初中数学公式定律用字母表示计算公式英语教案

2020年10月8日发(作者：汪涉云)
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用字母表示计算公式英语教案

用字母表示计算公式
【教学理念】
在课堂教学中，引导学生主动参与、探索知识的形成、
规律的 发现，让学生观察、思考、发现、交流中获得结论，
它对于学生形成数学的基本能力，发展学生分析简单 的推理
等思维能力有重要的作用。让学生经历探索由具体的数学到
图形，由图形到用字母表示的 一个完整的抽象过程，进一步
体会数学知识之间的内在联系，增强学生学习数学的兴趣。
【教学分析】
本节课是在学生学习了用字母表示数和用字母表示运
算定律的基础上教学的 。用学生从思维的角度而言，由具体
的数组成的式子过渡到含字母的式子是从个别上升到一般
的 抽象的过程，而把具体的数代入含有字母的式子求它的值，
则与上述过程相反，是从一般到个别的具体化 过程，因此求
含有字母的式子的值，可以帮助学生更好的理解用字母表示
数的意义，而且代入求 值的技能不仅在代入各种公式的计算
时有用，在解方程验算时也能用到，需要在开始接触字母公
式时就进行练习，所以它是用字母表示数这一节教材的重要
学习内容之一。限于学生的知识水平和接受能 力，教材上没
有出代数式和求代数式的值这两个术语。
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【教学目标】
1、学生能用含有字母的式子表示计算公式；
2、知道字母与数相乘的简写方法和平方的意义以及读
写法。
3、会用字母表示的计算公式解决实际问题，并掌握正
确的书写格式。
4、体会用字母表示计算公式的简洁和便利，感受符号
化思想。
【重点、难点分析】
教学重点：平方的书写方法以及数与字母相乘的书写习
惯
教学难点：掌握用字母表示计算公式，能把数值代入公
式进行计算。
【教学课时】1课时
【教学课型】新课
【教学流程】
【教学过程】
一、开门见山，直奔主题。
1、师：同学们，前面我们学习了用字母表示数和运算
定律， 其实，在日常生活中，字母可以表示很多事物。那么
字母还能表示什么呢？今天这节课我们就探讨这个问 题。
2、复习长方形和正方形的面积和周长公式。
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师：现在老师这里有两个图形，你还认识它们吗？你能
说出这两个图形的面积和周长公式吗？
正方形的面积=边长×边长
正方形的周长= 边长×4
长方形的面积=长×宽
长方形的周长=（长+宽）x2
(生齐读这四个公式。)
【设计意图 ：教师开门见山引入新课，节省了不必要的
时间，教师在这里也让学生自己归纳了长方形和正方形的计< br>算公式，也为下面进一步学习做好了准备。】
二、合作探究，感悟新知：
1、研究“用字母表示公式”。
师：这四个公式能不能用字母表示呢？今天这节课我们
就 研究用字母表示计算公式。板书课题“用字母表示计算公
式”。
首先我们看这个正方形。 如果我们用大写的S表示面积，
a表示正方形的边长，你能用字母表示正方形的面积吗？
S＝a×a=a•a
师：观察一下S＝a•a这个式子有什么特点？（两
个a相乘）
师：a•a可以写成a²，（读作“a的平方”
表示两个 a相乘）。
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所以正方形的面积公式一般写作S＝a²
（带领全班齐读）
师：大家仔细观察一下a²，2写在哪里？（a的右< br>上角），在a的右上角写2表示两个a相乘，如果在a的右
上角写上3又表示什么呢？
师：谁告诉老师b ²表示什么？4²表示什么
呢？等于多少？5²呢？
你能再说出几个这样的例子吗？
师：刚才我们尝试了用公式表示了正方形的面积，如果
用 大写的表示周长，你能试着写出正方形周长的计算公式吗？
（写在练习本上）
师，有的同学写成= a+ a+ a+ a = a×4或＝a•4。
在这个式子里，既有字母，又有数字，我们可以这样改
写：
在含有字母的式子里，数字和 字母中间的乘号可以记作
“•”，也可以省略不写。但是要注意，在省略乘号的
时 候，一般把数字写在字母前面。（明白了吗？）
所以, 正方形的周长我们一般写作 =4a，4a表示什么？
（4个a相加）
那么2a呢？
2a＝a＋a（表示两个a相加）
【设计意图：这里教师重点的是讲解了两个相同字母相
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乘的时候的写法和表示方法，并能进行随机的训练，也进一
步区分了几 个相同字母相加和几个相同字母相乘的不同的
