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差比数列求和万能公式
差比数列是由一个等差数列和一个等比数列相乘 得到的新数列，其求
和是高中数学常考内容。但学生在利用错位相减法进行差比数列求和
时，往 往只能写出前几步，整理不出最终结果。差比数列求和公式由
优秀老师推导并解释结构，可以解决学生利 用错位相减法求差比数列
前n项和的计算瓶颈。该公式的另一个优点就是可以无缝融入到学生
解 题过程中，使解题过程看不出公式痕迹。
差比数列求和公式的内容：
题目：求数列的前项和。
公式：
结构分析：。此公式看似复 杂，实际上结构简单。仅需对结构配上4
个系数即可。而且系数结构也很类似，分别为。
差比数列求和公式的证明：
证明：…………①
则 ………②
，得证。
差比数列求和公式的应用举例：
举例：求数列的前项和。
差比数列求和公式的意义：
学生在利用错位相减法进行差比数列求和时，往往只会 前几步，不能
整理出最终结果。此公式书写方便，可以无缝嵌入到学生的错位相减
求和方法中， 以解决学生利用错位相减法求差比数列前n项和的计算
瓶颈。
一、定义
{cn}，cn=an·bn，其中{an}为等差数列，{bn}为等比数列,那么这个数
列就叫做差 比数列.
由差比数列的定义可知，等差数列即当bn公比为1时差比数列的特
殊形 式，等比数列即当an公差为0时差比数列的特殊形式.
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本文更新与2020-10-14 15:31，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/413509.html
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