灭火器计算公式测树学复习重点

2020年10月8日发(作者：贺知章)
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测树学复习重点

计算伐倒木树干材积的两个基本公式：

（1）中央断面积式：

（2）平均断面积式：

式中： 为树木材积， 为树干长度， 、 及 分别为树干
中央和两端的横断面积， 按 计算， 为树干直径。

直径单位：cm，保留一位小数。树高：m，保留2位小数。体积：小数4-5 位有效
数字

注：公式来源是把树干当做抛物线体。由干曲线式 ， 取 旋
转积分而得。

关于上两个基本公式的误差性质：

·很显然，当r=1 或0 时，两式均无误差且相等；

·当r>1 时，平均断面积式产生偏大误差，而中央断面积式则产生偏小误差；

·当01 的情况完全相反，即平均断面积式产生偏小误
差，而中央断面积式则产生偏大误差。

继而得出如下牛顿经验公式：

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区分求积的目的：为了提高木材材积的测算精度或 是减少材干求积的
误差，根据树干形状变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区
分段 。






立木的干形指标

形数：树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数

⑴
胸高形数：以胸高断面积为比较圆柱体的横断面的形数称为胸高形数。

以f
1.3
表示，其表达式为：f
1.3=
Vg
1.3
h 式中：g=π4d
2
1.3
g
1.3
为树干胸高断面积，
h为树高

转换成相应的立木材积式：V= f
1.3
g
1.3
h

⑵ 实验形数：林昌庚提出实验形数作为一种干形指标。实验形数的比较圆柱
体的横断面为胸 高断面，其高度为树高(h)加3m ，记为f
3
。按照形数一般定义其表
达式为：f
3
=V g
1.3
（h+3）

⑶ 形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称 为形率。其一般表达式
为：q
x=
d
x
d
z
(式中：q
x
—形率，d
x
—树干某一位置的直径，d
z
—树干某一固定位
置的直径，即比较直径)，由于所取比较直径的位置不同，而有不同的形率。分
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胸高形率、绝对形率。

⑷ 胸高形率：树干中央直径d
12
与胸径d
1.3
之比称为胸高形 率。用q
2
表示： q
2=
d
12
d
1.3


胸高形数与胸高形率的关系：

（1）f
1.3
= q
2
2
（此式是把树干当作抛物线体时导出的）；

（2）f
1.3
= q
2
- c（c≈0.2）；

（3）f
1.3
=0.140+0.66q
2
2
+0.32q
2
h.(此式为希费尔公式，应用较广)


测树高的方法：

（1）布鲁莱斯测高法的方法：布鲁莱斯测高器是目前我国最常用的 测高器。在布
鲁莱斯测高器的指针盘上，分别有几种不同水平距离的高度刻度。使用时，先要测出测点至树木的水平距离，且要等于整数10、15、20、30m。测高时，按动仪器背面启动按
钮， 让指针自由摆动，用瞄准器对准树梢后，稍停2~3s待指针停止摆动呈铅锤状态后，
按下制动钮，固定 指针，在刻度盘上读出对应于所选水平距离的树高值，再加上测者眼
高即为树木全高。在坡地上，先观测 树梢，求得树梢，求得h1；再观测树基，求得h2。
若两次观测符号相反（仰视为正，俯视为负），则 树木全高H=h1+h2；若两次观测值符号
相同，则H=h1-h2.

(2)使用布鲁莱斯测高器，其测高误差为±5%。为获得比较正确树高值，一般应注意：

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①选择的水平距应尽量接近树高，在这种条件下测高误差比较小；

②当树高太小（小于5m），不宜用布鲁莱斯测高，可采用长杆直接测高；

③对于阔叶树应注意确定主干梢头位置，以免测高值偏低或偏高。


立木材积近似计算的三种方法

⑴形率法

①胸高形率测定与计算：q
2=
d
12
d
1.3

②由胸高形数与胸高形率的关系计算胸高形数：
f
1.3
=0.140+0.66q
2
2
+0.32q
2
h.

