cg计算公式空间几何体的体积.

2020年10月13日发(作者：郑法祥)

课题 空间几何体的体积 课型 新授课
教材分析
1.空间几何体的体 积在本章中既是基础，又是重点。掌握好这节内容也为
今后柱、锥、台的组合体体积的学习扎好根基 < br>2.本节内容的学习要求学生理解公式所表示的意义，着重让学生把柱、锥、
台的体积计算公式统 一，加强联系和对比。
1.学生基础参差不齐，大部分学生对于立体空间几何体很陌生，而且不善于利用“数形结合”学习，所学知识不牢固。
2.多数学生对数学的学习存在厌恶、恐惧心理，因 此学习本节知识时，需
要针对学生的实际情况，引导学生利用实际生活中实物，充分掌握知识
和 “数形结合”的学习方法。
1.使学生熟练掌握柱、锥的体积
2.使学生能运用所学知识解决一些简单的实际问题
3.逐渐培养学生分析、解决问题的能力和丰富的想象力
4.使学生养成严格的学习习惯，理解数学严密的逻辑性
柱体与锥体的体积公式
会求简单组合体的体积
充分利用学生对实物的认知，引导学生空间立体想象，分析、总结规律 ，
使学生既掌握知识，又学会学习方法，并能做到学以致用，解决实际问
题，从而激发学生的学 习兴趣和求知欲。
利用多媒体给出空间立体图形，立体与平面相结合，以便分析立体图形
的组 成，充分体现“数形结合”的教学方法。
教学活动过程
学习者分析
教学目标
重点
难点
教学设计思想
媒体设计思路
教学流程 教师活动 学生活动
师生互相问候


学生思考、回答


2.学生根据正六边形
分解成6 个相等的
正三角形来回答其面
积公式。

教学媒体和教
学方式
备
注





（一）组织教学

师生互相问候，交流感情，
活跃课堂气氛


教师提出问题：
1、初中所学长方体的体积
公式

2.在例题处复习正六边形

的面积公式
（二）复习回顾




屏幕展示长方
体


屏幕展示正六
边形
（充分体现师
生互动的双边
活动）




1、先给出的内容，引导学
生对祖暅原理进行释义



2、教师引导学生利用桌面
上书组成的长方体及变形
后的平行六面体的体积是
否相等
教师演示圆柱及变形后圆
柱的等体积
教师引导学生观察


3.教师引导学生归纳出柱
体(棱柱、圆柱)的体积公式




（三）新授内容

4、教师引导学生练习：
有一堆相同规格的六角螺
帽毛坯共重5.8kg。
已知底面六边形的边长是
12mm,高是10mm,内孔直径
是10mm,那么约有毛坯多
少个？（铁的密度是
7.8gcm）。


5、柱体的体积训练：
（1）、长方体的三边长分别
为2, 6,9，求这个长方体
的体积。
（2）、已知：如图所示螺母
3


1.学生先通过分析祖
暅原理的释义



2.学生通过观察归纳
总结等底等高的几何
体的体积相等
（学生根据例题自我
练习）




3.学生通 过观察，理
解、归纳出柱体的体
积公式（培养学生观
察力、总结归纳的能
力）


4、学生通过教师的引
导，总结分析出求毛
坯的个数，必根据公
式：
总质量=每个质量*总
个数
每个质量=每个的体
积*密度
（师生共同分析应用
题的解题思路）






屏幕展示：
祖暅原理的内
容及其释义


长方体及变形
后长方体
圆柱体及变形
后的圆柱体





2、屏幕展示柱
体的体积公式





3、屏幕展示解
题过程及分析
思路
（培养学生分
析问题的能力、
增强学生的逻
辑推理的能力）







4、屏幕显示
练习



5、学生根据体积公
式、具体的图形进行
分析、训练：
边长是12mm
观察：螺母——组合
高是4mm;它的下端是一个
体：正六棱柱与圆柱
圆柱，它的底面半径是4


mm,高是10mm

求这个螺母的体积。





6、教师引导学生演示一个

三棱柱体分解成三个等体

积的三棱锥的和、引导学生

归纳出锥体（棱锥和圆锥）

的体积公式




6、学生观察分解过
7、教师引导学生练习：
程、归纳总结出锥体
例3、如图所示：在长方体
与柱体的体积之间的
关系
ABCD—ABCD中，可以截


出

一个棱锥C—A DD。求这
7、学生根据教师的分
析，观察题目中技巧，
个棱锥的体积与剩余
分析解题的思路
部分的体积之比。
的上端是一个正棱柱，它 的
（培养学生的细致入
微的观察力、灵活多
样的分析力）

1.柱体和锥体的体积

2.简单组合体的体积



师生共同总结




屏幕演示练习
答案








5、屏幕展示柱
体的分解过程
、锥体（棱锥和
圆锥）的体积公
式




6、屏幕展示例
题、分析解题的
思路
（四）小结

屏幕展示
小结内容


柱体的训练 学生练习
（五）学生巩固

练习
（检查学习效果，培

养学生应用知识解决


屏幕显示练习
内容

学生做完后，
屏幕展示正确


问题的能力）

1、柱体（棱柱和圆柱）的体积
2、锥体（棱锥和圆锥）的体积
答案

板书设计
作业设计
通过本节的学习，学生基本上能掌握以下内容：
1. 柱体和锥体的体积
2. 基本掌握柱体、锥体的体积之间的内在联系
3. 逐步掌握了分析、解决问题的思路和方法
4. 逐步学会了“数形结合”的学习方法
教学评价
（反思）