等比数列求和公式证明“求旋转体的体积”教学设计方案

2020年10月16日发(作者：沈毓真)
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“求旋转体的体积”教学设计方案

作者：赵曾云

来源：《商情》2015年第51期

一、课程设置分析
课程的地位《微积分》是我校各院、系各专业的一门必修公共课， 是学生提高文化素质和
学习有关专业知识、专门技术及获取新知识能力的重要基础。主要讲授极限与连续 ，导数、微
分及其应用，积分及其应用等一元函数微积分的内容，要注意引导学生在其他课程和实践中使
用数学，使学生认识数学的实用价值和经济价值，逐步形成数学意识，提高学生分析和解决实
际 问题的能力。
本次课的地位本次课教学内容是用元素法求旋转体的体积，元素法是微 积分中由定积分定
义抽象出来的，是利用微积分解决实际问题的重要方法，是提高学生利用数学思维分析 和解决
实际问题的典型教学内容。
教学设计理念与思路我院以突出职业能力 培养为导向，在加强实践性教学、压缩基础课教
学的实践中做出了大胆的尝试，各专业新的培养方案要求 在高职的数学教育中，把培养数学素
质作为教学过程的主线，加强对学生进行数学知识应用能力的培养， 从而使学生的数学知识、
能力、素质得到协调发展。根据教学大纲要求和当前职业教育改革的先进理念， 本次课运用直
观教学，结合动画演示，突出重点与难点，并重视求旋转体的体积在实际问题中的应用。
二、教学设计分析
（一）教学目标会用元素法求旋转体的体积。
（二）教学重点和难点难点：旋转体的体积计算。
（三）教学方法根据教学大纲要求 和当前职业教育改革的先进理念，本次课利用直观图形
来降低理论难度，运用动画演示进行教学，启发学 生的空间想象力。通过典型例题的分析讲解
和一定数量的练习，达到突出重点，突破难点的目标。
（四）教学设计
[旧课复习]
1.曲边梯形面积s=∫baf（x）dx，面积元素f（x）dx。
2.用元素法计算平面图形面积的方法：作图、确定积分变量和积分区间、写出面积元素、
计算定积分。