高中化学奥林匹克竞赛辅导资料溶液.

2007高中化学奥林匹克竞赛辅导资料
无机化学II 溶液和胶体

【竞赛要求】
分散系。溶液浓度。溶解度。浓度和溶解度的单位与换算。溶液配制（仪器选择 ）。重结
晶方法以及溶质溶剂相对量的估算。过滤与洗涤（洗涤液选择、洗涤方式选择）。重结晶和洗< br>涤溶剂（包括混合溶剂）的选择。胶体。分散相和连续相。胶体的形成和破坏。胶体的分类。
胶粒 的基本结构。亨利定律。稀溶液通性。溶剂（包括混合溶剂）。
【知识梳理】
一、 分散系统及其分类
所谓分散系统，是一种或几种物质分散在另一种物质中所构成的系统。如牛奶中奶< br>油液滴分散在水中，颜料分散在有机液体中形成油漆等等。通常把被分散的物质称为分
散相，起分 散作用的物质叫分散介质。分散系统可分为均相分散系统和非均相分散系统。
均相分散系统是物质彼此 以分子形态分散或混合所形成的系统。此类系统的分散相
及分散介质之间无相界面存在，是热力学稳定的 系统。非均相分散系统是物质以微相形态
分散在分散介质中所形成的多相系统。
分散相(分散物质)：处于分散状态的物质。连续相 (分散介质)：包围着分散物质而处
于连续状态的物质。
按分散相粒子的大小分类：
分子分散系、胶体分散系、粗分散系

表2-1 分散系铵分散质粒子的大小分类
分散系类型
分子分散系
胶
体
分
散
系
高分子
溶液
溶胶
分散质
粒子直
径 nm
＜1
1~100
1~100
＞100
分散质
小分子、离
子或原子
大分子
分子的小
聚集体
分子的大
聚集体
主要性质
分散系
均相*，稳定，扩散快，颗粒
能透过半透膜
均相，稳定扩散慢，颗粒不
能透过半透膜
多相，较稳定，扩散慢，颗
粒不能透过半透膜
多相，不稳定，扩散很慢，
颗粒不能透过半透膜
糖水
血液
[Fe(OH)
3
]
胶体
泥水
实例
分散质
糖
蛋白质
[Fe(OH)
3
]
n

泥土
分散剂
水
水
水
水 粗分散系
*在体系中物理性质和化学性质完全相同的一部分称相。
分子分散系又称溶液，因此溶液是指 分散质分子、离子或原子均匀地分散在分散剂中所得
的分散系。溶液可分为固态溶液（如某些合金）、气 态溶液（如空气）和液态溶液。最常见也
是最重要的是液态溶液，特别是以水为溶剂的水溶液。
二、 胶体
（一） 胶体的分类 液溶胶：
1、按分散相和介质聚集状态分类 固溶胶
气溶胶


- 1 -

憎液溶胶
2、按胶体溶液的稳定性分类


（粒子由很多分子组成，热力学不稳定、不可逆体系.）

亲液溶胶




（粒子由即为一个大分子，热力学稳定、可逆体系）

（1）憎液溶胶：半径在1 nm~100 nm之间的难溶物固体粒子。分散在液体介质中，有很大的
相界面，易聚沉，是热力学上 的不稳定体系。一旦将介质蒸发掉，再加入介质就无法再形成溶
胶，是 一个不可逆体系，如氢氧化铁溶胶、碘化银溶胶等。
憎液溶胶的特性：
a、特有的分散程度：粒子的大小在10
-9
~10
-7
m之间，因而扩散较慢，不能透过半透膜，渗透
压低但有较强的动力稳定性和乳光现象。
b、 多相不均匀性：具有纳米级的粒子是由许多离子或分子聚结而成，结构复杂，有的保持了
该难溶盐的原有 晶体结构，而且粒子大小不一，与介质之间有明显的相界面，比表面很大。
c、热力学不稳定性：因为 粒子小，比表面大，表面自由能高，是热力学不稳定体系，有自发
降低表面自由能的趋势，即小粒子会自 动聚结成大粒子。
形成憎液溶胶的必要条件 ：（1）分散相的溶解度要小； （2）还必须有稳定剂存在，否则
胶粒易聚结而聚沉。
（2）亲液溶胶：半径落在胶体 粒子范围内的大分子溶解在合适的溶剂中，一旦将溶剂蒸发，
大分子化合物凝聚，再加入溶剂，又可形成 溶胶，亲液溶胶是热力学上稳定、可逆的体系。

（二）胶粒的结构
胶粒 的结构比较复杂，先有一定量的难溶物分子聚结形成胶粒的中心，称为胶核；然后
胶核选择性的吸附稳定 剂中的一种离子，形成紧密吸附层；由于正、负电荷相吸，在紧密层外
形成反号离子的包围圈，从而形成 了带与紧密层相同电荷的胶粒；胶粒与扩散层中的反号离子，
形成一个电中性的胶团。

（图例：AgI胶粒结构图1） （图例：AgI胶粒结构图2）
胶核吸 附离子是有选择性的，首先吸附与胶核中相同的某种离子，用同离子效应使胶核
不易溶解。若无相同离子 ，则首先吸附水化能力较弱的负离子，所以自然界中的胶粒大多带负
电，如泥浆水、豆浆等都是负溶胶。





- 2 -

例1：AgNO3 + KI→KNO3 + AgI↓（ 过量的 KI 作稳定剂）
胶团的结构表达式 ： （上图1）
固相 紧密层 扩散层
[(AgI)
m
n I
–
(n-x)K
+
]
x–
xK
+


胶核


胶粒（带负电）

胶团（电中性）

例2：AgNO3 + KI→KNO3 + AgI↓（ 过量的KNO3作稳定剂）
胶团的结构表达式 ： （上图2）
固相 紧密层 扩散层
[(AgI)
m
n Ag
+
(n-x)NO
3
-
]
x–
x NO
3
-


