冥想公式三年级数学考试大纲

2020年10月8日发(作者：李心洁)

三年级数学考试大纲

教材使用：依据教育部《全日制义务教育数学课程 标准》的相关要求，参考我市所选用
的义务教育课程标准实验数学教科书（三年级）。
一、基本要求
第一单元 测量
(一)认识长度单位毫米、分米和千米.知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米，
l米=10分米，1千米=1000米.
(二)能够用直尺测量物体的长度，并能够根据不同的长度选择合适的长度单位.
(三)认识质量单位吨，知道1吨=1000千克.
(四)会进行简单的计算.
第二单元 万以内的加法和减法(二)
(一)能够用竖式正确计算三位数的加法和减法.
(二)会进行加法和减法的验算.
第三单元 四边形
(一)知道四边形的特点，能够从图形中找出四边形.能根据图形的特点把四边形分类.
(二)能够从各种图形中辨认出平行四边形，会在方格纸上画出平行四边形.
(三)知道什么是图形的周长，并能够计算长方形、正方形的周长.
(四)能估计一些物体的长度，并进行测量.
第四单元 有余数的除法
(一)会用竖式计算商是一位数的有余数除法，知道竖式中各部分的名称和意义.
(二)知道余数比除数小.
(三)能够用有余数除法解决生活中的简单问题.
第五单元 时、分、秒
(一)知道秒是比分更短的计量时间的单位，知道1分=60秒.
(二)会进行一些有关时间的简单计算.
(三)能够从钟表面上辨认出时间是几时几分和几秒.
第六单元 多位数乘一位数
(一)会进行一位数与整十、整百、整千数的口算.


(二)能够估算一位数与接近整十的两位数的乘法.
(三)能够用竖式正确地进行一位数与多位数的乘法计算.
(四)能够根据不同的要求选择合适的计算方法.
第七单元 分数的初步认识
( 一)知道怎样得到几分之一和几分之几，能够用阴影表示图形的几分之几，会正确地读、
写分数.
(二)知道分数各部分的名称.
（三)会进行分子是1或分母相同的分数大小的比较.
(四)会进行同分母分数加减法的简单计算.
第八单元 可能性
(一)根据事物 的特征能够判断一些现象出现是否确定，能用“一定”、“不可能”、“可能”
来描述。
(二)根据事物的特征或实验能够判断出可能性的大小.
二、例证性试题(括号内是参考答案)
(一)填空题
(1)3厘米=( 30 )毫米
(2)180秒=( 3 )分
(3)写出图形阴影部分所表示的分数.

（ ）
(4)在括号内填上“＞”“＜”或“=”.
12米( ＞ )12分米
12×6( = )36×2
(5)45除以6的商是( 7 )，余数是( 3 ).
(6)在( )内填上适当的单位.
①铅笔盒长23( 厘米 ).
②一辆自行车长19( 分米 )，每小时行30( 千米 ).
③小红从家到学校步行所用的时间为25( 分钟 ).
(二)判断题
(1)在除法计算中，如果有余数，那么余数一定比除数小. ( √ )
（ ＜ ）


(2)平行四边形就是长方形. ( × )
(三)选择题
(1)在一个盒子中，有2个红球、4个黄球、8个黑球和1 0个白球，每次从盒子中摸出
一个球，然后再放回盒内，每次摸出( C )的可能性大.
A.红球 B.黄球 C.白球 D.黑球
(2)在乘法计算中，( D )与0相乘，结果都是0.
A.O B.1 C.多位数 D.任何数
(四)计算题
(1)计算进行验算347+295 ( 642 )
347 642
+295 -295
642 347
(2)用竖式计算138×5 ( 690 ) (过程略)
(3)用竖式计算59÷9 ( 6……5 ) (过程略)
(4) + = （ ） 1- = （ ）
(五) 先量一量，再计算下面图形的周长.

