空间异面直线距离公式CFOP【cross七部法公式大全】整理—晨儿

2020年10月13日发(作者：宗福先)
Cross ——
有一句话我经常给初学者讲：十字做的好，时间用的少。
能够 快速完成底十字，再顺利衔接F2L的话，就有了一个紧凑的节奏，并且会
保持到全部复原完成，这才是 一个良好的开始。F2L收尾的两组是最顺利的，因
为可能态很少，观察也很容易。F2L前两组的顺利 程度直接依赖于Cross的轻松
程度，好的Cross保证F2L的4组一路顺利到底，并且是随可能 态减少越来越顺。
虽然Cross被单独学习，但它与F2L是一体。
在三阶魔方的复原中， 5秒到7秒之间的幸运成绩不少人都出过，但再现它却是
一件困难的事。即便是6秒这样惊人的成绩，也 只能说运气还不够好，因为还可
以运气更好。总之，对每个人来说，最快成绩都不是他的真实水平。也就 是说，
最快成绩几乎就是无效参数。
上黄下白，前蓝后绿，左橙右红。
这是国内最 普遍的配色方案。从开始学习就应该固定一种配色方案，今后再不更
改。如果经常自由更换贴纸，每次贴 出不一样的颜色组合，那么根本不可能进行
速拧，即使练习再多也全是白费。

如图所示，黄为顶，白为底
以蓝色为前，一步F2就可以使蓝白棱归到底层正确的位置。
这是最容易让人不屑一顾的一步，但真的不重视的话往往会犯错误。因为这一步
的简单，可能会 造成把图示情况选择为Cross的第一步。不管三七二十一，先把
最简单的一块归了位，再去考虑其它 几块该怎么办。这样确实省心，不过，不是
速拧。
从底十字的完成图形来看，还有种情况是最省心的：
这样的情况也是很诱惑人把它作为第一个 调整目标的，包括绿白棱在
对面的情况，都只需要一步平转就可以归位了。但是，真的这样做了，可能另 外
3块就需要在被局限的情况下，增加很多调整步数才可以做好完整的底十字。
现在，是该发挥背下的颜色顺序的时候了。我们的目标往往是分两段实现的：
第一段，是要通 过统筹计划，用尽量少的步数，使4块棱在底层排列出正确的相
对位置关系。简短说：步数少 + 顺序对。如图：
翻转视角： 正常视角：
第二段，就是把4个棱块跟4个侧面中心块对应。 这一步骤，可以用底层转动来
完成，也可以用上两层的转动来完成。不要认为转D还是u只是参照系不同 、
符号表示方法不同，它关系到衔接F2L的连贯性。首先，你要保证你不是最后
才去思考该怎 么转才能把底棱和侧面中心快对应。其二，你要保证在这一次转动
完成前，你已经找到了第一对F2L。 完成图形如下：
翻转视角： 正常视角：
就是这样的两段，明明是讲Cross却提到了F 2L，这就是速拧。在执行Cross的
时候，要一并完成第一对F2L的寻找。因此，对底十字的掌握 程度一定要很高。
不“省心”的，要把它掌握成“省心”。这样你才能快。已掌握的，要把它熟练
到不用看。这样你才有余力在转动中寻找第一对F2L。
这个目标很高，我们得一点点学习。
首先要声明的一点是：底十字必须在底面架。部分图示的白色十字朝上，只是为
了观察清晰。
底十字究竟该从哪一块开始做，这个只有等你全面掌握了Cross技巧后才能做出
正确判断。 那时你才能转出CFOP的第一步。
先从只剩1块的情况开始吧，其它3块都已经正确的情况。过于简 单的情况就不
再赘述了，最简单的情况都不能思考解决，那是怎么学也不会成为高手了。
——以下就是croos全部公式

F2 D’ R2 D R’ F

R B’

R L R’ L’


二步调整的方案 和可能性太多太多，不是几个例子和扩展思考就能概括的，需要大量的练习
和自我总结。但思考顺序基本 上都是这样：1、与脑中已经记住的二步调整CASE匹配；2、
穷尽各种单步旋转，与脑中已经记住的 一步调整CASE进行匹配，3、直接将一个块下底后
调整另一块的正确性或相对位置关系。在大量练习 达到熟练后，以上过程基本是条件反射完
成的。

