螺旋焊管计算公式unity3d之计算两向量的旋转角

2020年10月15日发(作者：仇中)
unity3d之计算两向量的旋转角

向量的点乘和叉乘都是很 有用的数学工具，不过他们也有局限性。关键是向量点乘
可以得到两个向量之间的夹角， 而不是旋转角，这个角度是没有方向的，范围是[0-pi]， 而
这往往不是我们想要的， 实际问题 中我们常常要计算从向量p1沿逆时针方向转到与向量
p2方向一致的确切角度，我把这个角度定义为旋 转角。 旋转角的计算既需要夹角，还需要
两个向量的叉乘， 以确定p1和p2的角度方向关系。
关于叉乘符号与向量的角度方向关系，请参考《算法导论》，我只给出结论:

p1 * p2 = x1y2 - x2 y1 = -p2 * p1
If p1 * p2 is positive, then p1 is clockwise from p2 with respect to the origin (0, 0); if
this cross product is negative, then p1 is counterclockwise from p2.

另外考虑的是共线（collinear ）的问题， arcsine很难处理这个问题， 不过arecosine却
能够明确的区分0和pi，因此作为特殊情况提前得出结论。
代码如下：文章出处狗刨学习网
＃i nclude
＃i nclude
double getRotateAngle(double x1, double y1, double x2,
double y2);
int main(int argc, char **argv)
{
double x1, x2, y1, y2;
double dist, dot, degree, angle;
freopen(

while(scanf(
printf(
getRotateAngle(x1, y1, x2, y2));
}
}
*
* 两个向量之间的旋转角
* 首先明确几个数学概念：
* 1. 极轴沿逆时针转动的方向是正方向
* 2. 两个向量之间的夹角theta， 是指(A^B)(|A|*|B|) =
cos(theta)，0<=theta<=180 度， 而且没有方向之分
* 3. 两个向量的旋转角，是指从向量p1开始，逆时针旋转，转到
向量p2时，所转过的角度， 范围是 0 ~ 360度
* 计算向量p1到p2的旋转角，算法如下：
* 首先通过点乘和arccosine的得到两个向量之间的夹角
* 然后判断通过差乘来判断两个向量之间的位置关系
* 如果p2在p1的顺时针方向, 返回arccose的角度值, 范围0 ~
180.0(根据右手定理,可以构成正的面积)
* 否则返回 360.0 - arecose的值, 返回180到360(根据右手定
理,面积为负)
*
double getRotateAngle(double x1, double y1, double x2,
double y2)
{
const double epsilon = 1.0e-6;
const double nyPI = acos(-1.0);
double dist, dot, degree, angle;

normalize
dist = sqrt( x1 * x1 + y1 * y1 );
x1 = dist;
y1 = dist;
dist = sqrt( x2 * x2 + y2 * y2 );
x2 = dist;
y2 = dist;
dot product
dot = x1 * x2 + y1 * y2;
if ( fabs(dot-1.0) <= epsilon )
angle = 0.0;
else if ( fabs(dot+1.0) <= epsilon )
angle = nyPI;
else {
double cross;

angle = acos(dot);
cross product
cross = x1 * y2 - x2 * y1;
vector p2 is clockwise from vector p1
with respect to the origin (0.0)
if (cross < 0 ) {
angle = 2 * nyPI - angle;
}
}
degree = angle * 180.0 nyPI;
return degree;
}
本文有关于两向量的旋转角的计算就这些，希望对读者起到一定的作用。