胶核

胶粒（带正电）


胶团（电中性）

胶体分散系统中 的胶团具有层状结构，从内到外分别是胶核、紧密吸附层(又称Stern
层)和扩散层。胶核的表面带 有固定数目的电荷(对于不同类型的胶体颗粒，有的胶核带正
电，有的胶核带负电荷)；紧密吸附层中的 电荷总是与胶核所带电荷相反，电荷量比胶核
的电荷量小；扩散层也带有与胶核相反的电荷，电荷量也比 胶核的电荷量小，但紧密吸附
层和扩散层中的电荷总量等于胶核的电荷总量，使得整个胶团呈电中性。扩 散层的电荷分
布随距胶核表面的距离的增大而下降，直到溶液本体处下降为0

（三）胶体的制备

1、分散法（利用机械设备）：胶体磨（有干磨和湿磨之分）、 气流粉碎机（粉碎程度可达1?m）、
电弧法
2. 凝聚法：物理凝聚法、化学凝聚法
（1）物理凝聚法——将蒸气状态的物质或溶解状态的物质凝聚为胶体分散状态的方法


（2）化学凝聚法——是利用生成不溶性物质的各类化学反应，控制析晶过程，使其停留在胶核尺度的阶段。一般采用较大的过饱和浓度，较低的操作温度，以利于晶核的大量生
成而减缓晶 体长大的速率，防止发生聚沉，即可得到溶胶。
实例：As
2
S
3
溶胶的制备: 利用H
2
S( g)缓慢通入As
2
O
3
的饱和溶液中，使之产生淡黄色的As
2< br>S
3
- 3 -

溶胶。略过量的H
2
S(g)在水解时产生的HS
-
可作为这种溶胶的稳定剂，使溶胶带负电。
其化学反应方程式为：
As
2
O
3
+ 3H
2
O = 2 H
3
AsO
3
2 H
3
AsO
3
+ 3 H
2
S(g) = As
2
S
3
(溶胶) +6 H
2
O
3. 溶胶的净化
不论是分散法还是凝聚法制备的溶胶，其中往往含有很多电解质或其它杂质。电解质虽有稳定溶胶的作用，但过量了就会影响溶胶的稳定性。因此通常需要将初制备的溶胶进
行净化。最 常用的净化方法是渗析法。此方法是利用胶粒不能透过半透膜，而离子、分子
能透过半透膜的性质，将溶 胶中过量的电解质除去。渗析时，将溶胶放在半透膜内，然后
把整个膜袋浸在蒸馏水中，进行渗析。为了 提高渗析速率，可搅拌溶胶或适当加热 。为
加快渗析速率，普遍采用电渗析。
（四）胶体的破坏
1、影响溶胶稳定性的因素：
（1）外加电解质的影响。 这影响最大，主要影响胶粒的带电情况，促使胶粒聚结。
（2）浓度的影响。浓度增加，粒子碰撞机会增多。
（3）温度的影响。温度升高，粒子碰撞机会增多，碰撞强度增加。
（4）胶体体系的相互作用。 带不同电荷的胶粒互吸而聚沉。
2、电解质的聚沉作用
在溶胶中加入少量电解质，可以使胶粒吸附的离子增加，增加溶胶的稳定性，称为稳定剂。
当电解质的浓度足够大, 部分反粒子进入紧密层，扩散层变薄, 胶粒之间静电斥力减小而导致
聚沉，则称为聚沉剂。
影响电解质聚沉能力的因素：
(a) 主要取决于与胶粒所带电荷相反的离子（反离子）所带的电荷数（即价数）。反离子
的 价数越高，聚沉能力越强。
(b) 价数相同的反离子的水合半径越小，聚沉能力越强。
(c) 与胶粒电性相同的离子，一般说来，价数越高，水合半径越小，聚沉能力越弱。
3、溶胶的相互聚沉作用
当两种带相反电荷的溶胶所带电量相等时，相互混合也会发生聚沉。
明矾净水原理:水中含有泥沙等污物的负溶胶，加入KAl(SO4)2在水中水解生成Al(OH)3 正溶
胶。在适当量下，发生相互聚沉。
与加入电解质情况不同的是，当两种溶胶的用量恰能使 其所带电荷的量相等时，才会完全
聚沉，否则会不完全聚沉，甚至不聚沉。
4、高分子化合物的作用
在溶胶中加入少量高分子化合物可使溶胶聚沉，称为敏化作用(絮凝 作用)。在溶胶中加入
足够多的高分子化合物，则会阻止溶胶的聚沉，称为空间保护作用。
三、 溶解度和饱和溶液
1、溶解度
在一定温度下的饱和溶液中，在一定量溶剂中 溶解溶质的质量，叫做该物质在该温度下的
溶解度。易溶于水的固体的溶解度用100 g水中溶解溶质 的质量（g）表示；一定温度下，难
溶物质饱和溶液的“物质的量”浓度也常用来表示难溶物质的溶解度 。例如298 K氯化银的溶
解度为1×10
-5
mol·L
-1
。
2、饱和溶液
在一定温度下，未溶解的溶质跟已溶解的 溶质达到溶解平衡状态时的溶液称为饱和溶液。
在饱和溶液中，存在着下列量的关系：
溶质的质量
=
常数

