地质储量计算公式蒸馏回收率计算公式

2020年10月8日发(作者：祁莺)
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篇一：蒸馏计算题
第五章 蒸馏
【例5-1】 苯（A）与甲苯（B）的饱和蒸气压和温度的关系数据如本题附表1所示。试
利用拉乌 尔定律和相对挥发度，分别计算苯—甲苯混合液在总压P为101.33kPa下的气液平
衡数据，并作 出温度—组成图。该溶液可视为理想溶液。
例5-1附表1
温度，℃ PA°，kPa PB°，kPa
80．1 101．33 40．0
85 116．9 46．0
90 135．5 54．0
95 155．7 63．3
100 179．2 74．3
105 204．2 86．0
110．6 240．0 101．33
解：（1）利用拉乌尔定律计算气液平衡数据，在某一温度下由本题附表1可查得该温 度下
纯组分苯与甲苯的饱和蒸气压pA与pB，由于总压P为定值，即P=101.33kPa，则应用 式
5-4求液相组成x，再应用式5-5a求平衡的气相组成y，即可得到一组标绘平衡温度—组成（t-x-y）图的数据。
以t=95℃为例，计算过程如下： x?P?pB?101.33?63.3?0.412
??
155.7?63.3pA?pB
?
??
p155.7
和 y?Ax??0.412?0.633
P101.33
其它温度下的计算结果列于本题附表2中。
例5-1附表2
t，℃ x y
80．1 1．000 1．000
85 0．780 0．900
90 0．581 0．777
95 0．412 0．633
100 0．258 0．456
105 0．130 0．262
110．6 0 0
?
根据以上数据，即可标绘得到如图5-1所示的t-x-y图。
（2）利用相对挥发度计算气液平衡数据 因苯—甲苯混合液为理想溶液，故其相对挥发度
可用式5-12计算，即
?
p
a?A?
pB
以95℃为例，则 a?155.7?2.46
63.3
其它温度下的a值列于本题附表3中。
通常，在利用相对挥发度法求x-y
关系时，可取温度范围内的平均相对挥发度，在本题
条件下，附表3中两端温度下的a数据应除外（因对应的是纯组分，即为x- y曲线上两端点），
因此可取温度为85℃和105℃下的a平均值，即 am?2.54?2.37?2.46
2将平均相对挥发度代入式5-13中，即
ax2.46x
y? ?
1???1x1?1.46x
并按附表2中的各x值，由上式即可算出气相平衡组成y，计算结果也列于附表3中。
比较本题附表2和附表3，可以看出两种方法求得的x- y数据基本一致。对两组分溶液，
利用平均相对挥发度表示气液平衡关系比较简单。
例5-1附表3
t，℃ a x y
80．1 1．000 1．000
85 2．54 0．780 0．897
90 2．51 0．581 0．773
95 2．46 0．412 0．633
100 2．41 0．258 0．461
105 2．37 0．130 0．269
110．6 0 0
【例5-2】 对某两组分理想溶液进行简单蒸馏，已知xF=0.5（摩尔分率），若汽化率为
60%，试求釜残液组 成和馏出液平均组成。已知常压下该混合液的平均相对挥发度为2.16。
解：设原料液量为100kmol，则 D=100×0.6=60kmol W=F-D=100-60=40kmol
因该混合液平均相对挥发度为α=2.16，则可用式1-25求釜残液组成x2，即lnF?
W
1?x2? 1?x1
ln??ln??1?1?x1??x2?
1?x2? 1?0.5或ln100?0.916?ln?2.16ln?402.16?1?x21?0.5??
试差解得 x2≈0.328
馏出液平均组成可由式1-27求得，即 60?100?0.5?40?0.328 所以 ?0.614
计算结果表明，若汽化率相同，简 单蒸馏较平衡蒸馏可获得更好的分离效果，即馏出液组
成更高。但是平衡蒸馏的优点是连续操作。
【例5-3】 每小时将15000kg含苯40%（质量%，下同）和甲苯60%的溶液，在连续 精
馏塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高于2%，塔顶馏出液中苯的回收率为97.1%。试求
馏出液和釜残液的流量及组成，以摩尔流量和摩尔分率表示。
解：苯的分子量为78；甲苯的分子量为92。
进料组成 xF?釜残液组成 xW?