（ 8+5+8+5=26（厘米） ）

（六）解决问题
(1)一块长方形菜地，长15米，宽7米，在四周围上栏杆，需要围多少米?
(15+7)×2=44(米)
答：需要围44米.
(2)一辆汽车可以乘坐38位乘客， 如果外出游玩，每位乘客的乘车费用为7元，这辆
车总的费用大约是多少元?
38×7≈280(元)
答：这辆车总的费用大约为280元。


四年级数学考试大纲

教材使用：依据教育部《全日制义务教育数学课程标准》的相 关要求，参考我市所选用
的义务教育课程标准实验数学教科书（四年级）。
一、基本要求
第一单元 大数的认识
(一)知道多位数的数位名称和计数单位.
(二)知道它们之间的关系.
(三)正确读、写多位数，会比较多位数的大小.
( 四)知道什么是自然数和最小的自然数.理解自然数的个数是无限的，所以没有最大的
自然数.掌握多位 数的数位顺序表.
（五）会用“四舍五入”的方法把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数 ，会省略
万位或亿位后面的尾数，求出它的近似值。
（六）会使用计算器进行较大数的四则运算和验算.
第二单元 角的度量
(一)知道直线、射线，能够区分出直线、射线和线段，以及它们的联系与区别.
(二)知道角的意义、表示的方法，会用量角器进行角的度量和画出指定度数的角.
(三)会正确地区分周角、平角、直角、钝角和锐角，知道它们之间的关系.
（四）能看图填写未知角的度数.
第三单元 三位数乘两位数
(一)能够正确口算一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数.
(二)能用竖式正确计算三位数乘两位数的乘法.
（三）能够根据速度、时间和路程的关系解决一些有关的实际问题.
(四)知道积的变化规律，并能够利用积的变化规律进行计算.
(五)会对三位数乘两位数的结果进行估算.
第四单元 平行四边形和梯形
(一)能够分辨出两条直线平行或垂直的位置关系.
(二)理解垂足和互为垂直的意义.
(三)会用直尺和三角板过直线外或直线上一点画一条直线的垂线，会用直尺和三角板画


出一条直线的平行线.
(四)知道直线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到直 线的距离，而且知道这个距离
是该点与直线所有点的联线中最短的.
(五)知道平行四边形和梯形，并且能够说出他们的联系与区别.
(六)了解梯形、平行四边形、长方形、正方形与四边形的关系.
(七)知道平行四边形和梯形的底和高所表示的意义，并能够找出他们的底和高.
(八)会画出平行四边形和梯形的高，并指出所对应的底.
第五单元 除数是两位数除法
(一)正确口算整十数除整十、几百几十的数（商是一位数），掌握三位数除以一、两位
数的估算方法， 能正确进行估算.
(二)会用竖式正确计算除数是两位数的除法.
(三)能够根据除数的特征判断商的位数，进行调商和验算.
(四)知道商不变的规律，并利用商不变的规律进行有关的计算.
第六单元 统计
(一)会根据资料进行复式条形统计图的绘制.
(二)能够根据资料提出有关的数学问题.
二、例证性试题(括号内是参考答案)
(一)填空题
(1)在数位顺序表中，万位左边第三位是( 千万 )位.百亿位在亿位( 左 )边第
( 二 )位.
(2)( 10 )个一亿是十亿.
(3)三十八亿五千九百万写作( 3859000000 )，省略亿后面的尾数约是（ 39 ）亿.
(4)最小的自然数是( 0 ).
(5)平行四边形的( 对边 )的长度相等，( 对角 )的度数相等.
(6)比直角度数小的是( 锐 )角.
(二)判断题
(1)在梯形中，平行的对边只有一组. ( √ )


(2) 306


× 12
612

306
918 ( × )
(三)选择题
(1)在下列数中，只读一个0的数是( D ).
A.30604082 B.68000000000 C.9080706050 D.70000890
(2)在各类角中，如果按照度数从小到大排列，那么钝角在第( C )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
(四)计算题
(1)328×15 ( 4920 ) (计算过程略)
(2)418÷12 （34……10 ) (计算过程略)
(3) 已知：∠1=120°，则∠ 2=( 60° ).