溶液的质量
- 4 -

溶质的质量
=
常数

溶剂的质量
3、溶解度与温度
溶解平衡是一个动态平衡，其平衡移动的方向服从勒沙 特列原理。一个已经饱和的溶液，
如果它的继续溶解过程是吸热的，升高温度时溶解度增大；如果它的继 续溶解过程是放热的，
升高温度时溶解度减小。大多数固体物质的溶解度随温度的升高而增大。气体物质 的溶解度随
着温度的升高而减小。
4、溶解度与压强
固体或液体溶质的溶解度受压 力的影响很小。气体溶质的溶解度受压力影响很大。对于溶
解度很小，又不与水发生化学反应的气体，“ 在温度不变时，气体的溶解度和它的分压在一定
范围内成正比”，这个定律叫亨利（Henry）定律。 其数学表达式是：
C
g
= K
g
·p
g
（2-1）
式中p
g
为液面上该气体的分压，C
g
为某气 体在液体中的溶解度（其单位可用g·L
-1
、
?1
L
（气）
·L
（水）
、mol·L
-1
表示），K
g
称为亨利常数 。
5、溶解平衡
任何难溶的电解质在水中总是或多或少地溶解，绝对不溶的物质是不存在的 。对于难溶或
微溶于水的物质，在一定条件下，当溶解与结晶的速率相等，便建立了固体和溶液中离子之 间
的动态平衡，简称溶解平衡。
四、溶液组分含量的表示方法，
有很多方法表示溶 液的组成，化学上常用物质的量浓度、质量摩尔浓度、摩尔分数、质量
分数等表示。
1、物质的量浓度
在国际单位制中，溶液的浓度用物质的量浓度（简称浓度）表示。其定义为 ：溶液中所含
溶质A的物质的量除以溶液的体积，用符号c
A
表示。
c
A
=
n
A
（2-11）
V
（2）质量摩尔浓度
用1kg溶剂中所含溶质的物质的量表示的浓 度称为质量摩尔浓度，用b
A
表示，单位为
mol·kg
-1
，即：
b
A
=
n
A
m
A
= （2-13）
m
B
M
A
m
B
（3）摩尔分数 < br>溶液中某一组分A的物质的量（n
A
）占全部溶液的物质的量（n）的分数，称为A的摩
尔分数，记为x
A
。
x
A
=
n
A
（2-14）
n
n
A
n
B
x
B
=
n
A
?n
B
n
A
?n
B
若溶液由 A和B两种组分组成，溶质A和B的物质的量分别为n
A
和n
B
，则：
x
A
=
很显然 x
A
+ x
B
= 1
（4）质量分数
溶质A的质量占溶液总质量的分数称为溶质A的质量分数，符号为w
A
，即
w
A
=

m
A
（2-15）
m
- 5 -

四、 溶液的性质
1、稀溶液的依数性
稀溶液的某些性质主要取决于其中所含溶质粒子的数目，而与溶质本身的 性质无关，这些
性质称为依数性。稀溶液的依数性包括溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低和和渗 透压。
（1）溶液的蒸气压下降
19世纪80年代拉乌尔（Raoult）研究了几十种溶 液的蒸气压与温度的关系，发现：在一
定温度下，难挥发的非电解质溶液的蒸气压p等于纯溶剂蒸气压p
0
A
与溶剂的物质的量分数x
A
的乘积，即：
p = p
0
A
·x
A
（2-2）
这就是拉乌尔定律。用分子运动论可以对此作出解释。当气体和液体处于相平衡时 ，液态
分子气化的数目和气态分子凝聚的数目应相等。若溶质不挥发，则溶液的蒸气压全由溶剂分子挥发所产生，所以由液相逸出的溶剂分子数目自然与溶剂的物质的量分数成正比，而气相中溶
剂分子 的多少决定蒸气压大小，因此有：
溶剂的物质的量分数x
A
溶液的蒸气压
=
出溶剂物质的量分数为1
纯溶剂的蒸气压
即： p = p
0

A
·x
A

由于溶质的物质的量分数x
B
与x
A
之和应等于1，因此p = p
0
A
·x
A
式可作如下变换：
p = p
0
A
（1–x
B
）
0
p
0
A
–p = p
A
·x
B

p = p
0
A
x
B
（2-3）
这是拉乌尔定律的另一表达式，
?
p为溶液的蒸气压下降值。对于稀溶液 而言，溶剂的量
n
A
远大于溶质的量n
B
，n
A
+ n
B
≈n
A
，因此（2-3）式可改写为：
?
?
p = p
0
A
·
n
B

n
A
n
B
用质量摩尔度b表示，上式变为：
n
A
在定温下，一种溶剂的p
0
A
为定值，
?
p ≈ p
0
A
·
b
= K·b （2-4）
1000M
式中K = p
0
（2-4）式也是拉乌尔定律的一种表达形式。
A
·M1000，M是溶剂的摩尔质量。
（2）液体的沸点升高
溶
液体的蒸气压随温度升高而增加，当蒸气压等于外界压力时，
液
0
纯溶剂
液体就沸腾，这个温度就是液体的沸点（T
b
）。因溶液的蒸气压
0
低于纯溶剂，所以在T
b
时，溶液的蒸气压小于外压。当温度继
续升高到T
b
时，溶液的蒸气压才等于外压，此时溶液沸腾。T
b

蒸
气
压

101.3kPa
0
与T
b< br>之差即为溶液的沸点升高值（
?
T
b
）
?
T
b
∝
?
p
?
T
b
= k
?
p
≈
k
·
p
0
A
·
b
= K
b
·
b
1000M
温度
0
T
b
T
b



2-1

溶液的沸点升高
（2-5）
即：
?
T
b
≈
K
b
·
b
图
式中K
b
是溶剂的摩尔沸点升高常数。不同溶剂的K
b
值 不同（表2-2）。利用沸点升高，
可以测定溶质的分子量。在实验工作中常常利用沸点升高现象用较浓 的盐溶液来做高温热浴。
- 6 -