4078
?0.44
4078?6092
278
?0.0235
278?9892
原料液的平均分子量 MF=0.44×78+0.56×92=85.8 原料液流量F=1500085.8=175.0kmolh
依题意知 DxD=FxF=0.971（a） 所以 DxD=0.971×175×0.44 （b） 全塔物料衡算
D+W=F=175 DxD+WxW=FxF
或 DxD+0.0235W=175×0.44 （c）
联立式a，b，c，解得
D=80.0 kmolh W=95.0 kmolh xD=0.935
【例5-4】 分离 例5-3中的溶液时，若进料为饱和液体，选用的回流比R=2.0，试求提馏
段操作线方程式，并说明 操作线的斜率和截距的数值。
解：由例5-3知
xw=0.0235 W=95kmolh F=175kmolh D=80kmolh 而L=RD=2.0×80=160kmolh
因泡点进料，故 q?IV?IF?1
IV?IL
将以上数值代入式5-41，即可求得提馏段操作线方程式
??1? ym
160?1?17595
??xm?0.0235
160?175?95160?175?95
??1?1.4xm??0.0093 或 ym
该操作线的斜率为1.4，在y轴上的截距为－0.0093。由计算结果可看出，本题提馏段操作< br>线的截距值是很小的，一般情况下也是如此。
【例5-5】 用一常压操作的连续精馏塔， 分离含苯为0.44（摩尔分率，以下同）的苯—
甲苯混合液，要求塔顶产品中含苯不低于0.975， 塔底产品中含苯不高于0.0235。操作回流
比为3.5。试用图解法求以下两种进料情况时的理论板 层数及加料板位置。 （1）原料液为
20℃的冷液体。
（2）原料为液化率等于13的气液混合物。
已知数据如下：操作条件下苯的汽化热为389kJk g；甲苯的汽化热为360kJkg。苯—甲苯
混合液的气液平衡数据及t-x- y图见例5-1和图5-1。
解：（1）温度为20℃的冷液进料
①利用平衡数据，在 直角坐标图上绘平衡曲线及对角线，如本例附图1所示。在图上定出
点a（xD，xD）、点e（xF， xF）和点c（xW，xW）三点。
②精馏段操作线截距=xD?0.975?0.217，在y轴上定出点b。连ab，即得到精馏段
R?1
3.5?1
操作线。
③先按下法计算q值。原料液的汽化热为
rm?0.44?389?78?0.56?360?92?31900kJkmol
由图 1-1查出进料组成xF=0.44时溶液的泡点为93℃，平均温度=93?20?56.5℃。由附
2
录查得在56.5℃下苯和甲苯的比热容为1.84kJ（kg·℃），故原料液的平均比热容为
cp?1.84?78?0.44?1.84?92?56?158kJ（mol·℃）
c?t?r158?93?20??31900
所以 q?p??1.362
r31900
q?1.362?3.76
q?11.362?1
再从点e作斜率为3.76的直线，即得q线。q线与精馏段操作线交于点d。 ④连cd，即为
提馏段操作线。
⑤自点a开始在操作线和平衡线之间绘梯级，图解得理论板 层数为11（包括再沸器），自
塔顶往下数第五层为加料板，如本题附图1所示。
（2）气液混合物进料 ①与上述的①项相同；②与上述的②项相同；①和②两项的结果
如本题附图2所示。
③由q值定义知，q=13，故
q线斜率=q?13??0.5
q?113?1
过点e作斜率为－0.5的直线，即得q线。g线与精馏段操作线交于点d。 ④连cd，即为
提馏段操作线。
⑤按上法图解得理论板层数为13（包括再沸器），自塔顶往下的第7层为加料板，如附图2
