战舰少女91式穿甲弹公式完整word版,三年级奥数系列之加减法中的巧算(一)

2020年10月16日发(作者：刘世敏)

三年级奥数系列之
加减法中的巧算（一）
课前小练

1、计算
480—101＝ 598＋99＝ 43＋189＋57＝ 591＋482＋118=
2、根据加法运算律在（ ）里填上合适的数。
28＋ ＝45＋（ ）
(163＋ )＋15＝ ＋(75＋ )
（ ） ＋28＝（ ） ＋a
a＋( ＋b)＝( ＋50)＋（ ）
3、怎样算简便就怎样算。
65＋29＋71 143＋(57＋26) 396—28—22

99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65

知识点精析精讲
一、加法交换律和结合律
在进行加减运算 时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的
巧算主要是“ 凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各
组的 结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a，
其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如，
a+b+c+d=d+b+a+c=…
虽无飞 飞必高远 虽无鸣 鸣必惊人 拒绝平庸 始于鸣人堂

其中a，b，c，d各表示任意一数。
加法 结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相
加，它们的和不变。即
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，
其中a，b，c各表示任意一数。例如，
4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。
一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。


二、互补

两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千··· ··那么就称其中一个数为另一个数的“补数”，
这两个数称为互补。在做减法的运算时，如果有两个加 数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；
如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出 互补的加数，以便凑成整十、整百、整千·····的数。

题型一：凑整法

【例1】计算
（1）31+58+69；
（2）325+28+675；
（3）75+26+25.
【变式训练】
（1）7475+847+525+153；
（2）323+9677+92+108；
（3）9495+9697+505+303.
题型二：借数凑整法
【例1】计算
（1）74+75+28；
（2）325+996；
（3）125+47.
【变式训练】
（1）9997+4+99+998+3+9；
（2）299999+29999+2999+299+29；
（3）698+15+39+47.
虽无飞 飞必高远 虽无鸣 鸣必惊人 拒绝平庸 始于鸣人堂

题型三：分组凑整法

【例1】计算
（1）400-89-11；
（2）960-102-98；
（3）989—271-529.
【变式训练】
（1）240-63-137；
（2）325-90-80-20-10；
（3）487－287－139－61.
题型四：加补凑整法

在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；
如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。例如，
a＋b-c＝a＋(b-c)，
a-b＋c=a-(b-c)，
a-b-c＝a-(b＋c)。
灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。

【例1】计算
（1）625-75-125-28-72；
（2）225236-26-25-98-2-175-74；
（3）216+89+11.
【变式训练】
（1）1273-282-19-81-118；
（2）561－19-51；
（3）759-120-259.
在加、减法 混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；
如果 括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”。例如，
a＋(b-c)=a+b-c，
a-(b＋c)=a-b-c，
a-(b-c)=a-b+c。
【例2】 计算
（1）1090+（143+10）；
（2）110+（59—10）；
（3）512-（212-373）.
【变式训练】
（1）196-(96+75)；
（2）753-（743-60）；
（3）698－（298+9）.
知识点小结
虽无飞 飞必高远 虽无鸣 鸣必惊人 拒绝平庸 始于鸣人堂


一般地，加减法中的巧算有一下几种：
（1）几个数相加，利用加法的交换律和结合律，先将加数中“互补”数相加，然后再与其他的加数相加，得出结果；
（2）在加减混合算式与连减算式中，适当地添或减去括号；
（3）几个数相加减时，如不能直接“凑整”，可以设法分出互补的数来“凑整”（借数凑整）。
典型真题赏析
1.计算（北京101中学小升初）
（1）125+428+875+572；
（2）8996+3458+7546；
（3）1000-547；
（4）1870-280-520；
（5）4995-（995-480）；
（6）537-（543-163）-57 .

巩固提高
1、计算下列各题
（1）246+97+754+803；
（2）653+164-253；
（3）348—176—124；
（4）354+（256-198）；
（5）489-(253+189)；
（6）328-（287-172）；
（7）723+（411-323）；
（8 ）2600-1347-253+1593；
（9）7433+2485+567+215；
（ 10）7523+（653-1523）.
反思小结：



1、计算下列各题
（1）36+87+64；
（2）99+136＋101 ；
（3）2256＋159-256；
（4）1361＋972＋639＋28；
（5）548＋996 ；
（6）2937－493－207 ；
（7）4723-（723＋189）；
（8）1654－(154－78).

虽无飞
成果训练




飞必高远 虽无鸣 鸣必惊人 拒绝平庸 始于鸣人堂