有的CASE虽然每块平均调整步 数超过一步，但每块平均还原步数不超过两步，比如上面
第三个图例， F’ U F’ 用了三步调整，但最后还原只剩一步L，总还原步数满足条件，而且
优化手法后变成y’(R’ U R’ F)，相当顺手。

以上举例都是两个棱块一组构成基点，我们称之为两基点。如果一 个基点棱块可以和另外一
个棱块再构成一个基点的话，我们就可以把这一个棱块也纳入基点之中，这样基 点就有三个
棱块构成，我们称为三基点，四个棱块的基点称为四基点。

两基点 三基点 四基点

R’ R2

R’ L B2


图示 解法 说明
（蓝为前）L’的动作是为
了恢复暂时被破坏的另

LF’L’
外底棱
u的动作是归位侧面中心
块，在不受此限制时去掉

u’Fu
F’u’Fu或者y’RuR’u’或者其实一个F’动作后，该图
y’R’u’Ru

与上图是同样情形
y’Ru’Ru或者y’R’uR’u’ 道理同上，一步蓝色面的
转动就转化成前面形态

LD’L’DL
最后一块占了别人的位
置，所以也归在只剩一块

的情况。实际就是最后2
块交换
接下来学习怎样处理2个棱块组合出的各种情况，只 有熟练掌握，才能计划出较
少步数的底十字转法。

图示 解法 说明
FR’F’
这时不再有侧面中心块
概念，只有颜色顺序概
念。图中的F转动 不再是
蓝为前，是左前的面为F，

后同。
R’FR’
橙色底棱 应该在蓝色底
棱的左边。“前蓝后绿，
左橙右红”的关系，在拆
散的对中也要有直接的

反应。
R’UR’F
图示将一步步引领你熟
悉被拆散的颜色组合。红
色底棱该在绿色底棱的
左边。

R’2F
绿色底棱该在橙色底棱
的左边。R2在转动结果上
不分 顺逆时针，但为了动
作衔接，任何时候的

180°转动，你都必须安
排顺逆。
如果架底十字的中途使
用过u这样的转 动，将会
造成最初记忆的中心块
位置无效，需要重新观察
后决定怎样把底十字跟
侧面中心块对正。本例中
u跟u’是抵消动作，可以
避免上述问题。
R’UR’F2或者uFu’R

RFR
所有图示情况，都可以在
已拼好的情况下用解法
的逆顺序退着转得到。多
次的重复练习才可以形

成条件反射。
uF’R’或者DR’B’


R’U’R’F

U’F2R’F

Lu’R’

LF’R’

L2uR

F’L’B

LRu’LR或者LRuLR 如果要原地翻转就用u’，
如果要互换位置就用u。

R2u R’L’或者R’2F’B’


现在该看看已掌握的技巧够不够 应付4个棱块了，目标是7步内完成在底面排列
出正确的位置顺序。
你可以自己先试试，把4 个棱块分解成2+2来解决，相信你总会超过7步的。如
果加上跟侧面中心块对应的1步，那就超过8步 了。Cross超过8步就可以被称
为错误解法。
要实现7步内完成，需要统筹安排的技巧。 如果在调整2块时，同时有计划地调
整另两块形成前面图示所列的情况，那么总步数加起来就会减少了。 或者开头时
进行一步调整，虽然第一步并没有把任何块归到底层，但是可以让后续整套动作
很简 短。仍然以图例进行直观地讲解吧。
图示 解法 说明
(B2)RB’(D’)L(D2) F或者在7步解法中，括号内有
(B2)RB’(DF2)R’F’ 或者3步是调整铺垫，实际有
L(U’)F2(BD2)L’F’ 或者效的是4步，每一个棱块
L’(R’)F(D) B’L2

用一步放入底层。而6步
解法中，调整步数为2步。
（每种形态都有多解）
(R)B’L(u’)R’F2
第一步就是调整，一共有
2步调整。其实有隐藏的< br>调整步，B’使蓝棱下底的
时候同时调整了绿棱，L

