到岸价公式2019_2020学年高中物理第三章磁场5运动电荷在磁场中受到的力练习含解析新人教版选修3_1

2020年10月7日发(作者：池芝盛)
5 运动电荷在磁场中受到的力
课后篇巩固提升
基础巩固
1
.
在赤道平面上无风的时候,雨滴是竖直下落的。若雨滴带负电,则它的下落方向将偏向(

)


A.东方
C.南方
B.西方
D.北方
解析在赤道平面上地磁场方向水平由南向北,带负电的雨滴竖直 向下运动,由左手定则可知,雨滴受向西的洛伦
兹力作用,故B项正确。
答案B
2
.


一束混合粒子流从一发射源射出后,进入如图所示的磁场, 分离为1、2、3三束粒子流,则下列选项不正确的是
(

)
A.1带正电
B.1带负电
C.2不带电
D.3带负电
解析 根据左手定则,带正电的粒子向左偏,即粒子1;不偏转说明不带电,即粒子2;带负电的粒子向右偏,说明是< br>粒子3,故选B。
答案B
3
.
(多选)一个电子穿过某一空间而未发生偏转,则(

)
A.此空间一定不存在磁场
B.此空间可能有磁场,方向与电子速度方向平行
C.此空间可能有磁场,方向与电子速度方向垂直
D.此空间可能有正交的磁场和电场,它们的方向均与电子速度方向垂直
解析由洛伦兹力公式 可知:当
v
的方向与磁感应强度
B
的方向平行时,运动电荷不受洛伦兹力作用 ,因此电子未
发生偏转,不能说明此空间一定不存在磁场,只能说明此空间可能有磁场,磁场方向与电子 速度方向平行,则选项
B正确,选项A、C错误。此空间也可能有正交的磁场和电场,它们的方向均与电 子速度方向垂直,导致电子所受
合力为零,则选项D正确。
答案BD
4
.
(多选)电荷量为
+q
的粒子在匀强磁场中运动,下面说法正确的是(

)
A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同
B.如果把
+q
改为
-q
,且速度反向、大小不变,则洛伦兹力的大小不变
C.洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D.粒子只受到洛伦兹力的作用,不可能做匀速直线运动
答案BD
5
.


如图所示,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽略重力,电子在管内的运动应该是(

)
A.当从
a
端通入电流时,电子做匀加速直线运动
B.当从
b
端通入电流时,电子做匀加速直线运动
C.不管从哪端通入电流,电子都做匀速直线运动
D.不管从哪端通入电流,电子都做匀速圆周运动
解析电子的速度
v
∥B
,
F
洛
=
0,电子做匀速直线运动。
答案C
6
.


(多选)速度选择器如图所示,电场强度为
E的匀强电场与磁感应强度为
B
的匀强磁场互相垂直。一电荷量为
+q
、< br>质量为
m
的粒子(不计重力)以速度
v
水平向右射入,粒子恰好沿直线 穿过,则下列说法正确的是(

)
A.若带电粒子带的电荷量为
+
2
q
,粒子将向下偏转
B.若带电粒子带的电荷量为
-
2
q
,粒子仍能沿直线穿过
C.若带电粒子速度为2
v
,粒子不与极板相碰,则从右侧射出时电势能一定增加
D.若带电粒子从右侧水平射入,粒子仍能沿直线穿过
解析粒子恰好沿直线穿过,电场力和洛 伦兹力均垂直于速度,故合力为零,粒子做匀速直线运动;根据平衡条件,
有
qvB=qE,解得
v=
,只要粒子速度为,就能沿直线匀速通过选择器;若带电粒子带的电荷量为+
2
q
,速度不变,仍然
沿直线匀速通过选择器,故A错误;若带电粒子 带的电荷量为
-
2
q
,只要粒子速度为,电场力与洛伦兹力仍然平衡,
仍然沿直线匀速通过选择器,故B正确;若带电粒子速度为2
v
,电场力不变,洛伦兹力变为 2倍,故会偏转,克服电
场力做功,电势能增加,故C正确;若带电粒子从右侧水平射入,电场力方向不 变,洛伦兹力方向反向,故粒子一定
偏转,故D错误。
答案BC
7
.
关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动,下列说法正确的是(

)
A.带电粒子沿电场线方向射入,静电力对带电粒子做正功,粒子动能一定增加
B.带电粒子垂直于电场线方向射入,静电力对带电粒子不做功,粒子动能不变
C.带电粒子沿磁感线方向射入,洛伦兹力对带电粒子做正功,粒子动能一定增加
D.不管带电粒子怎样射入磁场,洛伦兹力对带电粒子都不做功,粒子动能不变
解析带电粒子 在电场中受到的静电力
F=qE
,只与电场有关,与粒子的运动状态无关,做功的正负由θ角( 力与位
移方向的夹角)决定。对选项A,只有粒子带正电时才成立,A错误;垂直射入匀强电场的带电粒 子,不管带电性质
如何,静电力都会做正功,动能一定增加,B错误;带电粒子在磁场中的受力——洛伦 兹力
F
洛
=qvB
sin θ,其大小
除与运动状态有关,还与θ角 (磁场方向与速度方向之间的夹角)有关,带电粒子沿磁感线方向射入,不受洛伦兹
力作用,粒子做匀速 直线运动,粒子动能不变,C错误;由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直,故洛伦兹力对带电
粒子始终 不做功,粒子动能不变,选项D正确。
答案D
8
.