（3）溶液的凝固点降低
在101 k Pa下，纯液体和它的固相平衡的温度就是该液体的正常凝固点，在此温度时液相
的蒸气压与固相的蒸气压相等。纯水的凝固点为0℃，此温度时水和冰的蒸气压相等。但在0℃
水溶液 的蒸气压低于纯水的，所以水溶液在0℃不结冰。若温度继续下降，冰的蒸气压下降率
比水溶液大，当冷 却到T
f
时，冰和溶液的蒸气压相等，这个平衡温度（T
f
）就是溶液的凝< br>固点。T
0
f
－T
f
=
△
T
f
就是溶液的凝固点降低值。同样，它也是和溶液的质量摩尔浓度成正
比，即：
△
T
f
≈
K
f
·b （2-6）
式中K
f
是溶剂的摩尔凝固点降低常数。不同溶剂的K
f
值不同（表2-2）。利用凝固点降
低，可以测定溶质的分子量，并且准确度优于沸点升高法。这是由 于同一溶剂的K
f
比K
b
大，
实验误差相应较小，而且在凝固点时， 溶液中有晶体析出，现象明显，容易观察，因此利用凝
固点降低测定分子量的方法应用很广。此外，溶液 的凝固点降低在生产、科研方面也有广泛应
用。例如在严寒的冬天，汽车散热水箱中加入甘油或乙二醇等 物质，可以防止水结冰；食盐和
冰的混合物作冷冻剂，可获得－22.4℃的低温。
表2-2 常用溶剂的K
f
和K
b

溶剂
水
苯
环己烷
乙酸
氯仿
萘
樟脑
T
0
f
K
273.0
278.5
279.5
290.0

353.0
451.0
K
f
(K·kg·mol
-1
)
1.86
5.10
20.20
3.90

6.90
40.00
0
T
b
K
K
b
(K·kg·mol
-1
)
0.512
2.53
2.79
2.93
3.63
5.80
5.95
373
353.15
354.0
391.0
333.19
491.0
481.0

从热力学观点看，溶液 沸点升高和凝固点降低乃是熵效应的结果。如水在沸点时的相变过
程：H
2
O(1) H
2
O(g) △
r
G
0
m
= 0。根据吉布斯-亥姆霍兹方程，有
00
T
b
= △
r
H
0
m
（S
m
[H
2
O(g)]－S
m[H
2
O(l)]）
0
加入难挥发的溶质后，使液体熵值增加，而S< br>0
m
[H
2
O(g)]和△
r
H
m
却几乎不变，于是式中
分母项变小，导T
b
升高。对凝固点降低，可作同样的分析。
（4）溶液的渗透压
如图2-2所示，用一种能够让溶剂分子通过而不让溶质分子通
半透膜

过的半透膜（如胶棉、硝酸纤维素膜、动植物膜组织等）把纯水和
蔗糖溶液隔开，这时由于膜内外水的浓度不同，因此单位时间内纯
水透过半透膜而进入蔗糖溶液的水分子数比从蔗糖水溶液透过半透
糖水
膜而进入纯水的水分子数多，，从表观看来，只是水透过半透膜而
进入蔗糖溶液。这种让溶剂分子通过半透膜的单方向的扩散过程，
称为渗透。
图2-2溶液的渗透压
由于渗透作用，蔗糖溶液的体积逐渐增大，垂直的细玻璃管中液面上升 ，因而静水压随之
增加，这样单位时间内水分子从溶液进入纯水的个数也就增加。当静水压达到一定数值 时，单
位时间内，水分子从两个方向穿过半透膜的数目彼此相等，这时体系达到渗透平衡，玻璃管内的液面停止上升，渗透过程即告终止。这种刚刚足以阻止发生渗透过程所外加的压力叫做溶液
的渗透 压。
19世纪80年代，范特荷甫对当时的实验数据进行归纳比较后发现，稀溶液的渗透压与浓
- 7 -

度、温度的关系，与理想气体状态方程相似，可表示为：

?
=
n
RT （2-8）
V
式中
?
是溶液的渗透压，V式溶液体积，n是溶质的物质的量 ，R是气体常数，T是绝对
温度。
渗透作用在动植物生活中有非常重要的作用。动植物体都要 通过细胞膜产生的渗透作用，
以吸收水分和养料。人体的体液、血液、组织等都有一定的渗透压。对人体 进行静脉注射时，
必须使用与人体体液渗透压相等的等渗溶液，如临床常用的0.9 %的生理盐水和5 %的葡萄糖
溶液。否则将引起血球膨胀（水向细胞内渗透）或萎缩（水向细胞外渗透）而产生严重后果。
同样道理，如果土壤溶液的渗透压高于植物细胞液的渗透压，将导致植物枯死，所以不能使用
过 浓的肥料。
化学上利用渗透作用来分离溶液中的杂质，测定高分子物质的分子量。近年来，电渗析法< br>和反渗透法普遍应用于海水、咸水的淡化。
非电解质稀溶液的△p，△T
b
， △T
f
以及
?
的实验值与计算值基本相符，但电解质溶液
的实验值与 计算值差别相当大。如0.01 mol·kg
-1
的NaCl溶液，△T
f
计算值为0.0186 K，而
实际测定△T
f
值却是0.0361 K。阿累尼乌斯认为，这是由于电解质在 溶液中发生了电离的结
果。有些电解质（如醋酸、氨水、氯化汞等）电离度很小，称为弱电解质；有些电 解质（如盐
酸、氢氧化钠、氯化钾等）的电离度相当大，称为强电解质。现代的强电解质溶液理论认为，
强电解质在水溶液中是完全电离的，但由于离子间存在着相互作用，离子的行动并不完全自由，
所以实际测定的“表观”电离度并不是100 %。
2、分配定律
（1）分配定律
在一定温度下，一种溶质分配在互不相溶的两种溶剂中的浓度比值是一个常数，这个规律
就称为分配定 律，其数学表达式为：
?
K = c
?
A
c
A
（2-9）
?
式中K为分配系数；c
?
A
为溶质A在溶剂
?
中的浓度；c
A
为溶质A在溶剂
?
中的浓度。
（2）萃取分离
萃取分离法是利用一种与水不相溶的有机溶剂与试液一起震荡，使某组分转入 有机相，另
外的组分留在水相，从而达到分离的目的。溶剂萃取的实质是物质在互不相溶的两种溶剂中的
分配差异。萃取过程是物质在两相中溶解过程的竞争，服从相似相溶原理。萃取分离的主要仪
器 是分液漏斗。具体操作如下：将试液（水溶液）置于60 ~ 125mL的梨形分液漏斗中，加入
萃取 溶剂后立即震荡，使溶质充分转移至萃取溶剂中。静置分层，然后将两相分开。
在实际工作中，常用萃 取百分率E来表示萃取的完全程度。萃取百分率是物质被萃取到
有机相中的比率。
被萃取物质在有机相中的总量
E = ×100%
被萃取物质的总量
萃取时，为提高萃取效率，通常采用“少量多次”的方法。 < br>设有V
W
(mL)溶液内含有被萃取物质m
0
(g)，用V
0
(mL)溶剂萃取n次后，水相中剩余被
萃取物质m
n
(g)，则
m
n
= m
0
(
式中K为分配系数，K =

