初中数学所有公式大全初中数学三角函数公式汇总,没有比这更全的!

2020年10月15日发(作者：任大椿)
初中数学三角函数公式汇总，没有比这更全的！


01 定义式

02 函数公式
倒数关系：
①
②
③




商数关系：
① ②
平方关系：
①
②
③



03 诱导公式
公式1：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相
等：

与的三角函数值之间的关系： 公式2：设为任意角，

公式3：任意角与的三角函数值之间的关系：

公式4：

与的三角函数值之间的关系：

公式5：

与的三角函数值之间的关系：

公式6：及

与的三角函数值之间的关系：

记背诀窍：奇变偶不变，符号看 象限，即形如（2k+1）90°±α，
则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余
切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。
04 基本公式
【和差角公式】
◆ 二角和差公式


◆ 三角和公式



【和差化积公式】

口诀：

正加正，正在前，余加余，余并肩，
正减正，余在前，余减余，负正弦．
【积化和差公式】




【倍角公式】
◆ 二倍角公式





◆ 三倍角公式



























◆ 四倍角公式
sin4a=-4*[cosa*sina*(2*sina -1)]
cos4a=1+(-8*cosa +8*cosa )
tan4a=(4*tana-4*tana )(1-6*tana +tana
◆ 五倍角公式













◆ 半角公式

（正负由所在的象限决定）
◆ 万能公式

◆ 辅助角公式

)
◆ 余弦定理

◆ 三角函数公式算面积
定理：在△ABC中，其面积就应该是底边对应的 高的12，
不妨设BC边对应的高是AD，那么△ABC的面积就是
AD*BC*12。而AD 是垂直于BC的，这样△ADC就是直角三
角形了，显然，由此可以得出，AD=ACsinC，将这个 式子
，同理，带回三角形的计算公式中就可以得到：
即可得出三角形的面积等于两邻边及其夹角 正弦值的乘积的一
半。
◆ 公式：
若△ABC中角A，B，C所对的三边是a,b,c：
则S△ABC=12absinC=12bcsinA=12acsinB.
◆ 反三角函数
反三角函数主要是三个：
y＝arcsin(x)，定义域[-1,1] ，值域[-π2,π2]
y=arccos(x)，定义域[-1,1] ， 值域[0,π]
y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π2,π2)
sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域 【-π2,π2】
◆ 反三角函数公式:
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π－arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π－arccotx
arcsinx+arccosx=π2=arctanx+arccotx
sin(arcsin x)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈〔—π2，π2〕时，有arcsin(sinx)=x
当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x
x∈(—π2，π2),arctan(tanx)=x
x∈(0，π),arccot(cotx)=x x〉0,arctanx=arctan1x,arccotx类
似
若(arctanx+arctany)∈(—π2，π2),
则arctanx+arctany=arctan(x+y1-xy)