所示。
由计算结果可知，对一定的分离任务和要求，若进料热状况不同，所需的理论板层数和加
料板 的位置均不相同。冷液进料较气液混合进料所需的理论板层数为少。这是因为精馏段和
提馏段内循环量增 大的缘故，使分离程度增高或理论板数减少。
【例5-6】 分离正庚烷与正辛烷的混合液（正庚 烷为易挥发组分）。要求馏出液组成为0.95
（摩尔分数，下同），釜液组成不高于0.02。原料液 组成为0.45
。泡点进料。汽液平衡数据
列于附表中。求
（1）全回流时最少理论板数；
（2）最小回流比及操作回流比（取为1.5Rmin）。
例5-6 汽液平衡数据
x 1．0 0．656 0．487
y 1．0 0．81 0．673
x 0．311 0．157 0．000
y 0．491 0．280 0．000
解（1）全回流时操作线方程为 yn+1=xn
在y-x图上为对角线。
自a点（xD、xD）开始在平衡线与对角线间作直角梯级，直至xW=0 .02，得最少理论板数
为9块。不包括再沸器时Nmin=9－1=8。
（2）进料为泡 点下的饱和液体，故q线为过e点的垂直线ef。由xF=0.45作垂直线交对角
线上得e点，过e点 作q线。
由y-x图读得xq=xF=0.45，yq=0.64
根据式（6-41）Rmin=xD?yq?0.95?0.64?1.63
yq?xq
0.64?0.45
R=1.5Rmin=1.5×1.63=2.45
【例5-7】 乙醇水系统当摩尔分数xF=0.3时，要求摩尔分数xD=0.8，泡点进料。最小回
流比为多少？乙 醇水系统的平衡数据列于下表，y-x图如例5-7附图所示。
解：乙醇水系统的平衡曲线有下凹部 分，求最小回流比自a点（xD、xD）作平衡线的切线
ag并延长与y轴相交于c点。截距 xD?0.385
Rmin?1Rmin?xD?0.385?0.8?0.385?1.08
0.385
0.385
若依正常平衡曲线求Rmin，联结ad，d点所对应之平衡组成为 xq=xF=0.3 yq=0.575
根据式（5-46）
R?xD?yq?0.8?0.575?0.818
min
yq?xq0.575?0.3
当最小回流比Rmin为1.08，比0.81 8还大时，已出现恒浓区，需要无穷多块塔板才能达到
g点。所以对具有下凹部分平衡曲线的物系求Rm in时，不能以平衡数据（yq、xq）代入式
5-46求取。
例5-7的汽液平衡数据
篇二：蒸馏
蒸馏
1、目的
①了解蒸馏在分离和提纯液态有机化合物中的重要地位；
②掌握常压蒸馏的基本操作方法和要领。
2、材料
仪器：100ml圆底烧瓶、石棉瓦、酒精灯、250ml锥形瓶、100m l量筒、50ml烧杯、冷凝
管、两根橡胶管、温度计、橡皮塞、棉花、打火机、牛角管、沸石、分馏头 。 药品：95%
酒精、蒸馏水。
3、方法
组装仪器→加原料→加沸石→通水 →加热 →收集馏分，纪录温度 →停止加热 → 关水→
拆卸装置。
取15ml无水乙醇和15ml蒸馏水进行简单蒸馏，记录馏出液体体积，计算回收率。
4、结果
当温度从81℃突变到87℃时，停止加热。拆卸蒸馏装置，取出锥形瓶中的液体，放入量筒，
测量其体积为14ml。
经过计算回收率为93.3%。
5、讨论
① 蒸馏时加入沸石的作用是什么？如果蒸馏前忘记加沸石，能否立即将沸石加至将近沸腾
的液体中？当重新 蒸馏时，用过的沸石能否继续使用？
防止暴沸，气泡会集中从沸石上冒出；不能，因为这样会引起剧 烈暴沸泛液，也容易发生
着火等事故；不能，使用过一次后，空气肌肤排尽，不能起到 防止暴沸的作用。 ②如果
某一未知成分的液体具有恒定的沸点，那么能否认为它是单纯物质？
