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听课记录4 一元二次不等式及其解法

作者:高考题库网
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2020-10-07 18:10
tags:高中数学听课记录

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2020年10月7日发(作者:惠世如)


听 课 记 录
2016 年 3 月 31 日

授 课 学 校
杨老师 学 科 数学 高2018级7班
教 师 班 级
课型
课题 一元二次不等式及其解法
新课型
教师教学过程记录 教学点评:

(一)、回顾旧知
回忆之前
二次函数y=ax^2+bx+c的图像、性质、根、零点 的二次函数,让
学生能够更好
对二次不等式
进行学习。也让
b
学生可以更好
对称轴:x=-
2a
理解二次不等
式。
bb

若x>-,则y单调递增;若x<=-,则y单调递减。
2a2a


_b?b^2_4ac

函数y的根:x=

2a
y=0时的横坐标为零点

(二)、探索新知
1、一元二次不等式定义:--------------------,给出习题判断一元二次不等式
答:一个未知数且未知数的次数为2的不等式。 和学生一
起总结出一元
2、一元二次不等式与一元二次方程,二次函数 二次不等式的
用一个具体的例题进行讲解(画图)y=x^2-x-6 定义,然后由一
画出图像进行区分判别 个例题进行知
识点以及解题
由图像学生自主回答: 方法的引入。


0.25
x取-2,3时,y=0

x取x<-2或x>3时,y>0

-
2

3
x取-2

3、由上面回答,引出y>0为不等式x^2-x-6>0的解集{x|x<-2或x>3}
y<0为不等式x^2-x-6<0的解集{x|-2
4、引导学生填写以下的表格:


表格的填写让
学生们可以更
好地掌握一元
二次等式的性
质以及求解方
法。让学生可 以
大致的了解二
元一次不等式
的相关性质。












答:

的解集依次是


在做新题时,不
仅应现学的知


的解集依次是

识点,更加回忆
起以前的答题

5、试一试:进行习题练习(给出图形写出不等式的解集,教师走动检查) 思路,且让现在
的与以后将要
6、例题讲解一元二次不等式如何求解 学的知识点结
⑴4x^2-4x+1>0 合在一起。
不熟悉的先看判别式△=b^2-4ac得出函数图形

1

函数图形开口向上,对称轴为
2


1

故不等式的解集为{x|x!=}
2

⑵-x^2-x+2<=0:大于取两边,小于取中间(前提要求a>0)
故两边同时乘以(-1)
X^2+x-2>=0 (x-1)(x+2)>=0

故方程x^2+x-2=9的根为-2或1
不等式的解集为{x|x<-2或x>1} 同学的板书可
(熟悉的可以解出根时,可以不判断△的大小) 以让学生更好
(三)、巩固练习 的掌握解题步
找同学到黑板上进行练习 骤。
由黑板上的步骤进行讲解,寻找错误与注意点,教师进行补充讲解。



(四)、作业布置
《同步训练》83


听课随感:
布置作业可以
让学生更好的
学会应用现学
的知识。
上课的节奏过快(十字相乘法尽量也要详细提一下);数形结合要具体,要画出草图;
二次方程、二次函数、二次不等式要理清楚,一次函数、一次不等式--------二次函数、二次不
等式;求根公式、十字相乘法要理清。上课态度认真负责,组织教学能力较强,课堂能放能
收。板书工整 ,让学生们有迹可循。

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