(4)口算.
18×2=( 36 ) 270×3=( 810 ) 80÷4=( 20 ) 560÷7=( 80 )
(五)解决问题
(1)一列火车每小时行130千米，12小时行驶多少千米?
130×12=1560(千米)
答：这列火车12小时行驶1560千米.
(2)小红家近4个月的用水量如下表：
月份
用水吨数
9
12
10
10
11
10
12
8
2
1
根据数据制成条形统计图，并计算出平均每月的用水量.(过程略)
(12+10+10+8)÷4=10(吨)



五年级数学考试大纲

教材使用：依据教育部《全日制义务教育数学课程标准》的相 关要求，参考我市所选用
的义务教育课程标准实验数学教科书（五年级）。
一、基本要求
第一单元 小数乘法
（一）能够正确口算小数乘法，用竖式正确进行有关小数乘法的两步计算。
（二）能用“四舍五入法”保留积的小数位数。
（三）通过观察两个因数，看其中一个是大于1还是小于1，判断积和因数之间的大小
关系。
（四）能应用因数变化引起积的变化的规律进行有关计算。
（五）能运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便计算。
（六）能用小数乘法解决生产、生活中的实际问题。
第二单元 小数除法
（一）能用竖式正确计算小数除以整数、一个数除以小数、循环小数的小数除法。
（二）能用 “四舍五入法”保留商的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾
法”保留商的近似值。
（三）会判断循环小数、有限小数和无限小数，会用简便记法表示循环小数。
（四）会比较循环小数的大小。
（五）能用计算器探索计算规律，用规律写商。
（六）会用连除方法解决简单实际问题。
第三单元 观察物体
（一）能辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。
（二）能够辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置关系。
第四单元 简易方程
（一）知道用字母表示数的意义，能用字母表示运算定律、计算公式、数量关系。
（二）能根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
（三）了解方程的意义，会判断哪些式子是方程。
（四）理解等式的基本性质，能用等式性质解简易方程，并用代入的方法检验方程的解。


（五）会列方程解答含有一个未知数的实际问题。
第五单元 多边形的面积
（一）掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并会计算它们的面积。
（二）认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形，并计算出它的面
积。
（三） 能根据乘除法的互逆关系灵活运用平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式。
第六单元 统计与可能性
（一）会求简单事件发生的可能性。
（二）理解中位数的统计意义，会求数据的中位数。
二、例证性试题（括号内为参考答案）
(一)填空题
1.省略乘号，写出下面各式。
a×3=( 3a ) 4.5×x=( 4.5x ) b×3×a=( 3ab )
x×x×2=( 2x
2
) 3×a＋2×b=( 3a+2b ) (a＋b)×2=（ 2a+2b ）
2.根据794×98＝77812，填出下面各式的得数。
79.4×0.98＝（ 77.812 ） 79.4×980＝（ 77812 ）
7.94×0.98＝（ 7.7812 ）
3.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
从a的5.2倍中减去18.4。 ( 5.2a-18.4 )
4. 0.27373……的循环节是( 73 )。
(二)判断题
1.含有未知数的式子叫做方程。 ( ×
2.三角形的面积是平行四边形面积的一半。 ( ×
3.3.6×1.4+3.6×8.6=3.6×（1.4+8.6）应用的是乘法分配律。 （ √ ）
(三)选择题
1. 当被除数和除数都是小数时，它们的商（ A ）。
A.可能是整数 B.一定不是整数 C.一定是整数
2.下面各算式，结果小于被除数的算式是（ A ）。
A. 12÷2.02 B. 21÷0.7 C. 30.81÷0.81


)
)