将红棱下底的时候再次
对绿棱接力搬运，最后形
成了理想的简单形态。
以上 两例都不是直接应用2块组合的套路，也就是说不是单纯的2+2来完成4
块。统筹的作用是减少总步数 ，统筹的表现是未必把最容易下底的棱定为第一个
目标。
第一个实例中，绿或红棱都可以1步 转动下底，橙和蓝棱却都需要经过调整才能
以正确方向下底。不能直接下底的是2块， 4步直接下底动 作加上调整步，会
是6步吗？这个是不一定的，并不存在这个规律。第二个实例中，只有红棱可以
1步下底，另外3块都需要调整，4个直接下底动作加调整步，并不是7步。调
整步可以一步调整2块 ，下底动作也可以同时调整其它块。
但糟糕的是，多个棱块聚集在同一个侧面转动层上时，原本简单的 组合对，也不
能直接应用了，因为会拆了另一个组合对。继续从实例中积累经验吧。
B’(D 2)R(U)LB2或者B’动作除了使橙棱下底，
还同时调整蓝棱变成可
以直接下底的朝向。 如果
选择绿棱先下底，L带动
L(D2)B’(D’)L(D’)R

本就朝向理想的红棱，随
后多次调整D层，效率很
低，最终多1步。
F’RB2L’ 或者4步将不在底层的4块全
R2(D2)R’F’B2
部正确下底，调整步全部
隐藏。其实R和B2同时
就是调整步。如果不熟悉

前文列举的2块组合对套
路，就会做出5步的解了
(U)F’L2(B2)RB’
直接看不到有2块组合对
套路可以应用，一步U之
后就豁然开朗了。绝对不
能 转一步看一步，必须完

整构思。
(RD’)B’(LU)LF’
(D’L U)LF’(D)L
(F)R’(u)L(U2)F2
或者底层有朝向正确的一块，
或者在思考上确实是简单一
些，但转动步数上并不一
定就少，因为往往需要单

纯的调整步来整理排序，
或者直接造成转动限制。
(U’)LF’R2
U ’虽是调整步但却很高
效，使绿和橙凑成了组合
对，还使蓝棱到了绿的对
面、红的左面 。

L(FR’u’)FR
L(R’F’u’)R2F
L(FU2D’)LF’
或
或
者在L之后，蓝橙组合的一
者对有套路可用：R’FL。但
是底层有已拼 好的绿红，
不能直接应用。调整方法

应当熟练。
(D)F’(R)B’( u’)R
F’R’(D2)F(u’)R’
(FU2D’)LF’B2
或者

或者

(RD)F’B’
这已经属于是特殊情况
了，底层有了相对的一组
正确对。这类情况较易处
理。

(R’u)L’(D2)L2F

(RB)F(D)B’L

(FU’F2)R’F
有两块相邻的已正确，待
调整的两块组合出这样< br>的图形是挺麻烦的，一定
要掌握。

(U’D)LF(R’)B’R’ 这是4块全部集中在一个
侧面转动层上的情况，我
采用了（蓝红）一组和（绿
橙） 一组的办法来分开它

们。先(U2B2D’)的话可以
少一步，但并非上策。
(L2)BFR’L
粗看复杂，分成（蓝红橙）
一组，绿1步调整，就很
简 单了。如果（绿红橙）
一组，(R2)B’F’R’L也是

同样效果。
就 到这里吧，Cross不是背下所有可能出现的形态，是要从例子中学会思考的方
法，再从大量的练习中 得出一套相对固定的处理方法。这一点上，Cross是特殊
的。后面的F2L、OLL、PLL一律是 要求牢记全部可能态的对应套路，只要出现
临场思考，那就不是速拧了。就这一点来说，后面的学习反而 更容易了。
D’或者u’ 很简单是吗？希望你不
要在这一步上临场愣神。
在完成这 一步之前，你要
找到一组F2L。D’可以多

得到几毫秒的时间来观
察静止的上两层，u’可以
看到另个角度的夹槽棱
块。
在底十字部分，有一个特殊的内容——Extend Cross，人们简称EC。EC是指在
完成底十字的同时顺便完成一组F2L。更有神奇的Double EC。如图：

(EC) (DEC)

(DEC)