V
W
)
n
（2-10）
V
W
?KV
0
c
0
A
w< br>c
A
0
；c
w
A
为溶质A在水溶液中的浓度，cA
为溶质A在萃取溶剂
- 8 -

中的浓度。
3、溶解度原理（相似相溶原理）
限于理论发展水平，至今我们还无法预言气体、液体、固体 在液体溶剂中的溶解度，但是
我们可以按照“相似相溶”这个一般溶解度原理来估计不同溶质在液体溶剂 中的相对溶解程度。
“相似”是指溶质与溶剂在结构或极性上相似，因此分子间作用力的类型和大小也基 本相同；
“相溶”是指彼此互溶。也就是说，极性分子易溶于极性溶剂（如水），而弱极性或非极性分< br>子易溶于弱极性或非极性溶剂（如有机溶剂氯仿、四氯化碳等）
液体溶质，如乙醇C
2
H
5
OH在水中的溶解度比乙醚CH
3
OCH
3
大 得多，这是因为乙醇是极
性分子，分子中含有—OH基，与水相似，而且C
2
H
5
OH与C
2
H
5
OH、C
2
H
5OH与H
2
O、H
2
O
与H
2
O分子间都含有 氢键，作用力也大致相等；而乙醚属非极性分子。
在固体溶质中，大多数离子化合物在水中的溶解度较 大，非极性分子如固态I
2
难溶于水
而易溶于弱极性或非极性的有机溶剂（如四氯化碳 ）中。另外，固态物质的熔点对其在液体溶
剂中的溶解度也有一定的影响，一般结构相似的固体化合物在 同一溶剂中低熔点的固体将比高
熔点固体易溶解。
对于气体而言，在液体溶剂中的溶解度规律 是：在同一溶剂中，高沸点气体比低沸点气体
的溶解度大；具有与气体溶质最为近似分子间力的溶剂是该 气体的最佳溶剂。如卤化氢气体较
稀有气体易溶于水，而且随着卤素原子序数的递增，卤化氢的沸点升高 ，在水中的溶解度增大。

【典型例题】
例1?8：由BaCl
2
和K
2
SO
4
溶液反应制备BaSO
4
溶胶，

若是K
2
SO
4
溶液过量，写出BaSO
4
溶胶的 胶团结构式。

?2-

解：由于K
2
SO
4溶液过量，溶液中存在大量K和SO
4
，

2-
则SO
4
为电位离子，K
?
为反离子。


故BaSO
4
溶胶的胶团结构为：

2-?2x-
{(?2xK
?

BaSO
4
)m
?nSO
4
?2(n-x)K}

2-?x-?
或{(BaSO)?nSO?(2n-x)K}?xK
4m4

例2、已知20℃时Ca(OH)
2
的溶解度为0.165 g 100 g水，及在不同的CO
2
压力下碳酸钙
的溶解度为：
CO
2
压力Pa 0 14084 99501
溶解度(g CaCO
3
100g H
2
O) 0.0013 0.0223 0.109
请用计算说明，当持续把CO
2
（压强为99501Pa，下同）通入饱和石灰水，开 始生成的白
色沉淀是否完全“消失”？在多次实验中出现了下列现象，请解释：
（1）由碳酸钙和盐酸（约6 molL）作用生成的CO
2
直接通入饱和石灰水溶液 ，所观察
到的现象是：开始通CO
2
时生成的沉淀到最后完全消失。若使CO
2
经水洗后再通入饱和石灰
水溶液则开始生成的白色沉淀到最后不能完全“消失”，为什么？
（2）把饱和石灰水置于一敞口容器中，过了一段时间后，溶液表面有一层硬壳。把硬壳
下部的 溶液倒入另一容器中，再通入经水洗过的CO
2
，最后能得清液，请解释。若把硬壳取出
磨细后，全部放回到原石灰水溶液中，再持续通入经水洗过的CO
2
，最后能得清液吗？ < br>（3）用适量水稀释饱和石灰水溶液后，再持续通入经水洗过的CO
2
结果是因稀释程度 不
同，有时到最后能得清液；有时得不到清液，请估算用水将饱和石灰水稀释多少倍时，准能得
到清液（设反应过程中，温度保持恒定，即20℃）
- 9 -

