ev计算公式旋转体体积计算的微课教学设计

2020年10月16日发(作者：米金梅)
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旋转体体积计算的微课教学设计

作者：段影影 李彬 李淑龙

来源：《教育教学论坛》2017年第50期

摘要：微课以微视频为载体，易于让学生聚焦在教学的重难点上，方便学生的自主学习。
高等数学中的旋 转体体积的计算是利用微元法解决的一类经典问题，也是学习的难点。本文首
先分析了微课的特点，介绍 了旋转体体积的教学背景，继而详细探讨了旋转体积的微课设计。
关键词：微课；旋转体体积；微元法；圆盘法
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）50-0198-03
微课是相对于常规课程来说的一种微小的课程，优势如下：（1）帮助学生开展自主化、
个性化的学习， 可以课前预习以及课后复习，并且能让学生更好地把注意力集中于课程要点；
（2）帮助其他教师提高教 学能力或者部分替代教师。教师一方面可以通过微课资源学习别人
的教学方法，另一方面有些问题讲解不 到位时可以直接利用微课资源。
本文的微课设计采用问题驱动的思路，先给出实际问 题，然后分析问题的难点，构思解决
该问题的知识点是什么，并给出典型例题完整的分析过程。给学生展 示发现问题、分析问题和
解决问题的过程，并梳理知识体系，再提出更深入的问题。以下是微课选题—— 旋转体体积的
计算。
一、教学背景
生物医学工 程专业的高等数学教学注重应用。要求学生理解数学的应用价值，又要掌握重
要的数学思想和严谨的解题 过程。旋转体体积是微元法能解决的经典问题，选取微元是难点又
是关键。高等数学中微元法的教学安排 是先计算曲边梯形面积，再增加难度计算旋转体体积，
然后推广到物理、化学以及医药学上的应用。由平 面到立体，由形象到抽象。其中旋转体体积
的教学部分承上启下，而且应用较广泛。很多学生对这个问题 无法理解透彻，不能灵活变通地
选取微元。
二、微课设计思路和重难点
整个教学过程分为四个部分：
1.什么是旋转体？通过应 用案例调动学生兴趣，引出什么是旋转体，为什么要计算旋转体
体积，如何用数学语言描述这类计算。首 先给出圆柱体形成的动画，通过熟悉的圆柱体引出旋
转体的数学定义，旋转体就是由一个平面图形绕这平 面内一条直线旋转一周而成的立体，这直
线叫做旋转轴。动画能充分调动学生的注意力，并引导学生学会 数形结合和描述动画，再给出
严谨的具有普遍性的定义。