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晶胞密度计算公式顶点坐标公式_公式总结

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-07 17:27
tags:坐标点公式

沈阳金融职业学院-辛苦

2020年10月7日发(作者:鲁韧)

顶点坐标公式_公式总结
二次函数抛物线顶点式&顶点坐标
顶点式:y=a(x-h)^2+k (a≠0,k为常数,x≠h)
顶点坐标:(-b2a),(4ac-b^2)4a)
二次函数y=ax2;,y=a(x- h)2;,y=a(x-h)2;+k,y=ax2;+bx+c(各式中,a≠0)的图象形状相同,只
是位置不同,它们的顶点坐标及对称轴如下表:
解析式
y=ax2
y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
y=ax2+bx+c
顶点坐标
[0,0]
[h,0]
[h,k]
[-b2a,(4ac-b2)4a ]
对 称 轴
x=0
x=h
x=h
x=-b2a
当h>0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到,
当h当h>0,k>0时,将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以
得到y=a(x-h)2+k的图象;
当h>0,k当h0时,将抛物线向左平行移动|h|个单位, 再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k
的图象;
当h因此,研究抛物线y=ax 2+bx+c(a≠0)的图象,通过配方,将一般式化为y=a(x-h)2+k的形
式,可确定其顶 点坐标、对称轴,抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.
2.抛物线y=ax2+b x+c(a≠0)的图象:当a>0时,开口向上当a3.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),
若 a>0,当x≤-b2a时,y随x的增大而减小;当x≥-b2a时,y随x的增大而增大.若a(1)
图象与y轴一定相交,交点坐标为(0,c);
(2)当△=b2-4ac>0,图象与x轴交于两 点A(x1,0)和B(x2,0),其中的x1,x2是一元二次方程
ax2+bx+c=0
(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x2-x1|=.
当△=0.图象与x轴只有一个交点;
当△0时,图象落在x轴的上方,x为任何实数时,都有y>0;当a
5.抛物线y=ax2 +bx+c的最值:如果a>0(a顶点的横坐标,是取得最值时的自变量值,顶点
的纵坐标,是最值的 取值.
6.用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点 或已知x、y的三对对应值时,可设解析式为一般
形式:


y=ax2+bx+c(a≠0).
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时,可 设解析式为顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0).
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个 交点坐标时,可设解析式为两根式:
y=a(x-x?)(x-x2)(a≠0).
7.二次 函数知识很容易与其它知识综合应用,而形成较为复杂的综合题目。因此,以二次
函数知识为主的综合性 题目是中考的热点考题,往往以大题形式出现.

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