高中数学要练三种功夫

高中数学有“三功”，你get到了吗

进入高中，随着学习特点和学习任务 的改变，许
多同学都感到学好数学很吃力。但是有那么一部
分学生，不仅数学成绩好，学起来也 轻松。我们
发现，他们有三种“功”，练得十分到位，也十
分勤快。


第一功：图功
高中数学中，很多同学对立体几何和解几何是又
愁又怕，“几何，几何 ，尖尖角角，又不好看，
又不好学”。其实几何是最具有形象性的一门科
学，只要思想上重视， 又在学习方法上下功夫，
是完全可以学好的。那么我们如何练好图功呢？
1、立足课本，夯实 基础。对基础知识的掌握一定
要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的问
题。课本有三大方 面我们一定要留意，一个是几
何的概念，包括定义——对概念的判断、图形—
—对定义的直观形 象描绘；一个是例题，课本的
例题都比较简单，我们连例题都不弄清楚，怎么
面对复杂多变的考 题；再有一个是课后习题，大

部分是比较典型的，考试常出现的，不能不做总
结 。
2、熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法。把
大问题细化成各个小问题，从而各个击破 ，解决
问题。在我们对一个问题还没有切实的解决方法
时，要善于捕捉可能会帮助你解决问题的 着眼点。
辅助线是非常好用的解题法宝，遇到题目，心里
必须清楚都有哪些辅助线可作，然后再 具体问题
具体分析。
3、训练直观思维。即根据书上的图形，动手动脑
用硬纸板、橡 皮泥等做些图形，详细进行观察分
析，既可帮助我们加深对书本定理、性质的理解，
进行直观思 维，又可逐步培养观察力。
4、明确几何语言。几何语言又分为文字语言和符
号语言，几何语 言总是和图形相联系。很多同学
能把问题想清楚，但是一落在纸面上，不成话。
需要记的一句话 ：几何语言最讲究言之有据，言
之有理。也就是说没有根据的话不要说，不符合
定理的话不要说 。
5、训练想像力。有的问题既要凭借图形，又要进
行抽象思维。同学们不但要学会看图，而 且要学
会画图，通过看图和画培养自己的空间想象能力

比如，几何中的“点”没 有大小，只有位臵。现
实生活中的点和实际画出来的点就有大小。所以
说，几何中的“点”只存 在于大脑思维中。
运算能力是高中生必备的基本数学素养，也是高
中生必须具备的最基础又是 应用最广的一种能
力。不少学生在学习中眼高手低，一看题目会做、
一想出解法思路就“Pas s”,导致“思路会，算不
对”或“会而不对，对而不全”。事实上看懂了
甚至想明白了并不意 味着考试时就十拿九稳了。
第二功：算功
1、准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性
质、公式、法则和一些常用数据，概念模糊，公
式、法则含混，必定影响运算的准确性。为了提
高运算的速度，收集、归纳、积累经验，形成熟
练技巧，以提高运算的简捷性和迅速性。 2、加强运算练习。为了有效的提高学生的运算能
力就必须加强练习，练习要有目的性、系统性、< br>典型性。通过一题多变、一题多改、一题多解、
一法多用，培养运算的熟练性、准确性、灵活性。
3、提高运算中的推理能力。数学运算的实质是根
据运算定义及性质，从已知数据及算式推导出 结
果的过程，也是一种推理的过程。运算的正确性

与否取决于推理是否正确，如 果推理不正确，则
运算就出错。
4、养成验算的习惯，掌握验算方法。做完题目应
该 对运算的过程和结果进行检验，以便及时纠正
运算过程或结果中出现的错误，并掌握验算方法。
检验的方法通常有：还原法、代值法、估值法、
逆运算等。
第三功：审读功

只有审好题才能答好题 ，审好题是解好题的前提
和关键所在 。因此，要提高解题 能力，就必须
从学会审题开始。如何提高自己的审题能力呢？

1、提炼重点，培养审题的准确性
在审题时，同学们要透过复杂的题干部分，找出
重 点，理解题意，特别要注意题目中的关键词语。
所谓关键词语，就是是题目涉及的数学知识，及
具体数据，已知条件等，忽略了它们，往往使解
题过程变得盲目，思维陷入困境。
2、充分挖掘，培养审题的深刻性
有些题目的部分条件并不明确给出，而是隐含在
文 字叙述之中。把隐含条件挖掘出米，常常是解

题的关键所在，对题目隐含条件的挖掘，都 要仔
细思考除了明确给出的条件以外，是否还隐含着
更多的条件，这样才能准确地理解题意。
3、善用图纸，培养审题的灵活性
当题目的信息被感知时，我们可以将其中一部分
信 息用简短的形式记录在草稿纸上。示意图是记
录信息的一种极好的方式，它能整体地、动态地
反 映事物的运动变化过程。睹图凝思实际上是视
觉化思维参与了解题过程，问题就可以解决得更
快 ，失误也更少。