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通达信怎么导入公式新高考 物理必修一 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(原卷版)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-10 00:52
tags:刹车公式

档案学排名-考试后的感受

2020年10月10日发(作者:申屠亨)

2020-2021学年高一物理卓越同步讲义(新教材人教A版必修第一册)
第二章 匀变速直线运动的研究
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、知识点归纳
1
知识点一、对公式x=v
0
t+at
2
的理解和应用
2
1
1.对位移公式x=v
0
t+at
2
的理解
2
公式意义
各量意义
公式特点
矢量性
适用条件
2.通常有以下几种情况
运动情况
若物体做匀加速直线运动
若物体做匀减速直线运动
若位移的计算结果为正值
若位移的计算结果为负值
取值
a与v
0
同向,a取正值(v
0
方向为正方向)
a与v
0
反向,a取负值(v
0
方向为正方向)
说明位移的方向与规定的正方向相同
说明位移的方向与规定的正方向相反
1
(1)当v
0
=0时,x=at
2
,表明由静止开始的匀加速直线运动2
特殊情况
的位移大小与其运动时间的平方成正比
(2)当a=0时,x=v
0
t,为匀速直线运动的位移公式
3.应用步骤
(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向).
(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负,并用带有正、负的数值表示.
(3)根据位移-时间关系式或其变形式列式、求解.
(4)根据计算结果说明所求量的大小、方向.
2
=2ax的理解和应用
知识点二、对公式v
2
-v
0
位移随时间变化的规律
x、v
0
、a分别为t时间内的位移、初速度、加速度
含有4个量,若知其中三个,能求另外一个
x、v
0
、a均为矢量,应用公 式时,一般选v
0
的方向为正方向,若匀加速,a>0;
若匀减速,a<0
匀变速直线运动
对公式v
2
-v
2
0
=2ax的理解
公式意义 位移随时间变化的规律
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矢量性
适用范围
特点
符号规定

其中的x、v、v
0
、a都是矢量,应用时必须选取统一的正方向,一般选初速度v
0
的方向为正方向
匀变速直线运动
该式不涉及时间,研究的问题中若不涉及时间,利用该式求解更加方便
(1)若物体做匀加速直线运动,a取正值;若物体做匀减速直线运动,a取负值.
(2)若位移与正方向相同取正值;若位移与正方向相反,a取负值
知识点三、对x-t与v-t图象的理解应用
1.x-t图象中的五点信息

2.匀变速直线运动的x-t图象
1
(1)图象形状:由匀变速直线运动的位移公式 x=v
0
t+at
2
知x-t图象是一个二次函数图象,如图所示.
2

(2)不是轨迹:这个图象反映的是物体位移随时间按二次函数关系(抛物线)变化,而不是运动轨迹.
3.对x-t图象与v-t图象的比较
x-t图象 v-t图象

①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)
①表示物体静止
①表示物体向反方向做匀速直线运动,初位置为x
0

①交点的纵坐标表示三个物体相遇时的位置
①表示物体做匀速直线运动

①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)
①表示物体做匀减速直线运动,初速度为v
0

①交点的纵坐标表示三个运动物体某时刻有共同速

①t
1
时刻物 体的速度为v
1
(图中阴影部分面积表示物
体在0~t
1
时间内的位 移)
①t
1
时间内物体的位移为x
1


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二、题型分析
题型一 位移与时间关系式的应用
【例1】(2019-2020学 年·北京四中高一检测)在交警处理某次交通事故时,通过监控仪器扫描,输入计算机
后得到该汽车在水 平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-2t
2
(x的单位是m,t的单位是 s).则
该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为( )
A.25 m
C.100 m
B.50 m
D.200 m
【变式1】(201 9-2020学年·西昌市期末)“十一黄金周”我国实施高速公路免费通行,全国许多高速公路车流
量 明显增加,京沪、京港澳、广深等一些干线高速公路的热点路段出现了拥堵.一小汽车以v=24 ms的速
度行驶,由于前方堵车,刹车后做匀减速运动,在2 s末速度减为零,求这个过程中的位移大小和加速度的
大小?





