车损价格计算公式利用虚短和虚断分析运放电路

2020年10月9日发(作者：顾兴钰)
利用“虚短”和“虚断”分析运放电路
面对模拟电路中各种公式，若是不掌握本质内容，即使 知道公式，哪天换一种模式，可能就不会
算了。本节主要讲解运算放大器的计算。
运算放大器两板斧：“虚短”，“虚断”；
虚短：在分析运算放大器处于线性状态时，可把两 输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，
简称虚短；
虚断：在分析运放处于线性状态时， 可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简
称虚断。

图15.8 反向放大电路
图15.8运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端 输入电阻很
高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中 的
每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
流过R1的电流I1 = (Vi - V-)R1 （a）
流过R2的电流I2 = (V- - Vout)R2 （b）
V- = V+ = 0 （c）
I1 = I2 （d）
求解上面的初中代数方程得：
Vout = (-R2R1)*Vi
这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。

图15.9 同向放大电路
Vi与V-虚短，则 ：
Vi = V- （a）
因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流相等，设此电流为I，由欧姆
定律得：
I = Vout(R1+R2) （b）
Vi等于R2上的分压， 即：
Vi = I*R2 （c）
由上述各式得
Vout=Vi*(R1+R2)R2
这就是传说中的同向放大器的公式了。

图15.10 加法放大电路
图15.10中，由虚短知：
V- = V+ = 0 （a）
由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故
(V1 – V-)R1 + (V2 – V-)R2 = (V- – Vout)R3 （b）
代入（a）式，（b）式变为
V1R1 + V2R2 = VoutR3；
如果取R1=R2=R3，则上式变为
Vout= —（V1+V2）；
这就是传说中的加法器了。

图15.11 加法放大电路
请看图15. 11。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过
R4和R3的电流 也相等。故
(V1 – V+)R1 = (V+ - V2)R2 （a）
(Vout – V-)R3 = V-R4 （b）
由虚短知：
V+ = V- （c）
如果R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出
V+ = (V1 + V2)2 V- = Vout2
故 Vout = V1 + V2 也是一个加法器。

图15.12 积分放大电路
由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R 1的电流与通过C1的电流相等。
通过R1的电流
i=V1R1；
通过C1的电流
i=C*dUcdt=-C*dVoutdt ；
所以:
Vout=((-1(R1*C1))∫V1dt；
输出电压与输入电压对时间的积分成正比 ,这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U，
则上式变换为
Vout = -U*t(R1*C1) （t 是时间），则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变
化的直线。

图15.13 微分放大电路
图15.13中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相 等的，由虚短知，运放同向端与反
向端电压是相等的。则： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1dt 这是一个微分电路。如果V1
是一个突然加入的直流电压，则输出Vou t对应一个方向与V1相反的脉冲。

图15.14 差分放大电路
由虚短知：
Vx = V1 （a）
Vy = V2 （b）
由虚断知，运放输入端没有 电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是
相同的， 电流
I=(Vx-Vy)R2 （c）
则：
Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)R2 （d）
由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7， 则
Vw = Vo22 （e）
同理若R4=R5，则
Vout – Vu = Vu – Vo1，故
Vu = (Vout+Vo1)2 （f）
由虚短知，
Vu = Vw （g）
由（e）（f）（g）得
Vout = Vo2 – Vo1 （h）
由（d）（h）得
Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)R2
上式中(R1+R2+R3)R2是定值，此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。这个电路就是传说中
的差分放大电路了。