椭圆及其标准方程评课稿(供参考)

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《椭圆及其标准方程》评课稿
椭圆及其标准方程，本节课选自人教版高中数学教材第二册（上 ）第八章圆
锥曲线方程第一节（两课时）第一课时。纵观这节课的教学过程，有以下几个特
点：
1、创设问题情景 激发学习兴趣
在教学过程中，使学生体验数学的意义，经历数学知识的形 成与应用过程。
从实例中激发兴趣。新教材的一个特点是数学问题的生活化。在本节课的教学过
程中，教师从生活中的实例：一些天体运行轨道，油罐车的截面，镜子等，使学
生头脑中初步形成椭圆的 形象，较好的体现了数学来源于生活、应用于生活的本
质。
2、探究有效的学习过程，挖掘学生的学习潜能
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活 动不能单纯地依赖模仿与记忆，
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学教学 过程是
学生在教师的组织和引导下，进行积极主动参与学习的过程，其核心是调动全体
学生积极 主动地参与到学习的全过程。它不仅仅是一个认识过程，更重要的是让
学生参与实践操作活动，亲自体验 数学知识，主动获取知识的过程，同时也有助
于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。勇老师在引导学生探 究椭圆定义产生 过
程，让学生 动手实验 。教师充分为学生创设操作和实践的机会，让学生在 实验 的
过程中，体验定义产生过程 。
3、营造探究氛围 引导合作交流
教师在课堂上 努力营造学生自主探究和合作交流的氛围，有意识的给学生创
造一个探究问题的平台。课程改革的目的之 一就是促进学生学习方式的转化，加
强主体性和探究性。本节课上通过师生共同探讨椭圆图形的画法及其 标准方程的
推倒，让学生体会椭圆的形成过程，图形的对称性，方程的推导中不同的建系方
式以 及不同结果的比较。体现了自主学习与合作学习的协调发展，极大发挥了学
生的想象力，学生通过充分探 讨提出了不同的答案，享受成功的喜悦。
4、巩固基础知识 训练基本技能
在问题解决的过 程中，巩固基础知识和基本技能。本节内容是椭圆定义及其
标准方程的推导，建立椭圆的概念，用其推导 方程这也是新教材的特点。遵循这
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样一条 主线，让学生学会用坐标法求曲线方程的能力。既强调建立坐标系的原则，
又鼓励思维的灵活多样。每个 想法都让学生抓住问题的核心，去互助探究。
5、理解课程标准 用好用活教材
教案的编 写体现了教师的教材观，做到了用好教材、用活教材。在实际问题
的研究过程中引入椭圆的概念。教学过 程以问题为主线，层层推进，引导和组织
学生的思维活动，使学生在问题解决过程中经历椭圆标准方程的 推导。问题1
和问题2紧扣现行教材引入课题，注意在前面学段的基础上进行学习，做好从圆
到 椭圆的过渡，明确本课内容，引发学生对椭圆的认识与理解的兴趣。通过建立
坐标系来推导椭圆方程，形 成本章的主线，再通过例题中的四个小题进一步深入
理解椭圆定义及其标准方程，从而使前后浑然一体。
这节课的设计基于教材，又不拘泥于教材。教师利用教材中椭圆图形的形成
过程设计了一个实验 ，课堂上让学生自主推导椭圆方程，使学生经历“建系—设
点—找等量关系—列式—化简”这一数学化的 过程，培养学生的概括抽象能力。
6、合理安排有效的课堂练习，培养学生的思维能力
课堂 练习是检查认知目标的主要手段，安排一个紧凑、短时、有效的课堂练
习可以检查学生的学习效果和教师 的教学效果。有效的课堂练习还能为教师提供
教学反馈，从而修改教学方案、提高课堂教学效益。实践表 明，有效的课堂练习
也是减轻学生课业负担的必要手段。
在这节课中，勇老师能根据教学的需 要，设计练习，巩固知识，形成技能和技巧，
培养学生的思维能力，促进学生的和谐发展。在练习的设计 上，老师们都表现出
以下几点：首先，练习具有一定的针对性。其次，练习设计具有探索性、层次性。< br>既考查学生对这节课知识的掌握情况，又能激发学生的探究欲望，提高学生应用
知识解决实际问题 的能力。
这节课的不足之处，由于教师对学生还不熟悉，加上场面比较大，师生的配
合还不够 密切。
1、可不可以“神五”“神六”或“神七”运行轨道图片资料的展示为引子
引出课题，使 学生初步认识到椭圆知识巨大的应用价值。这种从学生熟知的实例，特别是用
“神七”升空这种代表我国 综合国力，代表我国航天技术处于世界领先水平的实例引出课题，
可大大激发学生的求知欲。

