仓位管理公式离散数学,逻辑学,命题公式求真值表

2020年10月16日发(作者：蒲保明)
离散逻辑学实验
班级：10电信实验班 学号：Q10600132 姓名：王彬彬
一、实验目的
熟悉掌握命题逻辑中的联接词、真值表、主范式等，进一步能用它们来解决
实际问题。
二、实验内容
1. 从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和
双条件的真值。（A）
2. 求任意一个命题公式的真值表（B，并根据真值表求主范式（C））
三、实验环境
C或C＋＋语言编程环境实现。
四、实验原理和实现过程（算法描述）
1.实验原理
（1）合取：二元命题联结词。将两个命题P、Q联结起来，构成一个新的命
题P∧Q, 读作P、Q的合取, 也可读作P与Q。这个新命题的真值与构成它的命
题P、Q的真值间的关系为只有当两个命题变项P = T, Q = T时方可P∧Q =T, 而
P、Q只要有一为F则P∧Q = F。这样看来，P∧Q可用来表示日常用语P与Q, 或
P并且Q。
（2）析取：二元命题联结词。将两个命题P、Q联结起来，构成一个新的命
题P∨Q, 读作P、Q的析取, 也可读作P或Q。这个新命题的真值与构成它的命
题P、Q的真值间的关系为只有当两个命题变项P = F, Q = F时方可P∨Q =F, 而
P、Q只要有一为T则P∨Q = T。这样看来，P∨Q可用来表示日常用语P或者Q。
（3）条件：二元命题联结词。将两个命题P、Q联结起来，构成一个新的命
题P→Q, 读作P条件Q, 也可读作如果P，那么Q。这个新命题的真值与构成它
的命题P、Q的真值间的关系为 只有当两个命题变项P = T, Q = F时方可P→Q =F,
其余均为T。
（4）双条件：二元命题联结词。将两个命题P、Q联结起来，构成一个新的
命题P←→Q, 读作P双条件于Q。这个新命题的真值与构成它的命题P、Q的真
值间的关系为当两个命题变项P = T, Q =T时方可P←→Q =T, 其余均为F。
（5）真值表:表征逻辑事件输入和输出之间 全部可能状态的表格。列出命题
公式真假值的表。通常以1表示真，0 表示假。命题公式的取值由组成 命题公式
的命题变元的取值和命题联结词决定，命题联结词的真值表给出了真假值的算
法。 真值表是在逻辑中使用的一类数学表，用来确定一个表达式是否为真或有
效。
（6）主范式：
主析取范式：在含有n个命题变元的简单合取式中,若每个命题变元与其否
定不同时存在,而两 者之一出现一次且仅出现一次,称该简单合取式为小项。由若
干个不同的小项组成的析取式称为主析取范 式;与A等价的主析取范式称为A的
主析取范式。任意含n个命题变元的非永假命题公式A都存在与其等 价的主析取
范式,并且是惟一的。
主合取范式：在含有n个命题变元的简单析取式中,若每个 命题变元与其否定不
同时存在,而两者之一出现一次且仅出现一次,称该简单析取式为大项。由若干个< br>不同的大项组成的合取式称为主合取范式;与A等价的主合取范式称为A的主合
取范式。任意含n 个命题变元的非永真命题公式A都存在与其等价的主合取范式,
并且是惟一的。

五、代码设计结果：

六、代码：
#include
#include
#include
#include
#include
#define N 50
void panduan(int b[N],int f);赋值函数
int tkh (char sz[N], char ccu[N], int icu[N], int h0);分级运算函数
int fkh (char sz[N], char ccu[N], int icu[N], int h0);主运算函数