不能，因为某些有机化合物常和其它组分形成二元或三元共沸混合物，也有一定沸点。 ③
为什么冷凝管的下端要作为进水口？
冷凝管从下往上通水能使冷凝管完全灌满水，使导管 内气体与导管内壁充分散热，是气体
液化效率大大提高。
6、结论
在实验时 橡皮塞的口略大时，可以有棉花进行缩小、固定。冷凝管的出水口可以向下放置，
便于实验操作。在实验 结束时，拆卸装置要小心烫手。实验后的沸石必须扔掉，不能重复使
用。
实验环境：温度：10℃ 湿度：83% 实验日期：2013年12月24日 实验室：公卫实验
室2
成都医学院 检验医学院 一队4班 任亮 2013年12月24日
篇三：蒸馏总结
蒸馏
一、描述精馏过程的基本关系
（一）气液平衡关系
1. 气液平衡的作用
（1）选择分离方法：
依据物系的气液平衡关系，对特定的分离任务，可确定或选择分离方法，例如对相对挥发
度近 于1的物系，宜采用特殊精馏或萃取等分离操作。
（2）在相图（t-x-y）上说明蒸馏原理：
即利用多次部分汽化和部分冷凝的操作，可使物系得到所需要的高纯度分离。
相对挥发度愈大，相图（y-x）中平衡曲线偏离对角线愈远，分离愈易。
（3）气液平衡关系是精馏过程的特征方程：
即是计算理论板层数的基本方程之一。
（4）利用气液平衡，可分析、判断精馏操作中的实际问题：
例如在精馏塔中，恒压下操作，温度和 组成间具有对应关系，因此可利用易于测量的温度
来判断难于测量的浓度。在实际生产中，时常在精馏塔 的适当部位（通常称为灵敏板）上安
装温度计，用它来控制、调节整个精馏过程。
又如真空精馏中，如温度出现异常现象，则应考虑系统的气密问题等。
2. 气液平衡关系的表达方式
在精馏过程中，气液平衡可用相图和气液平衡方程表示。
（1）t-x-y图和x-y图
相图中t代表温度（℃），x和y分别代表液、气相中易挥发组分的摩尔分数。
在利用相图时应注意以下几点：
①精馏过程的分析多利用t-x-y图，过程计算多利用x-y图。
②了解沸点、泡点和露点的概念。对同一组成下，露点总是高于泡点。对理论板而言，离
开该 板的气液两相温度相等，即露点等于泡点，但两相组成不等，而呈平衡关系。
③液化率或汽化率，可再相图上用杠杆规则求得。部分汽化和部分冷凝是精馏的基础。
④恒压下不同物系具有不同的x- y图曲线。当平衡曲线偏离对角线愈远时，表示传质推动
力愈大，该物系愈易分离。
⑤同一物系下，不同压强的x- y曲线也不相同，一般在低压下平衡曲线偏离对角线愈远，
即愈易分离，可见低压操作有利于精馏分离。
（2）气液平衡方程
①用相对挥发度表示的气液平衡方程
y??x 1???1x
00对理想物系，相对挥发度可表示为：??pA pB
由上式可知，相对挥发度α与塔内温度关系不大，因此在计算中可取全塔平均相对挥发度。
对两组分理 想物系，系统总压、分压与组成间符合拉乌尔定律和道尔顿分压定律，即可得到
两组分理想溶液的气液平 衡关系式。 0000P?pBpApAxApAP?pB泡点方程：x?0露点方程：
yA? ＝＝?000pA?pBPPPpA?pB
3. 气液平衡数据来源
①实验测定得到。
②由热力学公式估算得到。最简单的情况是由安托尼方程计算纯组分在一定温度下的饱和
蒸汽 压，进而计算x-y数据。
③由气液平衡手册或其他有关资料中查得。
（二）物料衡算
1. 全塔物料衡算
总物料F?D?W
易挥发组分 Fxx?F?DD WWx
通常，精馏塔的分离程度可用xD和xW表示，但也可用回收率表示，即 塔顶易挥发组分
的回收率：?D?DxD?100% FxF
W(1?xW) F(1?xF)塔底难挥发组分的回收率：?W?
