高中函数听课记录

听课学校

课 题

忠县高中
函数定义域，值域，函
数值的求法

教学过程
听课班级
教师姓名

高一三班
李金山
学 科
授课时间
数学
9月21
评 价
运用实例生动引出集合元
素的概念，为了解集合含义
作铺垫

充分体现了以学生为主体，
教师为引导者的教学理念。
结合学生情况，充分调动课
堂积极性












同一个f括号内约束条件相
同；定义域的概念







整体代换思想





运用简单例子帮助理解：函
数解析式相同，值域取决于
定义域


教师教学过程记录：
引入新知：
一．函数定义域的求法
（一）简单函数的定义域
例1 求下列函数的定义域：（1）f(x)=1x-2 (2) f(x)=
5x?3

求解步骤：由已知x-2≠0 --------------------------写条件
x≠2 ---------------------------解不等式（组）
所以函数的定义域为{x| x≠2}-------下结论
总结：（1）若f(x)是整式，则定义域为R （2）若f(x)是分式，
则分母不能为0 （3）f(x)为偶次根式，则根号下的式子大于或等
于0
练习：1.（1）f(x)=
5-x
（2）f(x)=
x?1?2?x
（3）P19
x?3
练习
总结：定义域：使每个式子有意义；生活中的实际
2.求下列函数的定义域
1
（1）y=2x+3 (2)f(x)= （3）
y?x?1?1?x

x?1
(二）复合函数的定义域
例2 已知f(x)的定义域为[0,2]，求f(2x-1)的定义域。
练习：1.已知f(2x-1)的定义域为（-1,5]，求f(x)的定义域。
2.已知函数f(x)的定义域为[0,2]，那么函数g(x)=
二．函数值的求解
1.已 知f(x)=3x+2,求f(-1),f(a),f(1a-1),f[f(
?
)]
?
x?2(x??1)
?
2.已知f(x)=
?
x
2(?1?x?2)
求f(3),f(f(-1)) (分段函数）
?
2x(x?2)
?
f(x?1)

5x?1
3.已知f(3x-1)=4x+1,求f(2)=____
三．求函数的值域（概念的理解，重点）
（1)y=
x?1
(2)
y?x
2
?4x?6
x
?
[1,5]
理解：
y?x
2
（1）x
?
R 函数值域[0,+
?
]

（2）x
?
[-1,1] 函数的值域[0,1]
（3）x
?
[1,3] 函数的值域[1,9]
求函数值的方法：画图；截图；确定取值范围（y轴）
3
练习：
y?
，在x
?
[1,8]的值域_____
x








学 生对知识主动探索，并在老师的点播下逐渐修正，进而都得出正确结论，富有趣味
以及创造性，既培养了 学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵化。在课业压力较大的
总体的高三，充分做到了效率和时间有机结 合，能力和容量相兼容。给予学生自主探索的
评价 时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验 知识的形成过程，获得学习的主
动权。在课堂中，教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习，在合作 探索中得出
结论。


教师放手让学生自主探究解决问题的方法，整节课， 每一位教师都很有耐性的对学
生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人 ，教师
是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。执教者的语言精练、丰富，
对学生 鼓励性的语言非常值得我学习。

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