平方数列求和公式土石方放坡计算

2020年10月7日发(作者：司马相如)
土方放坡系数
土方放坡系数（m)：



（如图所示）是指土壁边坡坡度的底宽b与基高h之比，即m=bh计算
1、在建筑中，放坡应该从垫层的上表面开始 ；
2、管线土方工程定额，对计算挖沟槽土方放坡系数规定如下：
(1)挖土深度在lm以内，不考虑放坡；
(2)挖土深度在1.01m～2.00m，按1:0.5放坡；
(3)挖土深度在2.01m～4.00m，按1:0.7放坡；
(4)挖土深度在4.01m～5.00m，按1:1放坡；
(5)挖土深度大于5m，按土体稳定理论计算后的边坡进行放坡。
注意:
计算工程量时，地槽交接处放坡产生的重复工程量不予扣除。
因土质不好，基础处理采用挖土、换土时，其放坡点应从实际挖深开始。
在挖土方、槽、坑时 ，如遇不同土壤类别 ，应根据地质勘测资料分别计算。
边坡放坡系数可根据各土壤类别及深度加权取定
这张表的数据并不是在每个地方都适用,只是通用规则,根据2009年新规范
讲义: 土类单一土质时,普通土(一二类)开挖深度大于1.2米开始放坡(K=0.50),
坚土(三四 类)开挖深度大于1.7米开始放坡(K=0.30)。
土类混合土质时,开挖深度大于1.5米开始放坡,然后按照不同土质加权计
算放坡系数K。
建筑工程施工手册中对放坡系数的规定 放坡高度、比例确定表
高于宽之比
土壤类
别
放坡深度规定
（m）
人工
挖土
一、二
类土
三类土
1：
0.5
1：
0.33
1：
0.25
坑内
作业
超过1.20
1：
0.33
1：
0.25
1：
0.10
坑上
作业
1：
0.75
1：
0.67
1：
0.33
机械挖土
超过1.50
四类土 超过2.00
注：1.沟槽、基坑中土壤类别不同时，分别按其土壤类别、放坡比例以不同
土壤厚度分别计算 ；
2.计算放坡工程量时交接处的重复工程量不扣除，符合放坡深度规定时
才能放坡， 放坡高度应自垫层下表面至设计室外地坪标高计算。



体积计算公式
圆柱体：体积=底面积×高
长方体：体积=长×宽×高
正方体：体积＝棱长×棱长×棱长．
锥 体: 底面面积×高÷3
台 体: V=[ S上+√(S上S下)+S下]h3
球缺体积公式＝πh (3R-h)÷3
球体积公式：V＝4πR3
棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高)
棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕3*h
注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高
3
2
挖方放坡系数及计算公式
(1)挖方形或长方形地坑放坡工程量计算：
计算公式：
V：(B1+2C+KH)×(B2+2C+KH)×H+1

3KH
式中：
V=挖土方体积(立方米)；
H=地坑深虔度米)；
B1=基础长度(米)
B2==基础宽度(米)
C=工作面宽度(米)
K=坡度系数
13KH =角锥体体积。
(2)挖圆形地坑放坡
算式：
V=13πH(R1+R2+RlR2)
式中： V一挖土体积(立方米)
H～地坑深度(米)
R1一坑底半径(米)
R2一坑上口半径，R2=R1十KH(米)
K一坡度系数








22
23
23
土方放坡计算公式
土石方工程
一、人工平整场地:
S=S底+2*L外+16
二、挖沟槽:
1. 垫层底部放坡:
V=L*(a+2c+kH)*H
2. 垫层表面放坡
V= L*{(a+2c+KH
1
)H
1
+(a+2c)H
2
}
三、挖基坑(放坡)
方形: V=( a+2c+KH)*( b+2c+KH)*H+13*KH
圆形: V=∏3*h*(R
2
+Rr+r
2
)
放坡系数
放坡起
点
人工挖
土
机械挖土
类别
坑内作
业
1：0.33
1：0.25
1:0.10
坑上作
业
1：0.75
1：0.67
1：0.33
23
一、二
类别
三类土
四类土
1.20
1.50
2.00
1：0.5
1：0.33
1：0.25
承台计算公式
1. 【AB+ab+(A+a)(B+b)】*h26+ABh1
1.基坑土方量计算
挖基坑多用于需全部大开挖的满堂基础、独立基础、设备基础等土方工程。
(1) 四面放坡基坑土方量计算
基坑土方量的计算可近似地按棱柱体(即上下底为两个平行的平面，所有的 顶
点都在两个平行平面上的多面体)体积公式计算。
V=(1÷6)H(A1+4A0+A2) (1)
式中V——四面放坡基坑土方量(体积)(m3);
H——基坑深度(m);
A1、A2——基坑上、下底面积(m2);
A0——基坑中截面((1÷2)H处)面积(m2)。
(2)圆形放坡基坑土方量计算
圆形放坡基坑土方量按下式计算。
V=(1÷3)πH (R21+R1R2+R22) (2)
式中 V ——圆形放坡基坑土方量(体积)(m3);
R1、R2——圆形基坑上、下底半径(m);
π——3.14;
H——基坑深度(m)。
2.基槽土方量计算
多用于建筑物的条形基础、渠道、管沟等土方工程量。
基槽土方量计算，可沿其长度方向分段进行计算，各段土方量之和，即为总土
方量。
如该段 内基槽横截面形状、尺寸不变时，其土方量即为该段横截面面积乘以该
段基槽长度，一般两边放坡按下式 计算
V=H(B+mH)L (3)
式中V——两边放坡基槽该段土方量(体积)(m3);
H——基槽深度(m);
B——基槽槽底宽度(m);
L——该段基槽长度(m);
m——坡度系数，m= CH，当m=0，则表示基槽垂直开挖不放坡;
C——基槽一边坡底宽(m)。
如该段内横截面的形状、尺寸有变化时，也可近似地用棱柱体的体积公式按下
式计算。
Vi=(1÷6)Li(Ai1+4Aoi+Ai2)(4)
式中Vi——基槽该段土方量(体积)(m3);
Li——该段基槽长度(m);
Ai1、Ai2——该段基槽两端横截面面积(m2);
Aoi——该段基槽中截面(12Li)面积(m2)。