当天涨停公式蜗轮蜗杆的计算

2020年10月15日发(作者：陆梅)
蜗轮、蜗杆的计算公式：
1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数
2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2
3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数
4，蜗轮节径=模数×齿数
5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数
6，蜗杆导程=π×模数×头数
7，螺旋角（导程角）tgβ=（模数×头数）÷蜗杆节径

一．基本参数：
（1）模数m和压力角α：
在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模 数m
a1
和压
力角α
a1
应分别相等于蜗轮的法面模数m
t 2
和压力角α
t2
，即
m
a1
=m
t2
=m α
a1
=α
t2

蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:
tgα
a
=tgα
n
cosγ
式中：γ-导程角。
（2）蜗杆的分度圆直径d
1
和直径系数q
为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮 合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工
蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就 造成要配备
很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。
为了减少蜗轮 滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定
了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分 度圆直径和模数的比称为蜗杆
直径系数q，即：
q=d1m
常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。
（3）蜗杆头数z
1
和蜗轮齿数z
2

蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1
＝1，2，4，6。
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z 1取小
值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，
则z1取较大 值。
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免
发生根切与干 涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，
影响平稳性，而在z2≥30时 ，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通
常规定z2＞28。另一方面z2也不能过多，当z2＞80 时(对于动力传动)，
蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影
响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m
就减小甚多，将影响轮齿的弯 曲强度；故对于动力传动，常用的范围为
z2≈28-70。对于传递运动的传动，z2可达200、3 00，甚至可到1000。z1
和z2的推荐值见下表

i=z
2
z
1
z
1
z
2

≈5

7—15

14—30

29—82


（4）导程角γ
6

4

2

1

29—31

29—61

29—61

29—82

蜗杆的形 成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距p
a
与蜗杆导程p
z
的关系为
p
z
＝z
1
p
a
，由下图可知：
tanγ=p
z
／πd
1
＝z
1
p
a
／πd
1
＝z
1
m／d
1
＝z
1
／q
导程角γ 的范围为°一33°。导程角的大小与效率有关。导程角大时，
效率高，通常γ＝15°-30°。并多 采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆
车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常γ＝°一°

5）传动比I
传动比 i=n主动1n从动2
蜗杆为主动的减速运动中
i=n1n2=z2z1 =u
式中：n1 -蜗杆转速；n2-蜗轮转速。
减速运动的动力蜗杆传动，通常取5≤u≤7 0，优先采用15≤u≤50；增速
传动5≤u≤15。
普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。
2 蜗杆传动变位的特点
蜗杆传动变位

变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。
1)变位前后，蜗轮的齿数不变(z2 '＝z2)，蜗杆传动的中心距改变(a
'≠a)，如图9-8a、c所示，其中心距的计算式如下：
a
'＝
a
+
x
2
m
=(
d
1
+
d
2
+
2x
2
m
)2
2)变位前后，蜗杆传动的中心距不变(a '＝a)，蜗轮齿数发生变化
(z2'≠z2)，如图9-8d、e所示，z2' 计算如下：
因
a
'＝
a
则
z
2
' ＝
z
2
-2
x
2

蜗杆传动变位：

3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式:

代
名 称

号

中心距

蜗杆头数

蜗轮齿数

a

z
1



z
2



a=(d
1
+d
2
+2x
2
m)2

按规定选取

按规定选取

按传动比确定

计 算 关 系 式

说 明

齿形角

模数

a

m

a
a
=20或a
n
=20

m=m
a
=m
n
cosr

。。
按蜗杆类型确定

按规定选取

蜗杆为主动，按
传动比

i

i=n
1
n
2

规定选取

齿数比

蜗轮变位系
u

u=Z
2
Z
1
当蜗杆主动时,i=u



x
2

数

蜗杆直径系
q

数

蜗杆轴向齿
p
a

距

蜗杆导程

蜗杆分度圆
d
1

直径

蜗杆齿顶圆
d
a1

直径

蜗杆齿根圆
d
f1

直径

顶隙

渐开线蜗杆
c

d
b1

p
z

x
2
=am-(d
1
+d
2
)2m



q=d
1
m



p
a
=πm



p
z
=πmz
1



d
1
=mq

按规定选取

d
a1
=d
1
+2h
a1
=d
1
+2h
a
*< br>m



d
f1
=d
1
-2hf1
=d
a
-2(h
a
*
m+c)



c=c
*
m

d
b1
=tgr
b
=mz
1
tgr
b


按规定

齿根圆直径

蜗杆齿顶高

蜗杆齿根高

蜗杆齿高

蜗杆导程角

渐开线蜗杆
r
b

基圆导程角

蜗杆齿宽

蜗轮分度圆
d
2

直径

蜗轮喉圆直
d
a2

径

蜗轮齿根圆
d
f2

直径

蜗轮齿顶高

蜗轮齿根高

蜗轮齿高

蜗轮咽喉母
r
g2

圆半径

蜗轮齿宽

b
2



r
g2
=a-12(d
a2
)

h
a2

h
f2

h
2

h
a2
=12(d
a2
-d
2
)=m(h
a*
+x
2
)

h
f2
=12(d
2< br>-d
f2
)=m(h
a
*
-x
2
+c
*
)

h
2
=h
a2
+h
f2
=12(d
a2
-d
f2
)

d
f2
=d
2
-2h
a2

d
a2
=d
2
+2h
a2

d
2
=mz
2
=

b
1

见表11－4

cosr
b
=

h
a1

h
f1

h
1

r

h
a1
=h
a
*
m=12(d
a1
-d
1
)

h
f1
=(h
a
+c)m=12(d
a1
-d
f1
)

h
1=h
f1
+h
a1
=12(d
a1
+d
f1< br>)

tgr=mz
1
d
1
=z
1
q

**

按规定









由设计确定















由设计确定

蜗轮齿宽角

蜗杆轴向齿
θ

θ=2arcsin(b
2
d
1
)



s
a

厚

蜗杆法向齿
s
n

厚

蜗轮齿厚

蜗杆节圆直
d
1
'

径

蜗杆节圆直

径


s
a
=12(πm)



s
n
=



s
t

按蜗杆节圆处轴向齿槽宽e
a
'确定



d1
'=d
1
+2x
2
m=m(q+2x
2
)< br>


d
2
'

d
2
'=d
2