题型二 巧用逆向思维法解决匀减速运动
【例2】(2019-202 0学年·郑州高一检测)一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时,其速度恰好减为零.已
1
知 运动中滑块加速度恒定.若设斜面全长为L,滑块通过最初
L所需的时间为t,则滑块从斜面底端滑到顶
2
端所用时间为( )
A.2t
C.3t
【方法总结】
___________________________________ __________________________________________________ _______
_______________________________________ __________________________________________________ ___
___________________________________________ _________________________________________________。
【变式2】(2019-2020学年·保山高一月考)物体做匀减速直线运动,初速度为10 ms,加速度大小为1 ms
2

则物体在停止运动前1 s内的平均速度为( )
A.5.5 ms
C.1 ms
B.5 ms
D.0.5 ms
B.(2+2)t
D.2t
题型三 速度与位移关系式的应用
【 例3】(2019-2020学年·山东潍坊高一期中)汽车在路上出现故障时,应在车后放置三角警示牌(如图 所示),
以提醒后面驾车司机,减速安全通过.在夜间,有一货车因故障停驶,后面有一小轿车以30 ms的速度向
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前驶来,由于夜间视线不好,小轿车驾驶员只能看清前方50 m 的物体,并且他的反应时间为0.6 s,制动后
最大加速度为5 ms
2
.求:
(1)小轿车从刹车到停止所用的最短时间;
(2)三角警示牌至少要放在车后多远处,才能有效避免两车相撞.





【变式】猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物,速度可达每小时110多公 里,但它不能长时间高速
奔跑,否则会因身体过热而危及生命。猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始 做匀加速直线运动,加速
度大小为7.5 ms
2
,经过4 s速度达到最大,然后匀速运动保持了4 s仍没追上猎物,为保护自己它放弃了这
次行动,然后以大小为3 ms
2
的加速度做匀减速运动直到停下,设猎豹此次追捕始终沿直线运动。求:
(1)猎豹奔跑的最大速度可达多少?
(2)猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移是多少?





题型四、对x-t图象的理解
【例4】(多选)(2019-2020学年·广东 揭阳高一期末)一个质点沿x轴做匀加速直线运动.其位置-时间图象
如图所示,则下列说法正确的是( )

A.该质点的加速度大小为4 ms
2
B.该质点在t=1 s时的速度大小为2 ms
C.该质点在0~2 s时间内的位移大小为6 m D.该质点在t=0时速度为零
【反思总结】对x-t图象的理解
—————————————————————————— ————————————————————
—————————————————————————— ————————————————————
—————————————————————————— ————————————————————
【变式】甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1 h内的位移-时间图象如图所示.下列表述中
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正确的是( )

A.0.2~0.5 h内,甲的加速度比乙的大 B.0.2~0.5 h内,甲的速度比乙的大
C.0.6~0.8 h内,甲的位移比乙的小 D.0.8 h内,甲、乙骑行的路程相等
题型五 对x-t与v-t图象的比较
【例5】 如图所示的位移-时间图象和速度-时间图象中,给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的
运动 情况,关于它们的物理意义,下列描述正确的是( )

