最准六肖公式探究电容器中的能量计算问题

2020年10月11日发(作者：洪学智)
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探究电容器中的能量计算问题

作者：袁俊

来源：《中学物理·高中》2015年第02期

近年来，笔者发现在各级各类的物理竞赛中，关于平行板电容器能量问题的试题时有出
现，试题难度往往 都不小，对于指导学生对这类问题进行有效分析，笔者做了一些思考和分
析，基于学生的认知能力及数学 基础，本文首先分析了平行板电容器的储存电能的定量计算问
题，其次就中学物理竞赛中两道试题做一些 粗浅的解析.
我们知道电容器带电过程可看成从一个极板移动电荷到另一个极板的过 程.如图1，设充电
过程的某一瞬间，两极板之间的电势差为U，极板所带电量的绝对值q，此时若把电 荷-Δq从
带正电的极板移到带负电的极板上，外力克服静电力所做的功为
ΔW=UΔq=qCΔq，
外力所做的总功，即电容器储存的电能
W=∑UΔq=∑qCΔq=12·Q2C=12QU=12CU2.
笔者认为也可 以用电容器的带电量和两极电压的关系图像来解决该问题，对某一电容器，
它两极电压与带电量成正比， 如图2所示.
我们用图象来表征电容器的充电过程，“搬运”电荷做功W就是图中阴 影的面积，这也就
是电容器的储能E，
所以W=E=12UQ，
电容器储存的能量究竟是属于电荷还是属于电场？正确答案是后者，因此，我们可以将电
容器的能量用场 强E来表示.
对平行板电容器则可以得出Ee=Sd8πkE2.
如果认为电场能可以均匀分布在电场中，则单位体积的电场储能w=18πkE2 .而且，这个
结论也适用于非匀强电场.
例1一平板电容器面积为S，间距 d，用电源充电后，两极板分别带电为+q和-q，断开电
源，再把两极板间距缓慢地增加一小量Δd， 试求外力在这一过程中克服电力所做的功及两极
板间的相互作用力？（中学物理竞赛试题）