客房出租率公式弹簧振子周期经验公式总结

2020年10月11日发(作者：顾炳鑫)


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弹簧振子周期经验公式总结



篇一：广东工业大学大物网上预习之弹簧振子经验公式
总结预习(三)
篇二：关于弹簧振子周期公式的研究
关于弹簧振子周期的探讨
课题背景
在学习了高二物理第九章后，我们了解了简谐运动，同
时也知道了单摆周期的计算公式。可是对另一简谐 运动的典
型——弹簧振子的简谐振动，它们虽很常见，但它的周期表
达式是怎样的呢？我们对此 却一无所知，也无法从书本上找
到。于是我们便萌发了自己动脑筋去把它探索出来的想法。
这对 我们来说，是意义重大的。
研究目的
1、探索出弹簧振子振动周期有什么有关，试求出表达
式2、提高动手能力、学习能力
3、培养我们的探索求知、团体合作精神研究过程与方
法1、提出具体问题


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弹簧振子周期有什么因素有关？2、进行猜测假设
鉴于其运动特点，我们猜想弹簧振子周期（T） 与弹簧
劲度系数（K）、振子质量（m）、振幅（x）、弹簧长度（L）
弹簧质量（m′）及当 地重力加速度（g）有关。
3、简单理论分析
T的大小与弹簧振子运动的加速度（ a）有关，a增大则
振子的运动（V）越快，我们知道a=Fm=K·xm。当振幅x
一定时， 可看出K∝a，1m∝a，所以K，m会影响振子周期
T。
而当其它条件不变时，x增大 ，F增大（F=K·x），则a
变大即V变大，但因为V与x同时变大，a虽然是变加速度
但呈 正比例变化可以取平均值，由位移与加速度关系有：
x=12×(kxm)2×T2..可见T是一个定 值故x不影响T，在
后面将有实验进行证明。对于弹簧长度L，弹簧质量m′,暂
时无法分析。 在以后的研究中，我们将用实验进行进一步探
讨。对于g我们这样分析，如右下图弹簧原长上一重后让竖
直方简谐运动，在平衡位置时，弹簧伸长为x1。在运动中，
设当振子运动到弹簧长度为x时
则F回=F拉+g=K（x－x0）又∵在平衡位置时g=F拉=K
（x1－x0）
∴F回=K（x－x0）－K（x1－x0）=K（x－x1）
∴F回与g无关这就可以看出，g并不影响周期T。


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4、实际实验
考虑解决总是的需要及可得到的器材设计、优 化实验。
横式的弹簧振子系统虽具稳定振动的优点，但它不可避免的
摩擦力会对振动产生较大的 影响，所以我们采用竖直式的弹
簧振子系统。利用控制变量法进行实验。
1.各弹簧的劲度数K；
2.弹簧振子周期与振幅的关系（T-x）；3.弹簧振子周期
与长度的关系（T-L）；4.弹簧振子周期与质量的关系（T-m）；
5.弹簧振子周期与劲度系数的 关系（T-K）；5、研究，得出
结论，撰写论文实验部分
实验器材：矩形竖立木架框、 大夹子、电子表、弹簧组
（共7条，最大拉力为0.5～5n，其中有3条长度不同而劲
度系数 相同）、砝码（10个，50g个）、尺子（cm）、细绳。
实验原理：控制变量法实验过程：
1、测各弹簧的劲度数K。(1)实验步骤：
①取弹簧A挂在木架上，用尺测出其原 始长度L0（多次
测量）②将100g砝码挂在弹簧下，用尺测出长度挂物后长
度L1③依次改 用b、c、D、e、F重复上述步骤
（1）实验表格1（测K）
实验结果显示，弹 簧中c、D、e的劲度系数非常接近，
忽略实验误差这三要弹簧劲度系数是相同的（与器材说明箱
符）。


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弹簧振子周期与振幅的关系（T-x）实验步骤：
(1)任取一弹簧稳挂上100g砝码（振子） 后固定在木架
上，用尺测出其原始长度L0(2)将弹簧振子下拉至使弹簧伸
长为L1，放手使 其在竖直方向上做简谐振动，并用电子表记
下它作50次全振动的时间
(3)步骤②操作毕，改变L1值重复2次
(2)实验表格2（T-x）
由实验可 以看出，同一根弹簧，在只改变弹簧振子振幅
情况下，由计时较为精确的电子表测得的振子振动周期值相
差不大，最大差值为0.01s，这是在误差范围内的。
因此实验表明，弹簧振子的周期 与振幅大小无关。2、
弹簧振子周期与长度的关系（T-L）（1）实验步骤：
①取c弹 簧稳挂上100g砝码（振子）后固定在木架上，
用尺测出其原始长度L0②竖直向下拉动弹簧，使振子 在坚直
方向上做简谐振动，用电子表记下其做50次全振动的总时
间t
③依次更换弹簧D、e重复步骤②
（由实验数据可以看出，三要劲度系数相同的弹簧，在
只改变弹簧振子振幅情况下，由计时较为精确的电子表测得
的振子振动周期值相差不大，最大差值为00 061s，这是在误
差范围内的。
因此实验表明，弹簧振子的周期与弹簧长度无关。4、


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弹簧振子周期与的质量关系（T-m）实验步骤：
1、弹簧A稳挂上100g砝码（振子）后固定在木架上
2、竖直向下拉动弹簧，使振子在竖直方向上做简谐振
动，用电子表记下其做50次全振动的总时间t
3、依次更换弹簧b、c、F重复步骤②
（2）实验表格4（T-m）(k=24.8101nm)
篇三：实验报告模板-- 弹簧振子(完成版)
【实验题目】【实验记录】1．仪器与用具
弹簧振子周期经验公式的总结
2.实验内容和数据记录
a.测量弹簧振子的弹性系数与质量
方法：测量每根弹簧在40g的外力下的变形量?x，利用
公式：k=
利用电子天平测量5组弹簧的质量。数据记录:
0.04kg?9.8nkg
计算弹性系数。
?x
1
b.固定弹性系数，改变质量，测量周期。
弹簧组：3
c.固定质量m，改变弹性系数，测量振动周期T
m=m


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0+m53?mi?(m5?mi)3
【数据处理与分析】
(1)根据上述b组(:弹簧振子周期经验公式总结)的测量
数据做最小二乘直线拟合。
拟合结果：?=0.0794c1?1.9843线性相关系数r2?0.9304
(2)根据上述c组的测量数据做最小二乘直线拟合。
拟合结果：??0.5253c2?3.2211线性相关系数r2
?0.9517
2
【结论与讨论】
实验结论：经实验得弹簧振子周期经验公式为：
T=2.2815*K0.5253m0.0794
讨论及误差分析：
1．作图法本身就会产生一定误差。数据在拟合过程中
可 能产生一定误差。2．气垫导轨可能会受到空气阻力的作
用，系统能量会有损失。3．钩码质量有损失， 以及测量仪
器自身的系统误差。
4．弹簧振子的弹性系数发生了改变。（弹簧有损坏，过
分拉伸等）
成绩报告成绩（满分 30分）：??????????????指导教师
签名：???????????????
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日期：



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