关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

听课记录基本不等式新授课

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-07 18:08
tags:高中数学听课记录

高中数学答题技巧-高中数学什么时候求残差

2020年10月7日发(作者:赖少其)


教育实习听课记录表

班级
(学校)
科目
高二(7)

数学
授课教师
课题
江老师
§3.4基本不等式
听 课 意 见
教时 1课时
听课
时间
40分钟
教 学 过 程
一、课前练习
P97学生看书,得出课本结论
a?b?2ab

简要证明:原式等价于
(a?b)
2
?0

当且仅当
a?b
时等号处理
(简要说明一下:课本的赵爽弦图重要不等式证 明的解
释,但是注意图里
a?0,b?0


a?0,b?0
a
代替
a
,用
b
代替
b
入重要不等
式得到:
22
(a?b)
2
?0

a?b?2a b
(当且仅当
a?b
时等
号处理)
称这个不等式为基本不等式。
变式
ab?
a?b

2
1.所以的例题和变式都是自己补充的,和课本
例题分离开,更适用于考试题型;
2.相当完整的一节课,只是上课引入部分可能
有点欠缺,但是可以理解,因为毕竟要把考试< br>的内容教给学生;

C
用文字表述为:两个正数的几何平均数不超过它们的算
术平均数,即基本不等式。
思 考:已知线段
a,b
,如何做线段
c
使得
c?ab

学生:相似(如右图) a
b
教师:如右图,两个小的直角三角
相似,即可得
c?ab

教师:填写P98课本,并简要证明
a?b

a?0,b?0

2
a?b
证明(分析法):要证
ab?

2
ab?
只要证
a?b?2ab

既要证
a?b?2ab?0

即证
(a?b)
2
?0
,这显然成立
所以原式得证
(在这里先提前学习、接触一下分析法)
二、例题讲解:




三、 例1:若
x?0
,求
x?
1
的最小值
x
解:(方法一)函数法,对勾函数,可知原式
?2

?x?0
(方法二)
?
1
?0

x
11
?x??2x??2
xx


1
,即x?1
时等号成立
x
1
四、变式1:若
x?2
,求
x?
的最小值 < br>x
当且仅当
x?
解:(方法一)函数法,对勾函数,可知当
x?2时,
原式有最小值,其最小值为
5

2
?x?0
(方法二)
?
1
?0

x
11
?x??2x??2
xx
1
的最小值
x?1


本题等号不成立
:变式2:若
x?1
,求
x?

?x?1
1
?0

x?1
11 1
?x??x?1??1?2(x?1)??1?3
x?1x?1x?1
?

当且仅当
x?1?
1
即x?2
时等号成立。
x?1
a?b
2
)

2
教师总结:一正二定三相等
1.当和为定值时,积有最大值(
ab?(< br>2.当积为定值时,和有最小值(
a?b?2ab

练习1:若
x?0,y?0x?2y?1
,求
xy
的最大值。
分析:
xy?
x?2y1x?2y
2
??()

222





?
11
2
1
?()?

228
当且仅当
?


?
x?2y
?
x?12

?
时等号成立。
x?2y?1y?14
??
听课人:陈钦


板书设计
课题
1.重要不等式
2.基本不等式
3.总结:一正二定三相等
基本不等式几何证明及分(第一版)
的证明 析
例1
例2
变式1
变式2
(第二版)
(第三版)



高中数学怎么开窍-高中数学必修二测试题免费下载


高中数学高考知识点-高中数学必修二电子书下载


人教版高中数学条件概率内容-高中数学竞赛组合难度


高中数学的拓展-高中数学数列求和方法及例题


2018雅安市高中数学三模-贵州省2018年7月普通高中数学


历年高中数学试讲题目-高中数学素养的研究价值


高中数学优化学案必修1答案-高中数学必修三概率教案


初高中数学学科的主要区别-高中数学选修2-2教材书



本文更新与2020-10-07 18:08,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/412560.html

听课记录基本不等式新授课的相关文章