(四)计算题（过程略）
1.用竖式计算 3.2×5.06 （ 16.192 ）
2.用竖式计算 (商保留两位小数) 75÷0.2 （ 326.09 ）
3.解方程2.5x-0.6×1.5 = 6.6 （ x =3 ）
4.解方程25×8-4x = 0.6
5.简算398.2×101－398.2
(五)解决问题
1. 妈妈到水果店买了4.5千克苹果和2千克梨，已知苹果和梨每千克都 是2.3元，妈
妈共花了多少元？(用两种方法解答)
2.3×4.5+2.3×2=14.95(元) 2.3×（4.5+2）=14.95（元）
答：妈妈共花了14.95元。
2. 计算图形的面积．(右图，单位：厘米)
94.3×76=7166.8（平方厘米）
答：这个图形的面积是7166.8平方厘米。
3.一块梯形菜地面积是122.55平方米, 上底长18.6米, 下底长7.2米, 高是多少
米?(用方程解)
解：设梯形的高为x米。
（18.6+7.2）x÷2=122.55
x = 9.5
答：梯形的高为9.5米。



（ x=49.85 ）
（ 39820 ）


六年级数学考试大纲


教材使用：依据教育部《全日制义务教育数学 课程标准》的相关要求，参考我市所选用
的义务教育课程标准实验数学教科书（六年级）。
一、基本要求
（一）数与代数
1．认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
结合现实情境，感受大数的意义，并能进行估计。
2．认识小数、分数和百分数。理解小数、 分数和百分数之间的关系，并会进行转化。
会比较小数、分数和百分数的大小。
3．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
4. 在1～100的自然数中 ，能找出10以内某个自然数的所有倍数，知道2、3、5的倍
数的特征。在1～100的自然数中，能 找出某个自然数的所有因数。能找出1～100的两个自
然数的公因数、公倍数、最大公因数和最小公倍 数，并运用于解决一些实际问题中。
5. 口算百以内一位数乘、除两位数。笔算三位数乘两位数的乘 法，三位数除以两位数
的除法，进行简单的小数、分数加、减、乘、除运算。进行简单的整数四则混合运 算。进行
简单的小数、分数混合运算。理解运算律，应用运算律进行简便运算。
6. 会解决 有关小数、分数和百分数的简单实际问题。在解决具体问题的过程中，能选
择合适的估算方法，进行估算 。
7. 在具体情境中，会用字母表示数。会用方程表示等量关系、解决实际问题。
8. 理解比的意义。解决有关比的简单问题。了解比例尺，会按给定比例进行图上距离
和实际距离的换算。认 识成正比例、反比例的量。根据成正比例关系的数据在方格纸上画图，
并能根据一个量的值估计另一个量 的值。
（二）空间与图形
1.两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。能区分直线 、线段和射线。体会两点
间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。了解平面上两条直线的平行和相交 （包括垂直）
关系
2.知道周角、平角的概念。理解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
3.认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。认识等腰三角形、等边三角形、直角三


角形、锐角三角形、钝角三角形。认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体< br>和圆柱的展开图。能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
4.会用量角器量指定角的 度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30、45、60、90
0000
的角。掌握三角形、 平行四边形、梯形的面积公式。掌握圆的周长和面积公式。能用方格纸
估计不规则图形的面积。掌握长方 体、正方体、圆柱的表面积计算方法。
了解体积（容积）的意义及度量单位。会进行体积（容积）单位 之间的换算。掌握长方体、
正方体、圆柱和圆锥提及的计算方法。能对某些实物体积进行测量。
5.用折纸的方法确定轴对称图形的对称轴，在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
6.能利用方格纸等按一定比例将简单图形放大或缩小。
7.认识图形的平移和旋转。能在方 格纸上将简单图形平移或旋转90。能运用平移、旋
转和对称在方格纸上设计图案。
8.根据 距离和方向确定物体的位置。能描述简单的路线图。能用数对表示位置，在方格
纸上用数对确定位置。
（三）统计与概率
1. 根据实际问题，能收集、整理、描述和分析数据。
2.认 识条形统计图、折线统计图、扇形统计图。根据需要选择条形、折线统计图表示数
据。能读懂简单的统计 图表。
3.理解平均数、中位数、众数的意义。根据具体问题，选择适当的统计量表示数据的不
同特征。
4.能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测。
5.会求一些事件发生的可能性。对简单事件发生的可能性做出预测。
（四） 解决问题 < br>1.综合运用所学知识解决实际问题。能够收集和处理现实生活中的数据，掌握收集和估
计的方法 。
2.能从图中分析某些量之间的关系。能根据变化情况，选择合适的图。能用图刻画事物
或 数量之间的关系。
二．例证性试题
（一） 选择题
1．如图所示，该图形有（ C ）条对称轴。
0
A．2 B．3 C．4 D．无数


