电极电势计算公式2019年税务师考试辅导：第二章 财务管理基础

2020年10月10日发(作者：鲁瑞林)

上篇 财务 —— 第二章 财务管理基础

考点：年金现值计算应用
年金是在间隔期相等的系列等额收付款。
年金按发生的时 间分为普通年金和预付年金，普通年金又称后付年金，是每期期末发生的年金；预付
年金是每期期初发生 的年金。
【教师提示】年金具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。理解年金概念时， 注意只要时
间间隔相等即可，不一定是1年。
当年金间隔为短于1年的时候，如时间间隔 为半年时，则需要将年利率转化为半年的利率，通常直接
用“年利率2”计算得出半年的利率。

一、普通年金现值
普通年金的每一笔金额都是每期期末发生的，利用 复利计息法计算现值的公式，可以计算出每一笔金
额的现值，将这些现值加总即为年金现值。

普通年金现值的计算公式为：


称为年金现值系数，记作（PA，i，n）。
【教师提示】年金现值系数＝（1－复利现值系数）i
【经典考题·2012年单选题】王某20 12年初需出国工作三年，拟在银行存入一笔钱请朋友分次取出
正好付清三年房屋的物业费，每年6月末 和12月末各支付3 000元，若存款年利率为6%，那么2011年末
王某应在银行存入（ ）元。 [（PA，3%，6）＝5.4172，（PA，6%，6）＝4.9173，（PA，6%，3）＝2.673 0]
A.14 751.90 B.16 038.00
C.16 251.60 D.18 000.00
『正确答案』C

『答案解析』2011年末应在银行存入的金额＝3 000×（PA，3%，6）＝3 000×5.4172＝16 251.6（元）。

二、预付年金现值
预付年金现值公式：
公式1：
P
A
＝A×（PA，i，n）（1＋i）
公式2：
P
A
＝A×[（PA，i，n－1） ＋1]
【教师提示】
计算公式1，为用相同期间的普通年金现值系数，乘以（1＋i）；
计算公式2，为查期数减少1的年金现值系数后，把该系数加1。


三、递延年金
递延年金是指间隔一定时期后每期期末或期初收入或付出的系列等额款项。

递延年金的现值公式
公式1：
P＝A×[（PA，i，m＋n）－ （PA，i，m）]
思路：把递延期每期期末都当作有等额 的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出
这个普通年金的现值，再把递延期多算的年 金现值减掉即可。

P＝A×[（PA，i，m＋n）－ （PA，i，m）]
公式2：
P＝A×（PA，i，n）×（PF，i，m）
思路：把递 延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期
末的数值，距离 递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。

P＝ A×（PA，i，n）×（PF，i，m）
公式3：
P＝A×（FA，i，n）×（PF，i，m+n）
思路：先求递延年金的终值，然后利用复利的原理折现为复利现值。
【例1】某企业向银行借入一 笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不
用还本付息，但从第11一2 0年每年年末偿还本息5000元。下面用两种方法计算这笔款项的现值。[已知
（PA，10%，10 ） = 6.1446， （PF，10%，10）= 0.3855，（PA，10%，20）=8.5136]
方法一：P
A
=A × （PA，10%，10） × （PF，10%，10）
=5000 × 6.1446 × 0.3855
=11843.72（元）
方法二：P
A
=A ×[（PA，10%，20）-（PA，10%，10）]
=5000 × （8.5136-6.1446）
=11845（元）