高一数学集合练习题及答案 经典

发散思维培训班测试题
高一数学 满分150分 姓名
一、选择题（每题4分，共40分）
1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ）
A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家
C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数
2、集合{a，b，c }的真子集共有 个 （ ）
A 7 B 8 C 9 D 10
3、若{1，2}
?
A
?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是 （ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C
U
（M∪N）= （ ）
A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4}
x?y?1
5、方程组
x?y??1
的解集是 ( )
A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1}
6、以下六个关系式：
0?
?
0
?
，
?
0
?
??
，
0.3?Q
,
0?N
,
?
a,b
?
?
?
b,a
?
，
?
x|x
2
?2?0,x?Z
?
是空集中，错误的个数是 （ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
7、点的集合M＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( )
A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集

C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=
x1?x?2
，B=
xx?a
，若A
?
B，则
a
的取值范围是 （ ）
A
aa?2
B
aa?1
C
aa?1
D
aa?2

9、 满足条件M
U
1
?
=
1 ,2,3
?
的集合M的个数是 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
10、集 合
P?
?
x|x?2k,k?Z
?
，
Q?
?
x|x?2k?1,k?Z
?
，
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
R?< br>?
x|x?4k?1,k?Z
?
，且
a?P,b?Q
，则有 （ ）
A
a?b?P
B
a?b?Q

C
a?b?R
D
a?b
不属于P、Q、R中的任意一个
二、填空题
11、若
A ?{?2,2,3,4}
，
B?{x|x?t,t?A}
，用列举法表示B
12、集合A={x| x+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B
?
A，则a=__________
2
2
13、设全集U=< br>2,3,a?2a?3
，A=
?
2,b
，C
U
A=< br>?
5
，则
a
= ，
b
= 。
2
?
?
?
?
14、集合
A?
?
x |x??3或x?3
?
，
B?
?
x|x?1或x?4
?，
A?B?
____________.
15、已知集合A={x|
x?x?m?0
}, 若A∩R=
?
，则实数m的取值范围是
16、50名学生做的 物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验
做得正确得有31人，两种实验都做 错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.
三、解答题
17、已知集合A={x| x+2x-8=0}, B={x| x-5x+6=0}, C={x| x-mx+m-19=0}, 若B∩C
≠Φ，A∩C=Φ，求m的值

2222
2

18、已知二次函数
f
(x
)=
x?ax?b
,A=
xf(x)?2x?22
?
,试求
f(x)
的解析式
2
?
?
?





19、已知集合
A?
?
?1,1
?
，B=
xx?2ax?b?0
，若
B??
，且
A?B?A< br> 求实数
2
?
?
a，b的值。





20、设
x,y?R
，集合
A?3,x
2?xy?y
，
B?1,x
2
?xy?x?3
，且A=B，求实数 x，
y 的值







????

答 案
一、选择题（每题4分，共40分）
D
A C D C C D A B B
二、填空题（每题3分，共18分）
11、
?
4,9,16
?
12、
?,
11
,0
13、 a=2或-4；b=3
32
1
16、 25
4
14、
?
x|x??3或x?4
?
15 、
m?
三、解答题（每题10分，共40分）
17、解：由题意得
A?
?
?4,2
?
,B?
?
2,3
?
根据B∩C≠Φ ，A∩C=Φ，得
3?C
，则：
9?3m?m
2
?19?0
，解得m
1
=5，m
2
= —2经检验m
2
= —2 < br>18、由
xf(x)?2x?22
?
得方程
x?ax?b?2x
有两个等根22
2
?
?
?
根据韦达定理
x
1
?x
2
?2?a?44
x
1
x
2
?b ?484
解得
a??42
2
所以f（x）=x-42x+484
b?484
19解：由
A?B?A
，< br>B??
得
B?
?
1
?
或
?
?1?
或
?
1,?1
?

当
B?
?
1
?
时，方程
x?2ax?b?0
有两个等根1，由韦达定理解得
2
a?1

b?1
a??1

b?1
a?0

b??1
当
B?
?
?1< br>?
时，方程
x?2ax?b?0
有两个等根—1，由韦达定理解得 2
当
B?
?
1,?1
?
时，方程
x?2ax? b?0
有两个根—1、1，由韦达定理解得
2
x?3x??1
20、由A=B得 解得 或
2
y??2y??6
x? xy?x?3?3
x
2
?xy?y?1,