③根据胸高形数定义计算树干材积：V= f
1.3
g
1.3
h

⑵平均实验形数法：V=f g
1.3
(h+3)

⑶望高法：V=23 g
1.3
（h
R
+1.32）

式中：h
R
为望高，自地面到望点的高度叫望高，

树干上部直径恰好等于12胸径的部位称为望点。


树木生长量


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几种树木生长量的概念：

生长与生长量——一定间隔期内树木某因子所发生的变化统称为生长, 变化的量
称为生长量。

总生长量—— 树木自种植开始至调查时整个期间累积生长的总量为总生长量。

连年生长量Z—— 树木一年间的生长量为连年生长量。以Z表示，即Z=V
t
- V
t-1
。

定期生长量——树木在定期n年间的生长量。

总平均生长量——也简称为平均生长量，是总生长量被总年龄所除之商。

定期平均生长量——定期生长量被定期年数所除之商。

平均生长量与连年生长量的关系

·当平均生长量随年龄增大而增加时，连年生长量大于平均生长量；

·平均生长量取 得极值时，连年生长量与平均生长量相等，即图上两条曲线相交；
称平均生长量极大时的年龄为数量成熟 龄；

·当平均生长量随年龄增大而下降时，连年生长量小于平均生长量；

·连年生长量波动幅度比平均生长量大，峰值较平均生长量大且早。

生长率——树木因子某年的连年生长量与该年总生长量之比称为树木生长率。

常用生长率近似计算公式：

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( 1) 复利公式：P
V
=【（V
a+n
V
a
）
1n
-1】×100%
( 2) 单利公式：P
V
=（V
a+n
- V
a
）n V
a
×100%

( 3) 普雷斯





勒公式：

3种生长率

公式的关系：

不同因子生长率之间的关系：

各种因子的生长率尤 其是材积生长率，在实际工作中应用很广。但除胸径生长率外，
其它因子的生长率很难直接得到，通常根
据它们与胸径生长率的关系间接推求。



树干解析的概念：将树 干截成若干段，在每个横断面上可以根据年轮的宽度确定各
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年龄（或龄阶）直径生长量。在纵断面上，根据断面高度以及 相邻两个断面上的年轮数
之差可以确定各年龄的树高生长量，从而可进一步算出各龄阶的材积和形数等。 这种分
析树木生长过程的方法称为树干解析。

树干解析的内业工作：

（1 ）查定各圆盘年轮个数

将圆盘工作面刨光，通过髓心划出圆盘统一方向相互 垂直的两条直径线，查数各圆
盘年轮个数。其方法是：

①在0 号盘两条直径线上，由髓心向外按每个龄阶( 3 年或5 年等) 标出各龄阶
位置，剩余年轮个数若不足一个龄级年数，则作为不完整龄阶。

②在其余 圆盘的两条直径线上，要由圆盘外侧向髓心方向查数并标定各龄阶的位
置，首先标出不完整龄阶位置，然 后标出完整龄阶。

（2 ）各龄阶直径量测

量测每个圆盘两条直径线上各龄阶的直径，取两个方向上同一龄阶的直径平均数
为该龄阶直径。

（3 ）各龄阶树高确定

树龄与各圆盘的年轮数之差，近似作为树木生长到该断面 高度所需要的年数，
根据断面高度（纵坐标）以及生长到该断面高度所需要的年数（横坐标）绘出树高< br>生长过程曲线，各龄阶树高，可从曲线图上查出，也可用内插方法按比例算出。