A.图线1表示物体做曲线运动
B.x-t图象中t
1
时刻v
1
>v
2

C.v-t图象中0~t
3
时间内3和4的平均速度大小相等
D.两图象中,t
2
、t
4
时刻分别表示2、4开始反向运动
【方法总结】
___________________________________ __________________________________________________ _______
_______________________________________ __________________________________________________ ___
___________________________________________ _________________________________________________
三、课堂检测
1.一辆汽车以大小为2 ms
2
的加速度做匀减速直线运动,经过2 s(汽车未停下),汽车行驶了36 m。汽车开
始减速时的速度是( )
A.9 ms
C.20 ms
B.18 ms
D.12 ms
2.飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做 匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时
离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距 离为1600 m,所用时间为40 s,则飞机的加速度a和离地
速度v分别为( )
A.2 ms
2
80 ms
C.1 ms
2
40 ms
B.2 ms
2
40 ms
D.1 ms
2
80 ms
3.小球以某一较大初速度冲上一足够长光滑斜面,加速度大小为6 ms
2
,则小球在沿斜面上滑过程中最后
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一秒的位移是( )
A.2.0 m
C.3.0 m
B.2.5 m
D.3.5 m
4.如图所示,某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动,速度由5 ms增加到10 ms时位移为x。则当速
度由10 ms增加到15 ms时,它的位移是( )

5
A.x
2
C.2x
5
B.x
3
D.3x
5.一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀 加速直线运动,接着做匀减速直线运
动,开到乙地刚好停止,其速度—时间图像如图所示,那么0~t和 t~3t两段时间内( )

A.加速度大小之比为3①1 B.位移大小之比为1①3
C.平均速度大小之比为2①1 D.平均速度大小之比为1①1
6.一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢前端 的旁边观测,第一节车厢通过他历时
2 s,整列车通过他历时6 s,则这列火车的车厢有( )
A.3节 B.6节 C.9节 D.12节
7.汽车以v
0
=10 ms的速度在水平路面上匀速运动,刹车后经过2 s速度变为6 ms,若将刹车过程视为匀
减速直线运动,求:
(1)从开始刹车起,汽车在6 s内发生的位移大小;
(2)汽车静止前2 s内通过的位移大小。








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8.某航空母舰上装 有帮助飞机起飞的弹射系统。已知某型战斗机在跑道上加速时,产生的最大加速度为5
ms
2
,起飞的最小速度是50 ms,弹射系统能够使战斗机具有的最大速度为30 ms,则:
(1)战斗机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞?
(2)航空母舰的跑道至少应该多长?




四、课后提升作业
一、选择题
1.关于质点做匀速直线运动的位移-时间图象,以下说法正确的是( )
A.图线代表质点运动的轨迹
B.图线的长度代表质点的路程
C.图象是一条直线,其长度表示质点的位移大小,每一点代表质点的位置
D.利用x-t图象可知质点任意时间内的位移及发生某段位移所用的时间
2.(多选)某物体运动的v-t图象如图所示,根据图象可知,该物体( )

A.在0到2 s末的时间内,加速度为1 ms
2
B.在0到5 s末的时间内,位移为10 m
C.在0到6 s末的时间内,位移为6.5 m D.在0到6 s末的时间内,路程为7.5 m
3.一物体以2 ms的初速度做匀加速直线运动,4 s内位移为16 m,则( )
A.物体的加速度为2 ms
2
B.4 s内的平均速度为6 ms
C.4 s末的瞬时速度为6 ms D.第2 s内的位移为6 m
4.(2019-2020学年·广州一模)高速公路的ETC电子收 费系统如图所示,ETC通道的长度是识别区起点到自
动栏杆的水平距离.某汽车以21.6 kmh的速度匀速进入识别区,ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子
标签,识别完成后发出“ 滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是采取制动刹车,汽车刚好没有撞杆.已
知司机的反应时间 为0.7 s,刹车的加速度大小为5 ms
2
,则该ETC通道的长度约为( )

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A.4.2 m
C.7.8 m
B.6.0 m
D.9.6 m
5.(多选)(2019-2020学年·广西玉林高一期中)一个以v
0
=5 ms的初速度做直线运动的物体,自始至终有一
个与初速度方向相反、大小为2 ms
2
的加速度,则当物体位移大小为6 m 时,物体已运动的时间可能为( )
A.1 s
C.3 s
B.2 s
D.6 s
6. (多选)(2019-2020学年·廊坊高一检测)如图所示的四个图象中,能表示质点做往返运动回到出发点 的是
( )