如图所示,在竖直绝缘的水平台上,一个带正电的小球以水平速度
v
0
抛出,落在地面 上的
A
点,若加一垂直纸面向
里的匀强磁场,小球仍能落到地面上,则小球的落点(< br>
)


A.仍在
A
点
C.在
A
点右侧
解析
B.在
A
点左侧
D.无法确定

小球在运动中任一位置 的受力如图所示,小球此时受到了斜向上的洛伦兹力的作用,小球在竖直方向的加速度
a
y=,故小球在空中做曲线运动的时间将增加,同时水平方向上加速,故落点应在
A点的右侧,选项C正确。
答案C
能力提升
1
.


如图所示,带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动。匀强磁场的方向垂直纸面向里。摆球在
A、
B
间摆动过程中,
由
A
摆到最低点
C
时,摆 线拉力大小为
F
1
,摆球加速度大小为
a
1
;由
B
摆到最低点
C
时,摆线拉力大小为
F
2
,摆球
加速 度大小为
a
2
,则(

)
A.
F
1< br>>F
2
,
a
1
=a
2

C.
F
1
>F
2
,
a
1
>a
2
< br>B.
F
1
2
,
a
1
=a
2

D.
F
1
2
,
a
1< br>2


解析由于洛伦兹力不做功,所以摆球从
B
到达
C
点的速度和从
A
到达
C
点的速度大小相等。由
a=
可得
a
1
=a
2
。当
由
A
运动到
C
时,以摆球为研究对象,对摆球进行受力分析如图甲所示,
F
1+qvB-mg=ma
1
。当由
B
运动到
C
时,对摆< br>球受力分析如图乙所示,
F
2
-qvB-mg=ma
2
。由以 上两式可得:
F
2
>F
1
,故B正确。
答案B
2
.
(多选)

在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。 取坐标如图,一带电粒子沿
x
轴正方向进入此区域,在穿过此
区域的过程中运动方向始 终不发生偏转,不计重力的影响,电场强度
E
和磁感应强度
B
的方向可能是(

)
A.
E
和
B
都沿
x
轴方向
B.
E
沿
y
轴正向,
B
沿
z
轴正向
C.E
沿
z
轴正向,
B
沿
y
轴正向
D.
E
、
B
都沿
z
轴方向
解析本题没有 说明带电粒子的带电性质,为便于分析,假定粒子带正电。A选项中,磁场对粒子作用力为零,电场
力与 粒子运动方向在同一直线上,运动方向不会发生偏转,故A正确;B选项中,电场力方向向上,洛伦兹力方向向< br>下,当这两个力平衡时,粒子运动方向可以始终不变,B正确;C选项中,电场力、洛伦兹力都沿
z
轴正方向,将做
曲线运动,C错;D选项中,电场力沿
z
轴方向,洛伦兹力 沿
y
轴方向,两力不可能平衡,粒子将做曲线运动,D错。
如果粒子带负电,仍有上述 结果。
答案AB
3
.
如图甲所示,一个质量为
m
、电荷 量为
q
的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于匀强磁场
中,不计 空气阻力,现给圆环向右的初速度
v
0
,在以后的运动过程中的速度图象如图乙所示。 则关于圆环所带的
电性、匀强磁场的磁感应强度
B
和圆环克服摩擦力所做的功
W
,以下正确的是(重力加速度为
g
)(

)

A.圆环带负电,
B=
B.圆环带正电,
B=

C.圆环带负电,
W=
D.圆环带正电,
W=

解析因圆 环最后做匀速直线运动,根据左手定则可知,圆环带正电;由圆环在竖直方向上平衡得
=mg
, 所以
B=
,故A
错误,B正确;由动能定理得,圆环克服摩擦力所做的功
W=
,所以
W=
,故C、D错误。
答案B
4
.


