正规化公式统计学中的P值

2020年10月9日发(作者：熊寿眉)
统计学中的P值
P值是论文中最常用的一个统计学指标，可是其误用、解释错误的现象却很< br>常见。因此，很有必要说明p值的意义、用法及常见错误。

P值指的是比较的两者的差 别是由机遇所致的可能性大小。P值越小，越有
理由认为对比事物间存在差异。例如，P<0.05,就 是说结果显示的差别是由机遇
所致的可能性不足5%，或者说，别人在同样的条件下重复同样的研究，得 出相
反结论的可能性不足5%。P>0.05称“不显著”；P<=0.05称“显著”，P<=0.0 1称“非
常显著”。

由于常用“显著”来表示P值大小，所以P值最常见的误用是把 统计学上的显
著与临床或实际中的显著差异相混淆，即混淆“差异具有显著性”和“具有显著差
异”二者的意思。其实，前者指的是p<=0.05，即说明有充分的理由认为比较的二
者来自同一总体 的可能性不足5%，因而认为二者确实有差异，下这个结论出错
的可能性<=5%。而后者的意思是二者 的差别确实很大。举例来说，4和40的差
别很大，因而可以说是“有显著差异”，而4和4.2差别不 大，但如果计算得到的
P值<=0.05，则认为二者“差别有显著性”，但是不能说“有显著差异”。

由于“有显著差异”和“差异具有显著性”容易混淆，因而现在有些期刊提倡用
“差 异有统计意义”来代替“差异有显著性”，用“差异无统计意义”、“差异有高度统
计意义”来代替“差 异不显著”和“差异有高度显著性”。例如《中华胃肠外科学》
即是如此。

如果P> 5%，是否我们就可以下结论说比较的二者没有差别呢？不能。P>5%
只能说明没有充分的证据说明二 者确有差别，但是也不能说二者没有差别或差别
很小。在这两个极端之间还有一个过渡区间，即无论下有 差别还是没有差别或差
别很小的证据都不足。要推断二者没有差别或差别很小，需要采用等效检验的统< br>计推断方法。



结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表 总体）的一种估计方法。专业
上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本 中变
量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总
体代表性的 犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性
造成的。即假设总体中任意变 量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20
个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或 强于我们的实验结果。（这
并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当 总体
中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）
在许多研究 领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。


显著性差异(significance level)，是一个统计学名词。它是统计学（Stati stics）上对数据
差异性的评价。当数据之间具有了显著性差异，就说明参与比对的数据不是来自于 同一总体
（Population），而是来自于具有差异的两个不同总体，这种差异可能因参与比对的 数据是
来自不同实验对象的，如比－西一般能力测验中，大学学历被试组的成绩与小学学历被试组
会有显著性差异。也可能来自于实验处理对实验对象造成了根本性状改变，因而前测后测的
数据会有显 著性差异。例如，记忆术研究发现，被试学习某记忆法前的成绩和学习记忆法后
的记忆成绩会有显著性差 异，这一差异很可能来自于学××记忆法对被试记忆能力的改变。
显著性差异是一种有量度的或然性评 价。比如，我们说A、B两数据在.05水平上具备
显著性差异，这是说两组数据具备显著性差异的可能 性为95％。两个数据所代表的样本还
有5％的可能性是没有差异的。这5％的差异是由于随机误差造成 的。
通常情况下，实验结果达到.05水平或.01水平，才可以说数据之间具备了显著性差异。在作结论时，应确实描述方向性（例如显著大于或显著小于）。
如果我们是检验某实验（Hypothesis Test）中测得的数据，那么当数据之间具备了显著
性差异，实验的虚无假设（Null Hypothesis）就可被推翻，对立假设（Alternative Hypothesis）
得 到支持；反之若数据之间不具备显著性差异，则实验的备则假设可以被推翻，虚无假设得
到支持。