2．将“－10，+1，－7”用“﹥”连接起来，正确的是（ C ）
A．－10﹥－7﹥+1 B．－10﹥－7﹥+1
C．+1﹥－7﹥－10 D．+1﹥－10﹥－7
3．已知数a，且a＞0，下面（ C ）的结果比a大。
99311
A．a× B．a÷ C．a÷ D．a×
100242
4. 8个同样大小的小正方体,粘成一个大正方体,原来8个小正 方体的表面积之和与大
正方体表面积的比是( B )。
A. 1：1 B. 2：1 C. 3：1 D. 4:3
（二）填空题
1．（ 42 ）千克的
5
6
是35千克。
2.若5a=4b（a、b均不为0），则a：b=( 4 )：( 5 )。
3.在一个长12厘米，宽10厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ 78.5
平方厘米。
（三）解答题
1．计算。
（1）用简便方法计算
30－
4
17
－
13
17
56×
3
8
＋
5
8
×56
=30－(
4
17
+
13
17
) =56×(
3
8
＋
5
8
)
=30－1 =56×1
=29 =56
（2）脱式计算。
（2－0.6）÷ ÷〔×(－)〕
=× =÷〔×〕
=3 =÷1
=
（3）解方程。

）

4 + 0.7 x =102
解： 0.7 x =102－4
x =140
2．文字题。
x+x=
x=



解：
x=
2
一个数的50%比它的 少4.6，求这个数？
3
2
4.6÷（ －50%）
3
=4.6÷
=27.6
3. 建一个广场，原计划投资240万元，实际只用了180万元，比计划节省了百分之几？
(240－180) ÷240

= 60÷240
= 25%
答：比原计划节省了25%。
4 ．一列火车每小时行180千米。一辆小汽车的速度是这列火车的
机的10%。这架喷气式飞机每小时飞 行多少千米？





180×
=80×10
=800（千米∕时）
答：这架喷气式飞机每小时飞行800千米。
5. 李叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了 100千米。照这样的速度，从甲地到乙地
一共要用3小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）
解：设甲乙两地相距x千米。
÷10%
，是一架喷气式飞
100：2=x：3
X=100×3÷2
X=150
答：甲乙两地相距150千米。


6. 运一批货物，第一次运走全部货物的，第二次运走9吨，这时已运走的货物与未
运走的货物吨数比是7： 5，这批货物一共有多少吨？
7+5=12， 9÷（=36 (吨)
答：这批货物一共有36吨。



九年级数学考试大纲
使用教材：依据教育部《全日制义务教育数学课程标准》中的相关要求，参考我市所选用
的课程标准实 验数学九年级上册、九年级下册教科书．
一、基本要求
数与代数
（一）二次函数
1．通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义．
2．会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质．
3．会根据公式确定 二次函数的图象的顶点和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决
简单的实际问题．
4．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．
（二）锐角三角函数
1．了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA 、cos A、tanA表示直角三角形中两边 的
比；记忆30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说< br>出这个角．
2．能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函数值求 出相应
的锐角．
3．理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用 勾股定理、直
角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知 识
解决简单的实际问题．
空间与图形
（一）旋转
1．通过具体实例认识 旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对
应点与旋转中心连线所成的角彼此相等 的性质．
2．能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，欣赏旋转在现实生活中的应用．
3．通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解对应点所连线段被对称中心平
分的性质．了解 平行四边形、圆是中心对称图形．
4．探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合），灵 活运用轴对称、平移、
旋转的组合进行图案设计．
（二）圆
1．理解圆及其有关概念，理解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆、


