高中数学资料库

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高一（必修一）
第一章 集合与函数概念
1.1集合
1.1.1集合的含义与表示
1.集合与元素
元素：一般地，我们把研究对象称为元素（element）。常用小写字母a,b,c……表示。
集合：把一些元素组成的总体叫做集合（set）(简称为集)。常用大写字母A,B,C……表示。
元素与集合的关系：元素与集合有属于和不属于两种关系。
集合中元素的特性：确定性，无序性，互异性。
集合相等：两集合的元素完全相同。
集合的分类：按元素个数分为：有限集，无限集，空集。
按元素属性分为：数集，点集等。
集合的表示：自然语言法，列举法（有限集），描述法（无限集），图示法（Venn图法）
常用数集表示：非负整数集（自然数集）——N;
正整数集——N
+
或N
*
；
整数集——Z;
有理数集——Q;
实数集——R.
基础演练：
1、 下列正确的是（ ）
Ａ
0?N
Ｂ
?
?R
Ｃ
1?Q
Ｄ
0?z

2、 方程组
?
Ａ
?
x?y?1
，的解集是（ ）
?
x?y?3
Ｂ
?
x?2,y??1
?

?
2,?1
?
Ｃ
?
(2,?1)
?
Ｄ
(?1,2)

３、已知集合
S?{a,b,c}
中的三个元素分别是
?ABC
的三边长，那 么
?ABC
一定不是
（ ）
Ａ 锐角三角形 Ｂ 直角三角形
Ｃ 钝角三角形 Ｄ 等腰三角形
４、已知集合
A?{1,m?1}
，则实数
m
满足的条件是 。
５、集合
{x|x?2x?m?0}
含有两个元素，则实数
m
满 足的条件是 。
2
６、设集
A?{1,x?5x}
，集合
B?{1,6}
，且集合
A
与
B
相等，求实数
x< br>的值。
2
知识提升
１、给出命题：①
{a,b,c,d}
与
{c,d,b,a}
是两个不同的集合；②方程
(x?1)(x?2)?0
的
解集为
{1,1,2}
；③全体高个子中国人构成一个集合。其中正确命题的个数是 （ ）
2

1

Ａ １ Ｂ ２ Ｃ ３ Ｄ ０
２、设有下面四个关系式：
2?
?
x|x?R
?
；
0.3?Q
；
0?N
；
0?N
?
，其中正确的个
数 是（ ）
Ａ １个 Ｂ ２个 Ｃ ３个 Ｄ ４个
３、定义集合运算：
A *B?{z|z?xy,x?A,y?B}
，设
A?{1,2}
，
B?{0, 2}
，则集合
A*B
的所有元素之和为（ ）
Ａ ０ Ｂ ２ Ｃ ３ Ｄ ６
４、方程组
?
?
x?y?1?0
，的解集是①
{1 ,0}
；②
?
x?1或y?0
?
； ③
{(1,0)}< br>；④
?
2x?y?2?0
{x,y)|x?1且y?0}
.其中正确表 示的是（ ）
Ａ ①② Ｂ①③ Ｃ ②③ Ｄ ③④
５、已知集合
M?{ m|m?a?b2,b?Q},
则下列四个元素属于集合M的元素的个数是
（ ）①
m?1?
②
m?7?212
； ③
m?
2
?
；
1
2?2
；④
m?2?3?2?3

Ａ 0 Ｂ 1 Ｃ 2 Ｄ 3
6、























2

3

4

5

6

7

8

9

10

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12

13

http:



































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