分析：CO
2
通入澄清石灰水中产生浑浊，继续通入过量的CO
2
浑 浊“消失”。本题借助于
一些数据，定量地分析这一常见实验的各种可能发生的变化，加深对实验的认识 。在数据处理
时，由于是等物质的量进行转化，即1 mol Ca(OH)
2
吸收1 mol CO
2
，生成1 mol CaCO
3
…… 因
此将溶解度 中溶质的克数换算成物质的量，便于分析得出结论。20℃时饱和石灰水溶解度为
0.165 g，相当于0.16574 = 0.00223 mol，而当CO
2
压力为1.01×10
5
Pa时，CaCO
3
溶解度为
0.109 g，相当于0.109100 = 0.00109 mol。由于0.00109 mol＜0.00223 mol，所以把过量CO
2
通入饱和石灰水后产生的沉淀不能全部消失。
（1）由CaCO
3
和6 mol L盐酸制取的CO
2
中混有逸出 的HCl气体，当过量的该气体通
入饱和石灰水中，开始产生的沉淀溶于盐酸及生成Ca(HCO
3
)
2
而消失。用水洗过的CO
2
，因除
去了混有的HC l气体，所以沉淀不消失。
（2）饱和石灰水吸收空气中的CO
2
，在表面形成一层 硬壳，取硬壳下面的溶液，由于产
生表面的硬壳，消耗了一定量的Ca(OH)
2
。当 CO
2
通入时产生CaCO
3
的量将减少，通入过量
水洗的CO2
可能沉淀消失，得澄清溶液。若将硬壳全部放回，由于生成的沉淀CaCO
3
总 量不
变，再通入水洗过的过量CO
2
，沉淀不消失。
（3）要使开始产生的 沉淀消失，必须将Ca(OH)
2
在100g水中溶解量降到0.00109 mol，
这样产生的CaCO
3
也是0.00109 mol，过量水洗过的CO
2
通入，沉淀将消失。所以加水量是：
（
0.00223
－1）= 1. 05倍
0.00109
解：由于0.16574＞0.109100，沉淀不消失
（1）CO
2
中混有HCl气体，沉淀溶解；水洗除去HCl后，沉淀不消失。 （2）CaCO
3
总量减少，沉淀可能消失；“硬壳”返回后，CaCO
3
总量不变，沉淀不消失。
（3）加入超过1.05倍体积的水，可得清液。
例3、A、B 两种化合物的溶解度曲线入下图所示。现要用结晶法从A、B混合物中提取
A（不考虑A、B共存时，对 各自溶解度的影响）
（1）50 g混合物，将它溶于100 g热水，然后冷却至20℃，若要使A析出而B不析出，
则混合液中B的质量分数最高不能超过多少？
（2）取w g混合物，将它溶于100 g热水，然后冷却
至10℃，若仍要A析出而B不析出，则混合物中A的质量
分数应满足什么关系式（以w、a、b表示）
分析：本题不考虑A、B共存时，对各自溶解度的影
响，因此只需要找出同时满足各自条件的量即可。
由于都溶于热水中，可直接用溶解度数值计算。
解：（1） A要析出 50×A%＞10
B不析出 50 ×B%≤20 ∴B%≤40%
（2）10℃溶解度：A——a；B——b
a
①
w
w?b
B不析出 w×B%≤b （∵A% + B%= 1） A%≥
w
A要析出 w×A%＞a A%＞
②
w?b

w
a
w－b＜a即 w＜a + b ①包含② A%＞
w
当w－b＞a即 w＞a + b ②包含① A%≥
例4 、Na
2
CrO
4
在不同温度下的溶解度见下表。现有100 g 60℃时 Na
2
CrO
4
饱和溶液分别
降温到（1）40℃（2）0℃时，析 出晶体多少克？（0—20℃ 析出晶体为Na
2
CrO
4
·10H
2
O，
- 10 -

30—60℃析出晶体为Na
2
CrO
4·4H
2
O）
温度℃
Na
2
CrO
4
(g100g
H
2
O)
0
31.70
10
50.17
20
88.70
30
88.70
40
95.96
50
104
60
114.6
70
123.0
分析：表中所列数据是指在 该温度下，100g水中溶解无水物的克数。若析出晶体不含结
晶水，其计算方法很简单，这里不再赘述 。若析出晶体含结晶水，晶体质量将超过无水物的质
量。其计算方法通常有两种：（1）先假设析出无水 物，并计算其质量；根据化学式计算，求出
无水物对应结晶水的质量。再由结晶水量（相当于溶剂减少） 计算又析出无水物质量…… 无
限循环。求和，取极限，导出晶体总质量，此法繁琐。（2）从最终结果 考虑，析出一定质量的
晶体。其中晶体中无水物为原溶液中溶质的一部分，结晶水为溶剂的一部分，剩余 溶质和溶剂
和该温度下的溶解度对应。
解：（1）设析出x g Na
2
CrO
4
·4H
2
O晶体
100?
114.6162
?
?
214.6234
=
95.96
x =21.876 g
10072
?
1 00
100??
214.6234
（2）设析出y g Na
2
CrO
4
·10H
2
O晶体
114.6162y
?
214.6342
=
31.7
y = 125.9g
100180y
100
100??
214.6342
100?
因为125.9＞100说明已全部结晶析出，但不全为Na
2
Cr O
4
·10H
2
O
例5、有每毫升含碘1 mg的水溶液10 mL，若用6 mL CCl
4
一次萃取此水溶液中的碘，问
水溶液中剩余多少碘？若将6 mL CCl
4
分成三次萃取，每次用2 mL CCl
4
，最后水溶液中剩余
多少碘？哪个方法好？（已知K为85）
解：溶液中碘的含量为：m = 1×10 =10 mg
用6 mL CCl
4
一次萃取后水相中碘的剩余量为：
m
a
= m ·
1
V
1?k
0
V
a
= 10·
1
6
1?85
10
≈ 0.19 mg
1
5
若每次萃取用2 mL CCl
4
（相当于水相体积的进行三次萃取，则水相中碘的剩余量应为：
m
a
（
3
）
== m (
55
)
3
= 10 ()
3
≈0.0017 mg
5?K5?85
1
。
112
显然后一种方法比前一种方法的萃取效 果要好，后者碘在水相中的剩余量为前者的
例6、在20℃和101 kPa下，每升水最多能溶解氧气0.0434 g，氢气0.0016 g，氮气0.0190
g，试计算：
（1）在20℃时202 k Pa下，氧、氢、氮气在水中的溶解度（以mL·L
-1
表示）。
（2）设有一混合气体，各组分气体的体积分数是氧气25 %、氢气40 %、氮气35 %。总
压力为505 k Pa。试问在20℃时，该混合气体的饱和水溶液中含氧气、氢气、氮气的质量分数
各为多少？
分析：①根据亨利定律，求出202 k Pa下各组分气体的溶解度。②再根据气态方程pV=nRT
公式就可将这些理想气体质量换算为体积。③根据分压定律，分别求出O
2
、H
2
、N
2
分压，从
而求出它们在每升水中的溶解度。
解：（1）在202 k Pa下各组分气体的溶解度为：
- 11 -