山西省太原师范学院附属中学 高中数学教研组
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本节课 的设计贯彻了“以学生发展为本”的教育理念，体现“教师为主导，
学生为主体”的现代教学思想．在对 椭圆定义的讲授中，遵循从生动直观到抽象
概括的教学原则和教学途径，通过引导学生亲自动手尝试画图 、发现椭圆的形成
过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力；让椭圆生
动灵活地呈现在学生面前，更有助于学生理解椭圆的内涵和外延．
对本课另一难点标准方程推导的讲 授中，在关键处设疑，以疑导思，让学生
先从目的、再从方法上考虑，引导学生对比、分析，师生共同完 成．通过经历椭
圆方程的化简，增强了学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美．通
过讨论椭圆方程推导的等价性养成学生扎实严谨的科学态度．
设计的课堂追踪练习，充分利用新知识 解决问题，使所学内容得以巩固．同
时让学生站在方程的角度认清椭圆两种标准方程形式上的特征，将学 生的思维提
升到了一个新的高度．课后思考时代性强，帮助学生巩固所学知识；更为想象力
丰富 的学生留有进一步探索、发展的空间．在教学中适时借助多媒体生动、直观、
形象的特点来突出教学重点 ．自始至终很好地调动学生的积极性，挖掘他们的内
在潜能，提高学生的综合素质．
2012 年10月31日，我校数学组举行“一人一课”活动。余少冬老师为大家执教了
《椭
圆的标准方 程》公开课，
本节课中余老师精心准备，运用多种教学手段，创设了丰富、
生动的教学情境，设 计了新颖、活泼的学生活动，成功地激发了学生的学习兴趣。听了这节
课，让我受益匪浅。下面，我就谈 谈我的几点看法。
一、 创设有效的教学情境 ，激发学生的学习兴趣——“导”
《数学课 程标准》指出：“数学教学，要紧紧联系学生的生活环境，从学生的经验和
已有知识出发，创设有助于学 生自主学习、合作交流的情境。”过去的“复习导入”、“直接导
入”等新课导入方法大多被“创设情景 ”导入法所代替，内容生动、学生熟悉、感兴趣的教学
情境层出不穷，课堂所追求的“让学生真正成为主 体，拥有学习主动权”，在预设好的情境和
师生的共同努力下得以落实。这节课都体现了这一特点。 < br>余教师依据本课的内容和要求，贴近学生熟悉的生活经验和已有的知识基础，巧妙地
创设情境：引 导学生观察“神六”运行轨道 ，从而引出这节课要学习的内容。课中 选择学生
动手画椭圆等一系列 学生所熟悉的、直观的、蕴含数学内容的生活情境，让学生结合亲身经
历，加深学生对所学数学知识的感 悟，从而唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，调
动学生探索新知的积极性。
二、探究有效的学习过程，挖掘学生的学习潜能——“学”
《数学课程标准》指出：“有效的 数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实
践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 ”数学教学过程是学生在教师的组织
和引导下，进行积极主动参与学习的过程，其核心是调动全体学生积 极主动地参与到学习的
全过程。它不仅仅是一个认识过程，更重要的是让学生参与实践操作活动，亲自体 验数学知
识，主动获取知识的过程，同时也有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。余老师在引导学生探究椭圆定义产生 过程，让学生 动手实验 。教师充分为学生创设操作和实践的机会，
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让学生在 实验 的过程中，体验定义产生过程 。整堂课，学生情绪高昂，课堂气氛热烈、融
洽。
三、合理安排有效的课堂练习，培养学生的思维能力——“练”
课堂练习是检查认知目标的主 要手段，安排一个紧凑、短时、有效的课堂练习可以检
查学生的学习效果和教师的教学效果。有效的课堂 练习还能为教师提供教学反馈，从而修改
教学方案、提高课堂教学效益。实践表明，有效的课堂练习也是 减轻学生课业负担的必要手
段。
在这节课中，余教师能根据教学的需要，设计练习，巩固知识 ，形成技能和技巧，培
养学生的思维能力，促进学生的和谐发展。在练习的设计上，老师们都表现出以下 几点：
首先，练习具有一定的针对性。如：为了帮助学生理解 椭圆定义 ，教师设计练习： “做
一做”。这样的练习针对性强，可以帮助学生总结规律。
第二，练习设计具有探索性、层次性。如，“ 拓展延伸 ”这一道练习题 ，考查学生对
这节课知识的掌握情况，又能激发学生的探究欲望，提高学生应用知识解决实际问题的能力。
总之，有 效的课堂练习是学生对数学进行有效学习的有力保证，也是课堂数学有效性
的重要组成部分。
下面，我对这节课不足之出谈谈自己的一点看法：其一，虽然余老师能很好用实验来
引导学生产生椭圆定 义的过程，但对实验的要求及要达到的目的把握不足，实验流于形式。
其二，对椭圆的定义产生过程暴露 不够，定义的形成略显仓促。其三，课堂容量很大，但不
能有效巩固重点和突破难点。
总之， 瑕不掩瑜，在这节课中，余老师能创设有效的教学情境，关注学生的生活经验
和心理特点，引导学生多角 度思考问题，解决问题。让学生真正成为学习的主人，教师真正
成为组织者、引导者。
一、整体印象：

