衬衫打版公式八年级数学必背几何定理定义公式之中心对称

2020年10月15日发(作者：金汉文)
八年级数学复习必背几何定理定义公式

中心对称图形
1、中心对称： 如果把一个图形绕一个点旋转180°后能够与另一个图形完全重
合，那么这两个图形关于这点成中心对 称。

2、中心对称图形：把一个图形绕一个点旋转180°后能够与自身完全重合，那么这个图形是中心对称图形。

3、中心对称的性质：
①关于中心对称的两个图形是全等的。
②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

4、真命题：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那
么这两个图形关于这一 点成中心对称。

5、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

6、平行四边形性质：
①平行四边形的对角相等。
②平行四边形的对边相等。
③平行四边形的对角线互相平分。

7、平行四边形判定：
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
②对角线互相平分的四边形是平行四边形。
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
④真命题： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
⑤真命题：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。
注意：假命题：一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形。（×）

8、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形。
9、矩形的性质：
①矩形的四个角都是直角。
②矩形的对角线相等。


10、矩形的判定：
①有三个角是直角的四边形是矩形。
②对角线相等的平行四边形是矩形。

11、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。

12、菱形的性质：
①菱形的四条边都相等。
②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
13、菱形面积等于对角线乘积的一半。
推而广之：（真命题）对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半。
14、菱形的判定：
①四边都相等的四边形是菱形。
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
③真命题：一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。

15、正方形的定义：有一个角是直角，并且有一组邻边相等的平行四边形叫作正
方形。 16、正方形性质：正方形的四个角都是直角，四条边都相等，正方形的两条对角
线相等，并且互相 垂直平分，每条对角线平分一组对角。
17、正方形的判定：既是矩形，又是菱形的四边形是正方形。

18、梯形的定义：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫作梯形。
19、等腰梯形的定义： 两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
20、等腰梯形性质：
①等腰梯形在同一底上的两个角相等。
②等腰梯形的两条对角线相等。
21、等腰梯形判定：
①在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
②（真命题）对角线相等的梯形是等腰梯形。

22、三角形的中位线的定义：连接三角形的两边中点的线段叫作三角形的中位线。
23、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

24、梯形的中位线：连接梯形的两腰中点的线段叫作梯形的中位线。
25、真命题：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底之和的一半。
26、真命题：梯形的两条对角线的中点的连线平行于两底，并且等于两底之差的
一半。

27、梯形的面积等于中位线与高的乘积。
28、真命题：①连接任意四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形。
真命题：②连接对角线相等的四边形的各边中点所得四边形是矩形。
真命题：③连接对角线互相垂直的四边形的各边中点所得的四边形是菱形。