O
2
：(2×0.0434)g·L
-1
= 0.0868 g·L
-1
H
2
：(2×0.0016)g·L
-1
= 0.0032 g·L
-1
N
2
：(2×0.0190)g·L
-1
= 0.0380 g·L
-1
应用pV= nRT公式，将这些气体质量换算成体积：
0.0868g·L
?1
32g·mol
V
(
O
2
)
= (×8.31×10
3
k Pa·L
-1
mol
-1
·K×293K) = 32.70 mL
202kPa
V
(
H
2
)
= (
V(
N
2
0.0032g·L
?1
2g·mol
×8.3 1×10
3
k Pa·L
-1
mol
-1
·K×293K) = 19.29 mL
202kPa
0.038g·L
?1
28g·mol
×8.31×103
k Pa·L
-1
mol
-1
·K×293K) = 16.36 mL
)
= (
202kPa
（2）根据分压定律：
p
(
O
2
)
=（505×25%）kPa = 126 kPa p
(
H
2
)
=（505×40%）kPa = 202 kPa
p
(
N
2
)
=（505×35%）kPa = 177 kPa
所以它们在每升水中的溶解度为：
126202
×0.434）g·L
-1
= 0.05425 g·L
-1
H
2
（×0.0016）g·L
-1
= 0.0032 g·L
-1
101101
177
N
2
（×0.019）g·L
-1
= 0.03325 g·L
-1
101
O
2
（
所以它们在饱和水溶液中所占的质量分数为：
0.054250.0032
×100% = 59.81 % H
2
：×100% = 3.53 %
0.09070.0907
0.03325
N
2
：×100% = 36.66 %
0.0907
O
2
：
例7、已知某不挥发性物质的 水溶液的沸点是100.39℃，在18℃ 101 kPa下，将3.00 L
空气缓慢地通过此溶液时，将带走水多少克？（已知水的摩尔沸点升高常数K
b
= 0.52）
分析：①根据稀溶液定律公式求得溶液质量摩尔浓度b，
②根据18℃时水的饱和蒸气压公式求得溶液的蒸气压。
③将水的蒸气压按理想气体处理，根据气态方程式求得。
解：根据稀溶液定律
△
T
b
= K
b
·b b =
b =
0.39
= 0.75
0.52
?T
b

△
T
b
=100.39－100.00 = 0.39
K
b
查表得18℃时水的饱和蒸气压p
0
= 2.06 kPa，则溶液的蒸气压为：
p = p
0
100018.02
55.49
p
0
= = 0.9867×2.06 k Pa =2.03 k Pa
(100018.02)?m
5 5.49?0.75
如将此水蒸气按理想气体处理，忽略水蒸气所增加的体积（精确计算时不可忽略）， 则根
据气态方程式得：
m =
pVM
2.03?10
3
? 3.00?10
?3
?18
=
g
= 0.0453 g
RT
8.31?291
- 12 -

【知能训练】
1、现有50 g 5 %的硫酸铜溶液，要使其溶液浓度提高至10 %，应该采取措施有：
（1）可蒸发水 g。
（2）加入12.5 %的硫酸铜溶液 g。
（3）加入无水硫酸铜粉末 g。
（4）加入蓝矾晶体 g。
2、在1 L水中溶解560 L（标准状况）的氨气，所得氨水的密度是0.9 gcm
3
，该氨水溶
液的质量分数是（1） ，物质的量浓度是（2） ，质量摩尔浓度是（3） ，
摩尔分数是（4） 。
3、分子的相对质量为M，化学式为A的物质（不含结晶水），在温度t
1
℃时，用W g水
配制成饱和溶液，该溶液中若按物质的量计算，A占a %，问：
（1）t
1
℃时该物质的溶解度为若干？
（2）当温度降至t
2
℃时，析出A·n H
2
O结晶多少克？（已知t
2
℃时每克水中能溶解S g
该物质）。
（3）t
2
℃时，剩余溶液的溶质质量分数为若干？
（4）若A是Na
2
CO
3
，将t
2
= 373 K，W = 180g，a % = 6.96 %，t
2
= 393 K，S = 0.22，n =
10，分别代入（1）、（2）、（3）题所得关系式中得到什么结果？