2. 精馏段物料衡算和操作线方程
假设精馏塔内为恒摩尔流动，则由精馏段物料衡算可得
DxDLyn?1?xn? L?DL?D
L令R?， D
xRyn?1?xn?D R?1R?1
3. 提馏段物料衡算和操作线方程
假设精馏塔内为恒摩尔流动，则由提馏段物料衡算可得
L?WL?Wym?1?xm?xW?xm?xW V?V?L??WL??W
应指出：式中L和Lˊ、V和Vˊ各自不一定相等，它们之间的关系与进料状况有关。
（三）热量衡算
1. 任意塔板的热量衡算和恒摩尔流假定
对精馏塔内没有加料和出料的任意塔板进行热量衡算，若假定：
精馏塔热损失可忽略；
待分离混合液中各组分的摩尔汽化热相近；
混合液中各组分的沸点相差较小，即可忽略板间显热差。
则可推得精馏塔内恒摩尔流动的假定，即在精馏段和提馏段内，各板上升蒸汽摩
尔流量相等，下降液体摩尔流量也相等。
2. 加料板的热量衡算
通过加料板的热量衡算，并结合其物料衡算可得
q?iV?iF iV?iL
不同进料状态下的q值：
①q＞1 过冷液体进料； ② q=1 饱和液体进料
③q=0 饱和蒸汽进料；④0＜q＜1 气液混合物进料；
⑤q＜0 过热蒸汽进料
精馏塔和提馏塔个流股的流量关系为：
L??L?qF
V??V?(1?q)F
提馏段操作线方程可写为： yn?1?L?qFWxn?xWL?qF?WL?qF?W
若联立精馏段操作线方程和提馏段操作线方程，整理可得进料方程（又称为q线方程）：
y?xqx?F
q?1q?1
3.再沸器、冷凝器的热量衡算
（四）传递速率关系
1. 理论板的概念：是指气液两相皆充分混合且无传递过程阻力的理想塔板。 也就说气液
两相在理论板上进行接触传递的结果，将使离开该板的两相在传质和传热两方面都达到的平< br>衡状态，即两相的温度相等、组成互成平衡，符合相平衡方程。
2. 板效率和实际板
（1）单板效率：单板效率是指通过任意n层塔板气（液）相组成的实际变化与理论上气（液）
相组成变化之比，即：
EmV?
yn?yn?1xn?1?xnE?mL**yn?yn?1； xn?1?xn
（2）全塔效率（又称总板效率）
ET?NT
NP
二、精馏过程设计（或操作）变量和条件的选定
（一）精馏塔的操作压强：
精馏按操作 压强可分为常压精馏、减压精馏和加压精馏。因前者设备、流程简单和操作容
易，故工业上多采用常压蒸 馏。
（二）精馏过程的加热方式和冷凝方式
1. 加热方式：精馏的加热方式分为间接蒸汽加热和直接蒸汽加热，工业生产中大多采用间
接蒸汽加热。
2. 冷凝方式
(1) 全凝器冷凝：塔顶上升蒸汽进入冷凝器被全部冷凝成饱和液体， 部分液体作为回流，
其余部分作为塔顶产品。
(2) 分凝器冷凝：塔顶上升蒸汽先进入一 个或几个分凝器，冷凝的液体作为回流或部分作
为初馏产品；从分凝器出来的蒸汽进入全凝器，冷凝液作 为塔顶产品。
（三）回流比的选择
1. 全回流
全回流时回流比为无穷大，即R??此时无精馏段和提馏段之分，操作线方程为：yn?1?xn
2. 最小回流比：对特定的分离任务和要求，需要无穷多理论板时的回流比，用Rmin表示。
Rmi n?xD?ye （其中，e点的值由相平衡线和进料方程联立解得） ye?xe
3. 适宜的回流比：R =（1.1～2） Rmin
三、连续精馏塔理论板数的计算
（一）逐板计算法
（二）图解法
（三）简捷法
四、影响精馏操作因素的分析
对特定的精馏塔（指全塔板数与加料位置已定，有时加料位置可变动） ，其操作受诸多因素
影响和制约，当某一因素（变量）发生变化时，操作状况随之改变，并调节至新的状 况下操
作。
（1）影响精馏操作的主要因素
?物系特性和操作压强。
?生产能力和产品质量（F、D、W、xF、xD、xW)。
?回流比R和进料热状态参数q。
④塔设备情况，包括实际板数、加料位置及全塔效率。
⑤再沸器和冷凝器热负荷。
（2）上述各因素应遵循的基本关系。
?相平衡关系。
?物料衡算关系。
?理论板数NT关系，即NT?f(P,?,xF,q,R,xD,xW)。
④塔效率关系。
⑤热负荷关系。
五、其它类型的蒸馏过程
（一）简单蒸馏和平衡蒸馏
（二）复杂精馏塔
（三）间歇精馏（又称分批精馏）