鱼儿公式三年级周期问题

2020年10月7日发(作者：邢安民)

周期问题
例1.100个3相乘，积的个位数字是几？



即学即练1. 2个3相乘，积的个位数字是几？



例2.
A
万
B
事
C
如
A
意
B
万
C
事
A
如
B
意
……
……
上表是中，每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”， 第二组“B事”，……
问第20个组是什么？




即 学即练2.如下图，每列上面的汉字和下面的字母组成一组，如第一组是（我，
A），第二组是（们，B ），……，那么，第100组是什么？





1


例3.小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前< br>后各有1页文字，如果这本书有128页，而第1页是文字，这本书共有插图多少
页？




即学即练3.校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季花。一共 摆了112
盆花，如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？


巩固练习
1.有一列数“72365……”，请问从左起第2个数字到第25个数字
之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？


2.小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…
⑴你知道他写的第81个数是多少吗？
⑵你能求出这81个数相加的和是多少吗？



3.
A
我
B
很
C
棒
D
我
A
很
B
棒
C
我
D
很
……
……
上表中每一列两个符号为一组， 如第一组为“A我”，第二组为“B很”……请
问第30组是什么？

2


4.同学们在科技馆参加活动，谁最先参加游戏呢？同学们想了个好办法，大家排
成一排1——2报数，报2的同学再1—2报数，这样依次进行下去，最后报2
的这名同学先玩 ，如果这列一共有12人，最先玩的同学是这一列中的第几个？



5. ○○□□□○○□□□○○□□□……照这样排下去，
第31个是什么图形？ 第55个是什么？



1.（庆安一中）将一根木棒锯成4段要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（ ）
分钟。



2.（交大附中）在30米长的一段路的一侧植树，从头发到位共植4 棵，相邻2
棵之间的距离是（ ）米。



3.如图，将每列 上、下两个字组成一组，例如第一组为（奥，数）第二组为（林，
学），那么第340组是什么？





3


例1.小马虎写一个六位数，将最高位上的6写成了9，所得的六位数比原来的数大了多少？




即学即练1.小糊涂抄写一个七位数，将最高位上的8写成了3，将十 位上的1写成了7，所
得的七位数比原数小多少？



例2.下 图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长
17
米，南
边 篱笆长
23
米．四周篱笆长多少米？
北
A
西
17
北
D
C
东
B
西
17
23
南
东
23
南


即学即练2.
下图的周长是多少分米？
7
分
米
6分米

例3. 一个周长是20厘米的正方形，剪下一个周长是6厘米的正方形，剩下的图形的周
长是多少厘米？ (写出所有可能的结果)


图1
图2

4

例4.右图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个< br>图形的周长？




例5.（1）从学校大门入口 处5米起开始植第一棵树，以后每隔3米植一棵，这样每棵树与
学校大门入口处的距离就形成了一个等差 数列：5，8，11，……，那么第10棵树离学校大
门入口处的距离是多少米？


即学即练5.（1）请写出下列各等差数列的首项和公差。
①等差数列：2，4，6，8，10，……的首项是 ，公差是 。
②等差数列：4，10，16，22，……的首项是 ，公差是 。
（2）找规律，填空。
有一串数，已知第一个数是6，而后面的每一个数都比它前面的数大4。则这串数中：
第一个数：6 第二个数：6＋4 第三个数：6＋4×2
第四个数： 第五个数：
……
第二十个数：
求这串数的第二十个数，即求这个等差数列的第二十项，用求等差数列的末项公式来解，等
差数 列的末项=
（3）归纳以上两题的解法，总结求解等差数列中其中一项的方法。
①等差数列：1，4，7，10，……中，首项是 ，公差是 。
求第6项的列式是：
这个数列的第30项是：
这个数列的第120项是：
②等差数列：3，7，11，15，……中，
求第6项的列式是：
这个数列的第20项是：
5

这个数列的第80项是：
③等差数列：7，11，15，19，……中，
求第5项的列式是：
这个数列的第28项是：

例6. 等差数列1，3，5，7，……中，101是第几项呢？你能自己总结出项数公式吗？



即学即练6.（1）等差数列：1，3，5，7，……中，
①11是第 项。
②这个数列的首项是 ，公差是 ，请再次用求等差数列项数公式回答，
21是第 项。
③求19是这个数列的第几项，列式是：
④那么99是这个数列的第 项。
（2）等差数列：4，10，16，22，……，580
①这个数列共有多少项？
分析：这个数列的首项是 ，末项是 ，公差是 ，则求这个数列
的项数，列式是：
②那么64是这个数列的第 项。

后练习
1、（1）找规律，填空。
有一串数，已知第一个数是2，而后面的每一个数都比它前面的数大8。则这串数中：
第一个数：2
第二个数：2＋8
第三个数：
第四个数：
……
6

第二十个数：
这串数形成了等差数列：2，10，18，26，……，则第100项是

（2）等差数列：18，23，28，33，……中，首项是 ，公差是 。
求第5项的列式是：
这个数列的第15项的值是： 。

（3）等差数列：9，11，13，15，……中，首项是 ，公差是 。
求第5项的列式是：
这个数列的第100项的值是： 。

（1）已知等差数列：100，102，104，……，200
①这个数列的首项是 ，末项是 ，公差是 ，则求这个数列共有
多少项，列式是：
②求160是这个数列的第几项？

（2）等差数列11，14，17，……，98
①这个数列共有多少项？

②求44是这个数列的第几项？

（3）填空。
①求等差数列的末项，公式是（ ）。
②求等差数列的项数，公式是（ ）。
③求等差数列4，10，16，22，……中，58是第几项，适用的公式是（ ）。
④求等差数列4，10，16，22，……中，第58项是几，适用的公式是（ ）。
（4）等差数列7，12，17，22，……的第60项是 ，92是第 项。

（5）等差数列3，5，7，9，…中，197是这个数列的第几项？这个数列的第20项是多少？
（6）等差数列3，6，9，……，201中，共有个 数；如果继续写下去，第201个数是 。
7

用简便方法计算
（1）


用简便方法计算




（1）7700÷25÷44 （2）8000÷125÷8


（1）1000÷125÷4=2 （2）400÷25=16


.计算下列各题
（1）


计算下列各题
（1）

（2）
（2）

（2）
巩固练习
1.（1）125×（10+8） （2）25×44

（3）7000÷125÷56
2.（1）630÷15÷6 （2）420÷（7×15）

8

3.（1）123÷57×19×3 （2）444×999÷111÷3334

（1）18×999 （2）55×99÷11×11

4.（1）367＋367×98＋367 （2）127×59－59×3×9


（3）25×330+250×67
9