void zhumain()
{
int i1,i2,d=1,icu[N],kh=0,jg,j=0,h0;ic u[N]用于存放变量值,kh括号计数,jg存放结果
int bj=0,hq[N],h=0,x=0,xq[N];hq[N]存放合取结果xq[N]存放析取结果
char sz[N],ccu[N],sz0[N],s;sz[N]存放式子,ccu[N]存 放变量,sz0[N]也是用于存放式子
hq[0]=-1;
xq[0]=-1;
printf(标语
printf( **n
printf( 欢迎进入逻辑运算软件 **n
printf( (可运算真值表，主范式，支持括号) **n
printf( **n
printf( 用!表示非 **n
printf( 用&表示与 **n
printf( 用|表示或 **n
printf( 用^表示蕴含 **n
printf( 用~表示等值 **n
printf( **n
printf(
printf(请输入一个合法的命题公式:n输入式子
gets(sz);读取式子
strcpy(sz0,sz);复制式子
for(i1=0;i1 {
if(sz[i1]==')' || sz[i1]=='(')存储括号数量
kh++;
if(sz[i1]>='a' && sz[i1]<='z' || sz[i1]>='A' && sz[i1]<='Z')
{
for(i2=0;i2 if(ccu[i2]==sz[i1])去除重复变量
d=0;
if(d==1)
{
ccu[j]=sz[i1];
j++;
}
d=1;
}
}
printf(该式子中的变量个数为：%dn输出变量个数
h0=j;
printf(输出真值表如下：n n输出真值表表头
for(i1=0;i1 printf(
printf(
puts(sz);
printf(
for(i1=0;i1 icu[i1]=0;
for(i2=0;i2 printf(
jg=tkh(sz,ccu,icu,h0); 用函数求结果
if(jg==0)结果为0，合取加1
hq[h++]=bj;
else 否则，析取加1
xq[x++]=bj;
printf( %dn输出运算结果
strcpy(sz,sz0);
for(i1=0;i1<(int)pow(2,j)-1;i1++)
{
++bj;
panduan(icu,j-1); 赋值变量
jg=tkh(sz,ccu,icu,h0);
if(jg==0)结果为0，合取加1
hq[h++]=bj;
else 否则，析取加1
xq[x++]=bj;
strcpy(sz,sz0); 恢复被修改的数组。
for(i2=0;i2 printf(输出真值表前项
printf( %dn输出运算结果
}
if(hq[0]==-1)不存在合取范式时
printf(该命题公式不存在主合取范式。n
else
{
printf(该命题公式的主合取范式：nt
for(i1=0;i1 {
if (i1>0)判断并添加符号
printf(
printf(输出主合取范式
}
}
if(xq[0]==-1)不存在析取范式时
printf(该命题公式不存在主析取范式。n
else
{
printf(该命题公式的主析取范式：nt
for(i1=0;i1 {
if (i1>0)判断并添加符号
printf(
printf(输出主析取范式
}
}
printf(
}

void panduan(int b[N],int f) 二进制赋值。
{
int i;
i=f;
if(b[f]==0)加1
b[f]=1;
else进位
{
b[f]=0;
panduan(b,--i);
}
}

int tkh (char sz[N],char ccu[N],int icu[N],int h0)分级运算函数
{
int i,j,h,s,kh=0,wz[N],a;
char xs1[N],ckh[N]; xs1用来保存括号内的字符 ckh用来保存括号。
s=strlen(sz);
for(i=0;i if(sz[i]=='(' || sz[i]==')')判断括号
{
wz[kh]=i;存储括号位置
ckh[kh]=sz[i];存储括号类型
kh++;
}
if(kh==0)
return fkh(sz,ccu,icu,h0);如果无括号，直接运行
else
{
for(i=0;i if(ckh[i]==')')找到第一个）
break;
for(j=wz[i-1]+1,h=0;j xs1[h]=sz[j];
xs1[h]='0';
a=fkh(xs1,ccu,icu,h0);运行最内级括号的式子，得到结果
if(a==1)判断并存储结果
sz[wz[i-1]]=1;
else
sz[wz[i-1]]=-2;
for(j=wz[i-1]+1;j sz[j]=sz[j+wz[i]-wz[i-1]];
sz[j]='0';
return tkh(sz,ccu,icu,h0);循环执行
}
}