写法，这也是本节课的一个重点，学生在实际练习中也是经
常出现错误的地方。】
师：刚才我们学会了含有字母算式的简写方法，现在我
们就用刚才学到的本领解决下面这几个问题。
1、省略乘号，写出下面各式。
2×x × a×5 1×b
× 0.1×0.1 a× 7×7
【设计意图：这组题是巩固字母和字母相乘、字母和数
字相乘、相同的字母和数字相乘时的写法。】
教师：因为任何数和1相乘都原数，所以字母与1相乘，
只写字母本身，所以“1×b”写做“b”。
2、判断题：（对的用手势“√”表示，错的用手势“×”
表示。）
（1）sxs=s² ( )
（2） x5.4=5.4 ( )
（3）10x2 =10² ( )
（4） a+5 = 5a ( )
（5） b×2=2b ( )
【设计意图：通过一组判断题，使学生更好的理解新知。】
3.用字母表示出长方形的面积和周长。
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S=ab =2(a+b)
师：我们现在学了用字母表示计 算公式，以前学习了字
表示公式。那你觉得字和字母公式你比较喜欢哪个，为什
么？，
生1：用字母表示数比用字表示数更加简明易记
生2：用字母表示数更加简便
生3：简便，不用担心时间不够
生4：可以偷一些懒
三、运用新知，解决问题
通过刚才学习我们知道用字母表示计算公式可以更加
简便，现在 我们就用这些字母公式解决一些实际问题。
出示第（2）题
师：指名学生读题。以前你们是怎么做的呀？
今天，我们学习了用字母表示计算公式，做题的时候，
一般是这样做的：
第一步：先写出公式：
师板书：S＝a² 在这里a表示什么？接下要干什
么了呢？
第二步：把数值代入公式。
这里把谁代进去？这里的乘号省略了，所以我们把数值
代入公式时要把省略的乘号还原，接着怎么办呢？
第三步：计算，写单位，作答。
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师：当a=6时，正方形的周长又是多少呢？请你按老师
刚才讲的方法自己试试！
学生练习，教师注意提醒学生书写格式，并指导订正。
指名板演
S＝ab ＝2(a＋b)
＝8×5 ＝2×（8＋5）
＝40（ ²） ＝26（）
指名说说你是怎么做的。
【设计意图：这里教师注意了给学生一个代入求值的模
式，使学生理解的更清晰、掌握的更牢固。】
3、小组交流你的收获。
【设计意图：学生自学后，教师引导学生小组交流，这样可以培养学生的合作意识，也是让学生把自己的收获和大
家一起分享。】
四、强化练习，拓展提升
全班集体练：书上做一做第2题（写先出公式，再把数
值代入公式计算）
五、归纳总结、升华提高
1、今天我们学习了什么？学了这节课，你对字母有了
哪些新的 认识？你们觉得用字母计算公式表示怎么样？
总结：用字母表示数既能表示出一个具体数量，也可 以
表示数量关系和公式，还能表示生活中的现象；并且用字母
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表示的数是可以变化的，不确定的。最主要的是，用字母表
示数和 计算公式可以使我们的生活更加简便。那谁先发明用
字母表示数的？我们一起了解一下代数之父韦达的故 事。
2、化延伸 介绍代数之父韦达的知识
韦达(1540—1603)法国数学 家，生于丰特内勒贡特．年
青时在家乡做过律师，后从事政治活动。韦达虽然不是职业
数学家， 但他在政治活动的间歇时期和工作余暇致力于数学
研究，一元二次(以至高次)方程的根与系数的关 系,韦达最
先发现的,所以又称为 韦达定理.由于他第一次用符号代替
已知量与未 知量,确立了符号代数的原理和方法,从而使当
时的代数学系统化,他在三角学上也有重要建 树;他运用代
数方法解决几何问题的思想为解析 几何发展指明了方向,
他对分析数学的重要见 解,也为高等数学的产生提供了思
想条件。期从事法律工作,由于他在代数方面的杰出贡献和
深 远影响，成为十六世纪法国最杰出的数学家，在欧洲被尊
称为“代数学之父”。
【设计意 图：学生学习新课后，让学生及时的归纳总结，
可以培养学生的评价意识，下面故事是拓宽学生的知识面 。】
板书设计
用字母表示计算公式
S＝ab ＝2(a＋b)
＝8×5 ＝2×（8＋5）
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＝40（ ²） ＝26（）
可以写成： = a+ a+ a+ a = a×4或＝a•4
S=a×a= a² 读作：a 的平方


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