初中解方程公式七年级数学下册第9章从面积到乘法公式9-2单项式乘多项式学案(无答案)(新版)苏科版

2020年10月13日发(作者：滕凤濂)
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课题： 9.2 单项式乘多项式
学习目标:
1．利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，熟练计算单项式乘多项式；
2．经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力；
3．培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵．
学习过程：
一.【情景创设】
如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青原上抢地盘，第一块被喜羊羊占 有，第二块被美羊羊占
有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面积的草地呢？这块
草坪一共多大？

二.【问题探究】
问题1让学生在交流的基础上思考下列问题：
（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来．
（2）所列代数式有何关系？
（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？
（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．）
通过 探索得：
a
(
b
＋
c
＋
d
)＝
a b
＋
ac
＋
ad
，进而得出单项式乘多项式法则：
单项式 与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相
加．
法则说明：
1．分清多项式的各项，各项必须带好符号．
2．为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简．
问题2：例1 计算：(－3
a
)·(2
a
－3
a
－2)．


2
注：教师强调格式规范，板书过程．
练一练：计算：
（1）
a
(2
a
－3)； （2）
a
(1－3
a
)；
2

1
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（3）3
x
(
x
－2
x
－1)； （4）－2
xy
(3
x
－2
x
－3)；


（5）(2
x
－3
xy
＋4
y
)(－2
xy
)；（6）－4
x
(2
x
＋3
x
－1 )．


小结：单项式乘多项式的注意点、易错点．
问题3如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块
地的面积．


三【变式拓展】
问题4
1．要使－5
x
·(
x
＋
ax
＋5)的结果中不含
x
项，则
a
等于 ．


2．一家住房的结构如图（单位：m），这家房子的主人打算把卧室以外的部 分铺上地砖，至少需要多少
2
y
2y
平方米的地砖？如果某种地砖的价格是
a
元m，那么购买所需的地砖至少需要多少元？
324
222
222

卫生间










2
x
卧 室
厨 房
4x
2x
客 厅
4y
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【总结提升】
通过本节课的学习，你有哪些收获？






选做题
3



四.