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（4 ）绘制树干纵断面图

以直径为横坐标，树高为纵坐标，按适当比例绘制树干纵断面图。

（5 ）各龄阶材积计算

各龄阶材积按伐倒木区分求积法计算。除最大年龄带皮与去皮材积可直接计 算
外，其它各龄阶材积（仅有去皮）计算，首先需确定某具体龄阶的梢头长度，它等
于该龄阶树 高减去等长区分段的总长度，由此可知梢头底断面在树干哪个具体位置，
然后再根据梢头底断面位置来确 定梢头底直径大小，它可从树干纵断面图上查出，
也可根据圆盘各龄阶直径量测记录用内插法按比例算出 。

（6 ）计算各龄阶形数（胸高形数）

（7 ）计算各龄阶的生长量

一般情况下，应包括胸径、树高和材积的总生长量、连年生长量和平均生长量，
并计 算材积生长率。

（8 ）绘制各种生长量生长过程曲线

为直观表示各因子随年龄的变化，将各种生长量绘成曲线图。


林分调查

林分调查因子的概念：最常用的林分调查因子主要有：森林起源、林相、树种组成、
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林分年龄、林分密度、立地质量、林木的大小（直径和树高）、数量（蓄积量）和质量等。

分类：林分起源：天然林、人工林也叫实生林、萌生林。

林相( 林层)： 单层林、复层林

树种组成：纯林、混交林

林分年龄：同龄林、异龄林

林分平均胸径：林分平均胸径亦称为
均断面积所对应的直 径，用D
g
表示。林分
度的基本指标。

林分平均直径，是林分平
平均胸径是反映树木粗
林分平均高：算术平均高



加权平均高

疏密度：林分每公顷胸高总断面积(或蓄 积)与相同条件(树种、年龄、立地质量)下标
准林分胸高总断面积(或蓄积)之比称为疏密度，它是最 常用的密度。

郁闭度：林冠投影面积与林地面积之比称为郁闭度。

林分密度：是指单位面积林地上林木的数量。

林分密度指数：林分密度指数是林分在标准平均胸径时所具有的单位面积株数。

标准地：即人为选定的、期望能够代表待测林分调查因子平均水平的典型地块。

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按设置目的或用途，标准地可分为临时标准地和固定标准地。

标准地作用：用于林分因子调查计算的主要途径。

选择标准地的基本要求：

①选择

·对待测林分具有充分代表性

·不跨越林分

·不跨越小河、道路、防火隔离带等，且应远离林缘

②设置

· 标准地形状：为便于设置及面积计算，一般为正方形或矩形，当林分密度低、
通视良好、地势平坦时可为 圆形。

·标准地面积：为能够充分反映林分结构规律和保证必需精度，标准地内必须有
足够的林木株数。我国林分调查中，标准地面积大多设置为1 亩，若显不足时则增
加标准地数量。

③完成林分因子调查与测定计算。


平均标准木法测定林分蓄积量：

(1)设置标准地，每木检尺，并测定部分树木胸径—树高；

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(2)由每木检尺结果，计算出平均直径，根据胸径—树高数 据拟合或调绘树高曲线，
求出林分平均高；

(3)在标准地内选1～3株与求得平均 直径和平均高接近(误差一般不超过±5％)且
干形中等的林木作为平均标准木，用区分求积法（参见立 木上部直径测定）测算其材
积；

(4)按下式
计算标准地蓄
积量， 并根据标
准地面积换算
为单位面积蓄积量。


标准表：列示标准林 分每公顷胸高总断面积和蓄积依林分平均高而变化的数表，
称为标准表。

一元材积表 ：根据树干单株材积对胸径的回归关系，分别树种和区域（通
常为省）而编制的数表称为一元材积表；< br>
二元材积表：根据树干单株材积对 胸径和树高的回归关系，分别树种 编制的
数表称为二元材积表。