4、已知CO
2
过量时，CO
2
与 NaOH反应生成NaHCO
3
（CO
2
＋NaOH＝NaHCO
3
）。参照物
质的溶解度，用NaOH（固）、CaCO
3
（固）、水、盐酸为 原料制取33 g纯NaHCO
3
。
25℃
溶解度g
NaHCO
3
9
Na
2
CO
3
33
NaOH
110
溶
度
解
℃
度


g

盐
（1）若用100 g水，则制取时需用NaOH g。
（2）若用17.86 g NaOH（固），则需用水 g。


5、下表是四种盐的溶解度（g）。

温
0
35.7
73
27.6
13.3
10
35.8
80
31
20.9
20
36.0
88
34.0
31.6
30
36.3
96
37.0
45.8
40
36.6
104
40.0
63.9
60
37.3
124
45.5
110.0
80
38.4
148
51.1
169
100
39.8
180
56.7
246
NaCl
NaNO
3

KCl
KNO
3

请设计一个从硝酸钠和氯化钾制备纯硝酸钾晶体的实验（要求写出化学方程式及实验步
骤）。

- 13 -

6、下面是四种盐在不同温度下的溶解度（g／100g水）

10℃
100℃
NaNO
3
80.5
175
KNO
3
20.9
246
NaCl
35.7
39.1
KCl
31.0
56.6
（计算时假定：①盐类共存时不影响各自的溶解度；②过滤晶体时，溶剂损耗忽略不计）
取23.4 g NaCl和40.4 g KNO
3
，加70.0 g H
2
O，加热溶解，在100℃时蒸发掉50.0 g H
2
O，
维 持该温度，过滤析出晶体。计算所得晶体的质量（
m
高温
）；将滤液冷却到10℃，待 充分结
晶后、过滤，计算所得晶体的质量（
m
低温
）。



7、25℃时，水的饱和蒸气压为3.166 kPa，求在相同温度下5.0 %的尿素[CO(NH
2
)
2
]水溶
液的饱和蒸气压。



8、烟草的有害成分尼古丁的实验式是C
5
H
7
N，今将496 mg尼古丁溶于10.0 g水中，所
得溶液的沸点是100.17℃。求尼古丁的分子式。（水的K
b
= 0.512 K·kg·mol
-1
）


9、把1.00 g硫溶于20.0 g荼中，溶液的凝固点为351.72 K，求硫的分子量。


10、在1.00 dm
3
溶液中，含有5.0 g马的血红素，在298 K时测得溶液的渗透压为1.82×
10
2
Pa，求马的血红素分子量。


11、含I
2
的水溶液100 mL，其中含I
2
10.00 mg，用90 mL CCl
4
按下述两种方法进行萃取：
4< br>c
H
2
O
= （1）90 mL一次萃取；（2）每次用30 mL，分三次萃取。试比较其萃取效率（K = c
CCi
II
22
85）。


12、已知A + B → C + 水。t℃、A、B、C三种物质的溶解度分 别为S
1
、S
2
、S
3
g。现取
t℃时A的饱和溶液M g，B的饱和溶液N g，混合后恰好完全反应生成C物质P g。
（1）求反应中生成水多少g？
（2）通过计算推断：在此反应中C物质沉淀的条件是什么？
- 14 -

参考答案：
1、（1）25 g （2）100 g （3）2.78 g （4）4.63 g
2、（1）29.82 % （2）15.79 mol L （3）25 mol kg H
2
O （4）0.31
3、（1）
100Ma
M?18n(m?SW)S
（2） （3）×100% （4）44.1；171；18.03
18(100?a)
M?18nS1?S
4、（1）20 （2）50
5、化学方程式为：NaNO
3
＋KClKNO
3
＋NaCl < br>步骤如下：①将NaNO
3
和KCl按化学方程式中要求的用量用水加热溶解。加热至沸 ，不
断搅拌，蒸发水分。当析出晶体时，趁热过滤，晶体必为NaCl，因在100℃其溶解度最小。< br>接收滤液容器中预先加入少量蒸馏水，预防NaCl饱和液降温时析出。 ②由于过滤出NaCl
晶体，上述反应强烈向右进行，当滤液冷却后析出大量KNO
3
（因其溶解度随温度下降迅速 降
低）时，过滤，得KNO
3
晶体。 ③将所得KNO
3
用少量水 加热溶解，冷却后析出较纯的KNO
3
，
过滤。滤液含NaCl及KNO
3< br>。可重复第③步，获得更纯的KNO
3
。
6、100℃析出的NaCl质量：
m
高温
＝15.58克 10℃析出N aCl晶体质量为：0.68克；析
出KNO
3
晶体的质量为36.22克；析出晶体 总质量
m
低温
＝36.9克
7、利用p = p
0
A
·x
A

p = p
0
A
·
n
A
95.018
= 3.166× = 3.12 k Pa
n
A
?n
B
95.018?5.060
8、解：利用△T ≈ K
b
·b求解
（273.15 + 100.17）－（273.15 + 100.00） = 0.512×
0.496M

10.01000
0.170.496
= ； M = 1.5×10
2
g·mol
-1
0.5120.0100M
9、利用△T
f
≈K
f
·b
353.00－351.72 = 6.90×
10、利用
?
=
1.00M
； M = 270 g·mol
-1
故M
r
=270
20.01000
n
RT
V
5.0M
0.182 = ×8.31×298 ；M = 6.8×10
4
g·mol
-1
故M
r
= 6.8×10
4

1.00
11、（1）用90 mL一次萃取时，
m
1
= 10.00 ×（
E =
100
）= 0.13 mg
85?90?100
10.00?0.13
×100% = 98.7 %
10.00
（2）每次用30 mL，分三次萃取时，
100
）
3
= 0.00054 mg
85?30?100
10.00?0.00054
E = ×100% = 99.99%
10.00
m
3
= 10.00 ×（
由此可见，同样量的萃取溶剂，分几次萃取的效率比一次萃取的效率高。
12、（1）
MS
1
NS
2
+ －P
100?S
1
100?S
2
（2）P ＞

(M?N?P)S
3

100
- 15 -