它资料列于表5-1。试求1号抽水井内由于各井共同抽水而产生的水位降深。

28．在 承压含水层中任意布置六口干扰抽水井（见图5-3）示。各井之间的距离由表5-2
给出。已知含水层 厚20m，渗透系数为10md，影响半径为1800m。设计需水量为4250m3d。
试求允许水位 降深10m时的总流量。

29．在厚度为8m的承压含水层中，沿边 长l=100m的等边三角形顶点布置三口抽水井。
已知含水层的渗透系数为20md，影响半径为74 2m。试求各井以同一流量Q=1140m3d
抽水时，两井中间处的水位降深。
30．在潜水含水层中，按正方形顶点布井方式布置四口抽水井。设正方形边长为70m，
含水层平均厚 13m，渗透系数为20md，各井半径都为0.10m，影响半径为100m。试求井
中水位等于10 m时的单井流量。
31．在渗透系数为15md，厚度为20m的承压含水层中，沿边长为 100m的正方形顶点
布井。已知抽水井半径为0.20m，影响半径为300m。试求各井均以700 m3d的流量抽水
而达到稳定时，（1）抽水井内的水位降深；（2）正方形中心的水位降深。
32．在26m厚的潜水含水层中，沿边长为100m的正方形顶点布置抽水井。设抽水井半< br>径为0.075m，含水层的渗透系数为20md，影响半径为755m。试求各井以相同流量
1 012m3d抽水达到稳定状态时，（1）抽水井内的水位降深；（2）两井中间处的水位降深。
33．为了降低潜水位，在半径为10m的圆周上均匀布置八口抽水井。设抽水井半径均为
0.075m ，已知：含水层厚度为13m，渗透系数为4.30md，影响半径为175m。试求井内
水位降深为1 1m时井群的总排水量。
34．在半径为50m的圆周上均匀布井，各井半径均为0.07 5m。已知承压含水层厚8m，
渗透系数为20md，各井降深都为15m，影响半径为750m。试求 分别在圆周上均匀布置二、
三、四和六口井时的单井出水量，并分析其流量变化规律。
35．图5-4所示，是为保证两个矿井施工的降水装置。装置由两个围绕矿井井筒沿半径
r=10m的 圆周均匀布置的完整干扰井群组成。已知潜水含水层初始水位H0=12m，渗透系
数K=50md，两 矿井相距l=150m，影响半径R=575m，抽水井半径rw=0.15m，矿井中心
点允许水位降 深sw=10m。


答案

一、填空题
1．地层阻力系数B，影响较大；
2．
3．井流量较小，大流量抽水；
4．多降深稳定流抽水试验，阶梯降深抽水试验；
5．水位恢复阶段，达到稳定状态；
；
6．降深不变，任一点降深随时间逐渐降低，逐渐减少；

二、判断选择题
1．×
2．×
3．×
4．√
5．×
6．√
7．√
8．√
9．√
10．×
11．×
12．×
13．×
14．√
15．√
16．√
17．√
18．√
19．×

三、分析问答题
略

四、分析计算题
1．图解法：42／h，最小二乘法：42／h；
2．75．65／h，76．50／h；
3．276．09／h，266．17／h；
5．0．44m，1．32m；
6．0.12m，1．4lm；
7．6．82×，7．20 ×d；
8．2．50×，1．50×d／
9．107.83／d，0.003；
10．195／d，2.4×；
11．11.4／h，；
12．666／d，2.67×；
13．1581／d，2.5×；
14．86.4／d，0.031；
15．154.3／d，2×；
16．0.39m，0.16m；
17．0.068d，0.06m，2.32m；
18．142.57
19．2.85m；
／d，0.02；
20．13,1.3／d，0.04；
21．145.3／d，3×；
22．128.2／d，1.2×；
23．，4min，40min；
24．2，1min，4min，lOmin，40min；
25．8.76×，1306／d，1.31×；
26．1834.12／d，296.88／d，1142.25／d，297.18／d，1.9×
27．3．36m；
28．4492．43／d；
29．8．22m；
30．567．92／d，
31．3．81m，2．15m；
32．10．91m，6．O8m；
33．694．75／d；
34．1342．12
35．布12口井

／d，1113．97／d，944．95／d，719．08／d；