假如在底十字步骤就完成这么多的块，那实在是太高效了，整个魔方已经被还原
一半了。 这虽然很诱人，但在速拧里意义不大。速拧只有15秒的观察构思时间，不足以
做出这么深远的判断 。EC是可以实现的，不过依赖于当时的色块分布形态，形
态不够理想的话很难在15秒内构思出较少步 数的EC解法，如果所需步数较多，
还不如普通十字衔接F2L来的轻松快速。
现在我们举个 例子来看看Cross可以多强大。将一只6面已拼好的魔方按如下顺
序打乱：L2R2B2DU2L’ B’RB’FL2R’F2UB2R’B’F’U’L’R’DU2B’F。得到的图形应
该与下图一样 ：

现在以蓝色中心块的方向为前开始解。
解法一：(RB’F2D’L2B’UBU’R’UR) U’(R’U’RU’RURU’R’URU R2U’R’)，完成。
前段括号内的转动，直接完成了前两层并且将最后一层的朝向调整统一。后段括
号是一条完全由R层和U层转动组成的顺手PLL解法，这是为了速度，其实这
条PLL有非常 简短的解法。即使后段括号采用了冗长的解法，但整个过程仍然
只有28次转动。
解法二：(RB’F’D’L2UR’U’RUR’U2RURU’R’FR’F’R) (r’ U’rR’U’RUr’Ur)
(R’FR’B2RF’R’B2R2)完成。第一段括号完成前两层 ，第二段括号是OLL，第三
段括号是PLL。CFOP正确的理解就该是这样，Cross和F2L是 一体。这种解法
中的DEC与解法一中的DEC，完成的不是同2组。吃了一点亏就在于没有把步
数少的2组F2L留在后面做。
例中DEC发挥了巨大作用，但不是每一次打乱后的形态都很容易快 速找到DEC
解法，能找出EC解法已经是优解了。


F R’ F’ R u R’

u’ R

R u’ R





R’ U R’ F
R’ D R D’ R’
U R’ F2

u F’ R’


uR’ R’U’R’F
U’F2R’F
R’ u’ R’ F R2
R’FR’ RF’R’F2
R’F’uR’F’ R’U’FR’
FD’R’ DR’u’L’
RLu’RL RLuRL
R2uR’L’ R2u’R’L’
M’D2M L2BFM’X’
Fu2MU2X



一些自己总结出的手法和架十字思路：


x U’ R U x’ R2 x U L D R U

L R B F D2 L R

x R D' L' U' F' R' U2


M2 U2 M2 z' U' (R U R' U')

x (U’U’D2) z (U’U’D2) z (U’U’D2) (R’U2) D2


R'2 U' x L2 U2 F' R2 L R U2 y' r' U x R' F

x R' U R' z2 R' U R' x'

F U B L' R' F D' R'



『要求』

整体转动尽量控制在两次以内，整个过程尽可能平均连贯

『目的』

在控制步数的基础上优化过程，加快速度

【完】

如果前面一切顺利，在基点做完后的建十字过程中没有用到u和或D的转动 ，那么用u或
D直接调整我们记住的最终调整角度即可。

假如在做十字的过程中有 u或D的转动，那么原先记住的调整角度就不能用了，这时可以
通过重新判断F面的棱块颜色和中心块颜 色，来完成最终调整。

我们设定F面棱块原色为A，F面中心块颜色为B，那么一共有四种情况：


A与B同色：
无需调整
A是B的对色：
调整步骤为D2
A是B的左邻色：
调整步骤为D或者u
A是B的右邻色
调整步骤为D’或者u’

什么时候用D什么时候用u呢？这就取决于你有没有在做这最后一步调整前看到第一组
F2L。

如果还没来得及看，那么就用D调整，这样顶层状态不会变，多给你0.X秒的时间观察F2L。
如果已经看过了，一组F2L也没有，那么就用u调整，可以多看一个甚至两个方向。
如果已 经看过了，发现一组F2L，那么就用D调整，同时开始做F2L，这样手指不离开魔
方中心，做F2L 会更稳定，在做D的过程中换手也比较连贯。

『要求』

在无需重新观察的情况下，无停顿接上调整步骤，同时观察F2L。
如需要重新观察，调整步骤需达成条件反射，然后观察F2L。

『目的』

快速完成十字最终阶段，尽可能利用时间观察F2L，提升连贯性

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