(总结)高二数学2-3知识点总结

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高二数学2-3知识点总结
一、不等式的性质

1．两个实数a与b之间的大小关系

2．不等式的性质

(4)(乘法单调性)

3．绝对值不等式的性质

(2)如果a＞0，那么

(3)|ab|＝|a||b|．

(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．

(6)|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|．

二、不等式的证明

1．不等式证明的依据

(2)不等式的性质(略)

(3)重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)

②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)

2．不等式的证明方法


(1)比较法：要证明a＞b(a＜b)，只要证 明a－b＞0(a－b＜0)，这种证明不等式的方法叫做比较法．

用比较法证明不等式的步骤是：作差――变形――判断符号．


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(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这< br>种证明不等式的方法叫做综合法．

(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这 不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，
从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法 叫做分析法．

证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等．

三、解不等式

1．解不等式问题的分类

(1)解一元一次不等式．

(2)解一元二次不等式．

(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式．

①解一元高次不等式；

②解分式不等式；

③解无理不等式；

④解指数不等式；

⑤解对数不等式；

⑥解带绝对值的不等式；

⑦解不等式组．

2．解不等式时应特别注意下列几点：

(1)正确应用不等式的基本性质．


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