7.(2019-2020学年·渭南一模)如图所示为某质点做直 线运动的v-t图象.已知t
0
时刻的速度为v
0
,2t
0
时刻
的速度为2v
0
,图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线,由图可得( )

1
A.0~t
0
时间内的位移为v
0
t
0
B.0~2t
0
时间内的位移为2v
0
t
0

2
v
0
v
0
C.t
0
时刻的加速度为 D.2t
0
时刻的加速度为

t
0
t
0
8 .(2019-2020学年·陕西延安高一期中)学校对升旗手的要求是:国歌响起时开始升旗,当国歌结束时 国旗
恰好升到旗杆顶端.已知国歌从响起到结束的时间是48 s,红旗上升的高度是17.6 m.若国旗先向上做匀加
速运动,时间持续4 s,然后做匀速运动,最后做匀减速运动,减速时间也为4 s,红旗到达旗杆顶端时的速
度恰好为零. 则国旗匀加速运动时加速度a及国旗匀速运动时的速度v,正确的是( )
A.a=0.2 ms
2
v=0.1 ms B.a=0.4 ms
2
v=0.2 ms
C.a=0.1 ms
2
v=0.2 ms D.a=0.1 ms
2
v=0.4 ms
9.(多选)(2019-2020· 河北模拟)近年来,雾霾天气频繁出现.某日早6时浓雾天气中道路能见度只有30 m,
且路面湿滑.一辆小汽车以18 ms的速度自中华路由南向北行驶,通过某路段时,突然发现正前方浓雾中
有一辆卡车正以6 ms的速度同向匀速行驶,于是,司机鸣笛示警同时紧急刹车,但路面湿滑,只能实现2
ms
2
的加速度减速行驶.前车接到示警于2 s后以2 ms
2
的加速度加速行驶.以下说法正确的是( )
A.前后车因都采取了必要的减加速运动,所以不会追尾
B.前后车虽采取了减加速运动,但加速度过小,仍会发生追尾碰撞
C.在前车开始加速时,两车相距仅有9 m的距离
D.两车距离最近只有2 m
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10 .(多选)(2019-2020学年·河北衡水高一月考)一辆汽车从静止开始匀加速直线开出,然后保持匀速 直线运动,
最后做匀减速直线运动,直到停止,下表中给出了不同时刻汽车的速度,根据表格可知( )
时刻s
速度(m·s
1
)

1
3
2
6
3
9
5
12
6
12
7
12
9.5
9
10.5
3
A.汽车在t=5 s时刻开始做匀速直线运动
B.汽车匀速运动的时间为5 s
C.汽车从开始运动直到停止的过程中的平均速度大小约8.73 ms
D.汽车加速段的平均速度小于减速段的平均速度
二、非选择题
11.在高速公路 上,有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车.某段高速公路的最高车速限制
为108 kmh.设某人驾车正以最高车速沿该高速公路行驶,该车刹车时产生的加速度为5 ms
2
,该人的反应
时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s.计算行驶时的安全车距至少为多少?







12.(2019-2020学年·杭州高一月考)沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速 铁路,试运行时的最大时速达
到了413.7 kmh.沪杭高速列车在一次运行中由A站开往B站,A 、B车站间的铁路为直线.技术人员乘此列
车从A车站出发,列车从启动匀加速到360 kmh,用了250 s的时间,再匀速运动了10 min后,列车匀减
速运动,经过5 min后刚好停在B车站.
(1)求A、B两站间的距离;
(2)画出该高速列车的v-t图象.











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13.(2019- 2020学年·阜阳一中高一检测)如图甲所示是一个物体沿直线运动的x-t图象.求:

甲 乙
(1)第5 s末的速度大小;
(2)0~60 s内的总路程;
(3)在图乙v-t坐标中作出0~60 s内物体的速度-时间图象.


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