圆与圆的位置关系，探索并掌握圆周角与圆心角的关系、直径所对的圆周角的特征．
2．了解切线的概念，探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系，能判定一条直线
是否为圆的切 线，会过圆上一点画圆的切线．
3．了解三角形的内心和外心，探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．
4．了 解正多边形的概念，掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法；会计算弧长及扇
形的面积、圆锥的侧面 积及全面积．
（三）相似
1．了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段．
2．通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，理解相似多边形对应角相等、
对应边的比相 等、周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方，探索并掌握相似三角形
的判定定理，并能利用这 些性质和判定定理解决生活中的一些实际问题．
3．了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或 缩小，在同一直角坐标系中，感受
位似变换后点的坐标的变化．
（四）投影与视图
1．以分析实际例子为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质．
2．通过讨论简单立体 图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化，经历画图、
识图等过程，分析立体图形和平面 图形之间的联系，提高空间想象能力．
统计与概率
概率初步
1．理解什么是必然发生的事件、不可能发生的事件，什么是随机事件．
2．在具体情境中了 解概率的意义，体会概率是描述不确定现象发生可能性大小的数学概念，
理解概率的取值范围的意义．
3．能够运用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率．
4．能够通过实验， 获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的
估计值，理解频率与概率的区别与 联系．
5．通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题．

二、例证性试题
（一）选择题
（1）下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（ D ）．


(A)
(B)
(
C
)
(D)




（2）如图，是由六个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（ A ）．



正面 （A） （B） （C） （D）
（二）填空题
（3）若AB是⊙O的直径，弦BC＝4，则弦AC的弦心距是 2 ．
（4）已知下列事件：
①明天是阴天；
②经过某一交通信号灯的路口，遇到红灯；
③从一幅扑克牌中任意抽取7张，至少有两张同花色；
④两个奇数的和为偶数；
⑤抛两枚均匀的正方体骰子，正面朝上的两数之和大于1．
其中，属于必然发生的事件是 ③④⑤ ．（把你认为正确结论的序号都填上）
（三）解答题
（5）已知某船向正东 航行，在A处望见某岛C在北偏东
北偏东
，前进6海里后，测得该岛在
C
．设该岛在4海里内有暗礁，问若船继续航行，有无触礁危险？
解：过点C作CD⊥AB延长线于点D .
由图及题意可知，
∠A=30°，
A
∠CBD=60°，
在Rt△BDC中，
∴
∵，∴若船继续航行，无触礁危险．
．
．
（海里）
，
．
（海里）
B D
（6）已知抛物线
①用配方法求它的顶点坐标和对称轴；
②若该抛物线与轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．


解： ①．
∴该抛物线的顶点坐标为(―1，―3)，
对称轴是直线
②∵方程
∴
．
的解为，．
．
（7）如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．
①求证：DC是⊙O的切线；
②若OA＝r，求的值．
，
C
①证明： ∵在⊙O中，
∴．
，
Ｄ

2
1
4
3
∵OC∥AD，∴
∴
又
∴△
．
，
≌△
．
A
O
B
，
．得．
∵BC是⊙O的切线，有∠OBC＝90°．
∴∠ODC＝90°．∴DC是⊙O的切线．
②解：连结BD．
∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°．∴∠ADB＝∠OBC．
又∠1＝∠3，∴Rt△ABD∽Rt△OCB．
∴．即．
∵在⊙O中，由OA＝r，得OB＝r，AB＝2r，
∴


．