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种群密度公式7个基本物理量,就可以根据量纲法则导出目前所有的物理公式,这个你知道吗?

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-11 17:36
tags:量纲公式

暂时的反义词-试卷分析怎么写

2020年10月11日发(作者:孙家栋)
导读:大家想看懂场方程的基本含义,还是要了解一下量纲知识。希望对大家有
帮助。7个基本 物理量,就可以根据量纲法则导出目前所有的物理公式,这个你
知道吗?
第三十八章:关于爱因斯坦场方程的引力新解

上一章我们简单了介绍了爱氏场方程 ,和关于场方程的一些基础知识。但其实还
没有介绍完,为了让大家更详细了解和认识场方程,有必要再 加一些物理量。我
们的认识是由浅到深的,所以下面的这些物理量并不常见。还是简单的了解,所
以大家不用担心数学推算,我上面说了,我自己的数学能力也不行。
首先来看看什么是量纲:量纲是 指物理量的基本属性。物理学的研究可定量地描
述各种物理现象,描述中所采用的各类物理量之间有着密 切的关系,即它们之间
具有确定的函数关系。为了准确地描述这些关系,物理量可分为基本量和导出量。
基本量是具有独立量纲的物理量,导出量是指其量纲可以表示为基本量量纲组合
的物理量;一切 导出量均可从基本量中导出,由此建立了整个物理量之间函数关
系。这种函数关系通常称为量制。以给定 量制中基本量量纲的幂的乘积表示某量
量纲的表达式,称为量纲式或量纲积。

它定性 地表达了导出量与基本量的关系,对于基本量而言,其量纲为其自身。在
物理学发展的历史上,先后曾建 立过各种不同的量制,1971年后,国际上普
遍采用了国际单位制(简称SI),选定了由7个基本量 构成的量制,导出量均
可用这7个基本量导出。7个基本量的量纲分别用长度L、质量M、时间T、电流I、温度Θ、物质的量n和光强度J表示,则任一个导出量的量纲
dimA=LαMβTγIδΘεNζJη,
这是量纲的通式。式中的指数α,β,γ…称为 量纲指数,全部指数均为零的物理量,
称为无量纲量,如精细结构常数即为一无量纲量。此外,如速度的 量纲dimV=LT
-1,加速度a的量纲dima=LT-2等。
量纲是物理量的度量,是 物理量的测量数据的表示。用来表示量纲的单位必须反
映特定物理现象或物理量,如温度、位移、速度、 质量等。

客观规律要求数值的非实质变化必须保证事物客观大小的绝对性。具体说,任何< br>两个一定大小的同类量,不论测量的单位如何,它们的相对大小永远不变,即它
们的比值对任何单 位都必须是个定值。同类量相对大小对于单位的不变性是度量
的根本原则。违反这一原则,量度将没有任 何意义。根据这个原则,可以导出以
下的重要结论:在确定的单位制中,所有物理量的量纲都具有基本量 量纲的幂次
积形式。
接下来看看什么是缩并:缩并是张量分析中特有的一种运算,缩并就是从 某个独
特的角度去看一个张量,在这个角度上,一个复杂的张量可以显得比较简单。
所谓的独 特角度可以是一种逻辑规律,即我们在遵循某种逻辑规律的前提下,一
个复杂张量就可以简化为一个简单 些的张量。所以黎曼张量缩并为里奇张量,可
以理解为存在某种逻辑规律,在这种逻辑规律下,黎曼空间 曲率的数学描述可以
得到简化。
既然里奇张量是由黎曼张量缩并来的,则里奇张量就是在某种 逻辑规律下的,描
述空间曲率的,比黎曼张量要显得简单些的张量。

什么叫度量张 量:度量张量也叫度规张量,是在黎曼几何里用来衡量距离及角度
的二阶张量,描述了空间的性质。度规 张量是一个矩阵(方阵),也可以描述空
间是否弯曲。这里的四维时空(一维时间+三维空间)是闵可夫 斯基空间,闵可
夫斯基空间是相对论理论框架的基础。
度量张量与里奇标量的乘积也是一个张 量,这个张量可以看作是在度量张量作用
下的针对黎曼空间的某种曲率描述。
最后来看看什么叫能量-动量-应力张量:在物理学中是一个张量,它描述了能
量与动量在时空 中的密度与通量(flux),其为牛顿物理中应力张量的推广。在广
义相对论中,其为重力场的源,如 同牛顿重力理论中质量是重力场源一般。应力
-能量张量具有重要的应用,尤其是在爱因斯坦场方程式。
这个张量是二阶的,因此也是一个矩阵。为什么叫能量-动量-应力张量呢?因
为这个矩阵中的 各项有不同的物理意义,其中包含能量密度(量纲与压强相同)、
动量密度和动量通量。
这个 矩阵中是由不同的物理量组成的,这就是通常对张量不做量纲分析的原因,
因为张量可以是不同物理量的 组合,因而量纲是混杂的,所以有时不太容易将量
纲分离出来做分析。但是可以分析的,也可以通过分析 量纲,来验证公式和定律
的对错。
好了,基础的知识就分享到这里,下面才是重点。在我的书 里《变化》中,我一
直强调引力不是时空弯曲造成的,是时空使然。也就是说引力是时空性质。和弯曲没有关系。
那么如何通过数学逻辑来看呢? 还是先看看场方程吧,如下图:

还可以写成这样,两者是一样的【字写的不好,大家见谅】:

其中
· G_uv{称为爱因斯坦张量。
· R_uv是从黎曼张量缩并而成的里奇张量,代表曲率项,表示空间弯曲程度。
· R是从里奇张量缩并而成的标量曲率(或里奇数量)
· g_uv是从(3+1)维时空的度量张量;
· T_uv是能量-动量-应力张量,表示了物质分布和运动状况。
· G是引力常数,
· c是真空中光速。
整个方程式的意义是:空间物质的能量- 动量(T_uv)分布=空间的弯曲状况
(R_uv)。
爱氏以此推断引力的成因是时空弯曲 。但我不这样推断。看过我前面内容的朋友,
应该知道我认为引力的本源是时空,不是时空弯曲。

摘自独立学者灵遁者物理宇宙科普书籍《变化》
本文为摘录内容,全文如:关于爱因斯坦场方程新解

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