刘文老师这节课，给人的感觉是：过程与方法目标是适度的，它既揭 示了知
识的形成过程，又体现了方法的运用、能力培养以及对数学美的追求。

二、这节课主要有如下几个特点：

1．教学目标准确适度

首先， 这节课是椭圆内容第二节课，在此之前，学生对椭圆的认识主要来自
于生活经验，来自于直觉感受。显然 ，这种认识是非常肤浅的。因此，反复将椭
圆的定义、标准方程及其推导进行复习巩固，再确定本节课的 知识与技能目标，
是恰当的。

其次，对椭圆下定义、完成椭圆标准方程的推导及其结 构形式的简化等，而
这个过程的完成，对学生的抽象概括能力、逻辑思维能力、运算能力都有着较高的要求和难度。能教育我们的学生不怕困难，勇于探索，体现了对学生的意志品
质和拼搏精神的培养 。根据这一教学实际，培养学生严谨的科学态度、良好的思
维习惯、不怕困难和勇于探索的精神。

2．突出重点，注重落实

刘文老师这一节课，通过对椭圆定义中条件

的辨析和阐述、标准方程推导过
程中坐标系的建立、方程化简过程中去根号方法的引导和点拨、 为追求方程形式
的简洁和整齐而引入

的陈述、

的几何意义及其他们之间的关系

的说明、两种标
准方程异同点的比较及其判 断，……，所有这些，无不体现了这节课对落实双基
的重视，同时也着力体现了解析几何的基本思想。< br>
3．体现课改，发展为本

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新课程 的一个鲜明特点是以学生的发展为本，注重知识的发生、发展过程的
揭示，关注学生思维的最近发展区， 倡导通过学生参与，自主探索研究，发现知
识，习得知识，重在学生潜能的开发、创新意识和实践能力的 培养。刘文老师的
这堂课，在这方面作了有益的探索。动手推导——简单应用为主线将问题逐一展
开。这节课的教学内容是在学生拥有了曲线的方程以及圆的方程等知识的基础上
进行研究的，其定义与 圆作了类比，标准方程的研究步骤与曲线方程的研究步骤
相仿，这是对学生思维最近发展区的着意关注。 诚然，在数学教学中获得结果，
特别是获得准确的结果是重要的，但从某种意义上说，让学生经历和体验 获取知
识的过程要比获得结果更重要。

三、几点商榷：

1、可不 可以“神五”“神六”或“神七”运行轨道图片资料的展示为引子
引出课题，使学生初步认识到椭圆知识 巨大的应用价值。这种从学生熟知的实例，
特别是用“神七”升空这种代表我国综合国力，代表我国航天 技术处于世界领先
水平的实例引出课题，可大大激发学生的求知欲，激发学生的民族自豪感
< br>2、从学生参与问题的回答、参与方程的推导、参与习题的求解的积极态度和
准确程度等情况看， 这一节课学生对重点知识的领悟有待加强。可不可以在讲椭
圆画法时，直接由学生亲自动手操作，既锻炼 能力，又增加了学生思考。

（贺翔简评，外行评课，不确之处请谅解）

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