单筋矩形截面计算公式二次函数中的最值问题

2020年10月9日发(作者：高彦休)
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二次函数中的最值问题

作者：陈卓

来源：《初中生世界·九年级》2019年第12期




最值问题的研究，有着悠久的历史。早在古希腊时，就研究了“等周问题”。在欧几里 得的
著作《几何原本》中，实际上已证明了如下的最值问题：具有相同周长的矩形中，正方形的面
积最大。研究函数的最值，是学习数学与其他学科的基础，是生活生产的必备工具。二次函数
的最值问 题也是中考的热点内容之一，今天我们就一起来认识一下吧。

初中阶段确定二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）最值的方法：
方法1：将二 次函数y=ax2+bx+c（a≠0）配方化为y=a（x-h）2+k的形式，顶点坐标为
（h，k ），对称轴为直线x=h。若a>0，y有最小值，当x=h时，y最小值=k;若a

方法2：直接利用顶点公式求其顶点为（[ -b2a]，[4ac-b24a]），对称轴是直线x=[-b2a]。
若a>0，y有最小值，当x =[-b2a]时，y最小值=[4ac-b24a];若a

二次函数的图像是一条抛物线，根据实际情况它的最值又分为以下几种情况：