(多选)如图所示,空间存在向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。已知一离子在电场 力和洛伦兹力的作
用下,从静止开始自
A
点沿曲线
ACB
运动,到达
B
点时速度为零。
C
点是运动的最低点。忽略重力,以下说法正确
的 是(

)
A.这离子必带正电荷
B.
A
点和
B
点位于同一高度
C.离子在
C
点时速度最大
D.离子到达
B
点后,将沿原曲线返回
A
点
解析
①
根据离子运动的轨迹
ACB
曲线分析出——离子受到向下的电场力和向右的洛伦兹力 。
②
由于离子所受电场力的方向与图示已知的电场强度的方向相同(都竖直向下),可以断定 此离子必带正电
荷。再根据左手定则判断,此离子若受到向右的洛伦兹力,则其必须带正电荷。从这两方 面分析得出的一致结论
——离子带正电荷,由此可知:选项A是正确的。
③
因为洛伦 兹力只能改变离子运动的方向而不做功,所以只有电场力对此离子做功了,离子由
A
到
C
的过程
中,电场力对此正离子做正功;由
C
到
B
的过程中 ,电场力对此正离子做负功,只有当正功和负功相等时,此离子
的速度才能为零(即与初始的静止状态相 同),由此可知:
A
点和
B
点应位于同一高度,所以选项B也是正确的。 < br>④
再对此正离子的运动状态进行分析——在电场力作用下,正离子由
A
到
C
的过程是加速的;由
C
到
B
的过
程是减速的,由此可知 :此离子在
C
点时速度最大,所以选项C也是正确的。
⑤
最后分析离子到达
B
点后的受力情况和运动趋势——离子到达
B
点时速度为零,并且受到向下的 电场力
作用应向下做加速运动。再根据左手定则可判断出向下运动的正离子所受的洛伦兹力的方向仍应是 向右的,于
是离子应向右下方回旋,而不可能向左下方回旋沿原曲线返回
A
点,由此可 知:选项D是错误的。
答案ABC
5
.


磁流体发电 机发电原理示意图如图所示,将一束等离子体(高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的微粒)射
入 磁场,磁场中有两块金属板
P
、
Q
,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压。 两金属板的板长为
L
1
,板间距离为
L
2
,
匀强磁 场的磁感应强度为
B
且平行于两金属板,等离子体充满两板间的空间。等离子体的初速度
v
与磁场方向
垂直,当发电机稳定发电时,
P
板和
Q
板间 电势差
U
PQ
为(

)
A.
vBL
1
B.
vBL
2
C. D. 解析等离子体进入两金属板间,在洛伦兹力作用下带正电的离子向
P
板运动、带负电的离子 向
Q
板运动,平行板
间形成一个向下的匀强电场,并且电场强度越来越大,当离子受到 的洛伦兹力和电场力平衡时,正负离子便做匀
速直线运动通过金属板,发电机便稳定发电了。则有
qE=qvB
,又
U
PQ
=EL
2
,可得
UPQ
=vBL
2
,选项B对。
答案B
6
.


(多选)如图所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂 直纸面向里,一带电微
粒从
a
点进入场区并刚好能沿
ab
直线向上运 动,不可忽略重力,下列说法正确的是(

)
A.微粒一定带负电 B.微粒的动能一定减少
C.微粒的电势能一定增加 D.微粒的机械能一定增加
解析微粒 进入场区后沿直线
ab
运动,则微粒受到的合力或者为零,或者合力方向在
ab
直线上(垂直于运动方向
的合力仍为零)。若微粒所受合力不为零,则必然做变速运动,由于速度的变 化会导致洛伦兹力变化,则微粒在垂
直于运动方向上的合力不再为零,微粒就不能沿直线运动,因此微粒 所受合力只能为零而做匀速直线运动;若微
粒带正电,则受力分析如图甲所示,合力不可能为零,故微粒 一定带负电,受力分析如图乙所示,故A正确,B错误;
静电力做正功,微粒电势能减少,机械能增加, 故C错误,D正确。

答案AD
7
.
如图所示,质量为
m=
1 kg、电荷量为
q=
5
×
10 C的带正电的小滑块,从半径为
R=
0
.
4 m的光滑

绝缘圆弧轨道上由静止自
A
端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知
E=
100 Vm,方
向水平向右,
B=
1 T,方向垂直纸面向里,
g
取10 ms。求:
(1)滑块到达
C
点时的速度。
(2)在
C
点时滑块所受洛伦兹力。
(3)在
C
点滑块对轨道的压力。
解析以滑块为研究对象,自轨道上
A
点滑到
C
点的过程中,受重力
mg
,方向竖直向下;静电力qE
,方向水平向右;
洛伦兹力
F
洛
=qvB
,方向始 终垂直于速度方向。
(1)滑块从
A
到
C
的过程中洛伦兹力不做功,由动能定理得
2
-
2
mgR-qER=

得
v
C
==
2 ms,方向水平向左。
(2)根据洛伦兹力公式得:
F=qv
C
B=
5
×
10
-
2
×
2
×
1 N
=
0
.
1 N,
方向竖直向下。
(3)在
C
点,
F
N
-mg- qv
C
B=m

得:
F
N
=mg+qv
C
B+m=
20
.
1 N
由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的压力为20
.
1 N,方向竖直向下。
答案(1)2 ms,方向水平向左
(2)0
.
1 N,方向竖直向下
(3)20
.
1 N,方向竖直向下