一元材积表编制的主要步骤：

·编表数据采集

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·编表模型选择

·数表适用性检验

角规测树

基于角规点为圆
心的圆周绕测法


用角规测定林分单
位面积断面积：

①
断面积系数（F
g
）的选定：断面积系数愈小，计数木株数愈多，精度也相应提高。
但因其观测最大距离较大，疑 难的边界树和被遮挡树也会增多，影响工效并容易出错。
如选用大断面积系数，其优缺点恰好相反。因此 ，要根据林分平均直径大小、疏密度、
通视条件及林木分布状况等因素选用适当大小的断面积指数。
②
角规点数的确定：在林分调查时，如果采用典型取样，可参考规定的角规观测点数，每个角规点的位置要选定对林分有代表性的位置，避免在过疏或过密处设置角规
点。如采用随机 取样进行林分调查，角规点数取决于所调查林分的角规计数木株数的
变动系数与调查精度要求。在大面积 森林抽样调查中，角规点数的确定同样取决于调
查总体的角规计数木株数变动系数和调查精度要求。
③
角规绕测技术：

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第一，
测量器接触眼睛的一端，必须使之位于角规 点的垂直线上。在人体旋
转360°时，要注意不要发生位移。

第二，
角 规点的位置不能随意移动。如待测树干胸高部位被树枝或灌木遮挡
时，可先观测树干胸高以上未被遮挡的 部分，如相切即可计数一株，否则需将
树枝或灌木砍除，如被大树遮挡不便砍除而不得不移动位置时，要 使移动后的
位点到被测树干中心的距离与未移动前相等，测完被遮挡树干后仍返回原点位
继续观 测其他树木。

第三，
要记住第一株绕测树，最好作出标记，以免漏测或重测。必要 时可采
取正反绕测2次取2次观测平均数的办法。第四，仔细判断临时树。

④ 角规控制检尺：根据选定的断面积系数，用围尺测出树干胸高直径，用皮尺测出
树干中心到角规点的 水平距离S，并根据水平距离S与该树木的样圆半径R的大小确定
计数木株数，树干胸径d、样圆半径R 和断面积系数F
g
之间的关系为R=（50√F
g
）d，
只要测量出 树木胸径d和树木距角规点的实际水平距离S，根据选用的断面积系数（F
g
），
利用 式子计算出该树木的样圆半径R，则可视S与R值的大小关系即可作出计数木株
数的判定，即当SR，不计数。

⑤
边界样点的处理，在典型取样调查时，角规点不要选在靠近林缘处。


角规测树值得注意的技术问题有以下几点

·绕测基本操作规范
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·断面积系数选择

·坡度改正（手工或自动）

·临界树正确判定

·林缘误差控制

·角规点数量确定


角规断面积系数Fg：

若选用较小 Fg，则角
规绕测范围较大、对林分代
表性较强，但由于最大观测距离较远，不易看清，被遮挡 树增加，影响工效且容易出错。
如采用较大Fg（但不可太大），其优缺点则与上述相反，一般根据林分 密度与林木直径
大小选择适宜Fg 。

林分生长量测定

林分生长量：林分因子在一定间隔期内发生变化（生长与 林分因子在一
定间隔期内发生变化< br>消耗）的代数和称为林
通常是指蓄积生长量。

材积差法计算林分蓄积生
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长量基本
（生长与
分生长量。
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思路












一元材积指数法








进界生长量：期初未达到但期末达到了起测直径的树木材积。


抽样调查

总体：在抽样调查中，把调查对象全体称为总体。

样本：从总体中以一定概率和某种抽样方法抽取的部分单元 从总体中以一定
概率和某种抽样方法抽取的部分单元称为样本。

简单随机抽样：从总体中等概抽取部分单元组成样本，以之估计总体参
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数的抽样方法称简单随机抽样。它是最基本的抽样方法，其主 要特点是，样
本单元抽取等概。

样本单元抽取（即组织方法）：对总体单元逐一依次编号，编为
1 ～N，产生n个范围在1 ～N 的随机整数，凡总体单元编号与所
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产生随机数相同的单元即为抽中之样本单 元。
样本方差：

总体方差：