int fkh(char sz[N],char ccu[N],int icu[N],int h0)主运算函数
{
int i,h =0,j=0,j1=0,j2=0,j3=0,j4=0,j5=0,i1,i2,p1=-1,p2=-1, s;
char dt[N];
s=strlen(sz);
if(s==1)
if(sz[0]==-2)判断是否是最后一项
return 0;
else
return 1; 1 就是sz[0]的值、
else
{
for(i=0;i if(sz[i]=='!')
{
for(i1=0;i1 if(sz[i+1]==ccu[i1])将变量赋值并给P1
p1=icu[i1];
if(sz[i+1]==-2)如果是前运算结果的0，则P1等于0
p1=0;
if(p1==-1)如果是数字，直接给P1
p1=sz[i+1];
dt[j+2]=!p1;非运算
sz[i]=j+2;
j++;
p1=0;
for(i1=i+1;i1 sz[i1]=sz[i1+1];将后续式子前移一项
}
p1=-1;
j1=j;
for(i=0;i if(sz[i]=='&')
{
for(i1=0;i1 {
if(sz[i-1]==ccu[i1])将变量赋值并给P1
p1=icu[i1];
if(sz[i+1]==ccu[i1])将变量赋值并给P2
p2=icu[i1];
}
for(i2=2;i2 {
if(sz[i-1]==i2) 如果为前计算结果，将结果赋值并给P1
p1=dt[i2];
if(sz[i+1]==i2) 如果为前计算结果，将结果赋值并给P2
p2=dt[i2];
}
if(sz[i-1]==-2)如果是前运算结果的0，则P1等于0
p1=0;
if(sz[i+1]==-2)如果是前运算结果的0，则P2等于0
p2=0;
if(p1==-1) 如果是数字，直接给P1
p1=(int)(sz[i-1]);
if(p2==-1)如果是数字，直接给P2
p2=(int)(sz[i+1]);
dt[j+2]=p1 && p2;与运算
sz[i-1]=j+2;
j++;
j2++;
p1=-1;
p2=-1;
for(i1=i;i1 sz[i1]=sz[i1+2];
i=i-1;
}
for(i=0;i if(sz[i]=='|')
{
for(i1=0;i1 {
if(sz[i-1]==ccu[i1])将变量赋值并给P1
p1=icu[i1];
if(sz[i+1]==ccu[i1])将变量赋值并给P2
p2=icu[i1];
}
for(i2=2;i2 {
if(sz[i-1]==i2) 如果为前计算结果，将结果赋值并给P1
p1=dt[i2];
if(sz[i+1]==i2)如果为前计算结果，将结果赋值并给P2
p2=dt[i2];
}
if(sz[i-1]==-2)如果是前运算结果的0，则P1等于0
p1=0;
if(sz[i+1]==-2)如果是前运算结果的0，则P2等于0
p2=0;
if(p1==-1)如果是数字，直接给P1
p1=sz[i-1];
if(p2==-1)如果是数字，直接给P2
p2=sz[i+1];
dt[j+2]=p1 || p2;或运算
sz[i-1]=j+2;
j++;
j3++;
p1=-1;
p2=-1;
for(i1=i;i1 sz[i1]=sz[i1+2];
i--;
}
for(i=0;i if(sz[i]=='^')
{
for(i1=0;i1 {
if(sz[i-1]==ccu[i1])将变量赋值并给P1
p1=icu[i1];
if(sz[i+1]==ccu[i1])将变量赋值并给P2
p2=icu[i1];
}
for(i2=2;i2 {
if(sz[i-1]==i2) 如果为前计算结果，将结果赋值并给P1
p1=dt[i2];
if(sz[i+1]==i2) 如果为前计算结果，将结果赋值并给P2
p2=dt[i2];
}
if(sz[i-1]==-2)如果是前运算结果的0，则P1等于0
p1=0;
if(sz[i+1]==-2)如果是前运算结果的0，则P2等于0
p2=0;
if(p1==-1)如果是数字，直接给P1
p1=sz[i-1];
if(p2==-1)如果是数字，直接给P2
p2=sz[i+1];
dt[j+2]=!p1 || p2;蕴含运算
sz[i-1]=j+2;
j++;
j4++;
p1=-1;
p2=-1;
for(i1=i;i1 sz[i1]=sz[i1+2];
i--;
}
for(i=0;i if(sz[i]=='~')
{
for(i1=0;i1 {
if(sz[i-1]==ccu[i1])将变量赋值并给P1
p1=icu[i1];
if(sz[i+1]==ccu[i1])将变量赋值并给P2
p2=icu[i1];
}
for(i2=2;i2 {
if(sz[i-1]==i2) 如果为前计算结果，将结果赋值并给P1
p1=dt[i2];
if(sz[i+1]==i2) 如果为前计算结果，将结果赋值并给P2
p2=dt[i2];
}
if(sz[i-1]==-2)如果是前运算结果的0，则P1等于0
p1=0;
if(sz[i+1]==-2)如果是前运算结果的0，则P2等于0
p2=0;
if(p1==-1)如果是数字，直接给P1
p1=sz[i-1];
if(p2==-1)如果是数字，直接给P2
p2=sz[i+1];
dt[j+2]=(!p1 || p2)&&(!p2 || p1);等值运算
sz[i-1]=j+2;
j++;
j5++;
p1=-1;
p2=-1;
for(i1=i;i1 sz[i1]=sz[i1+2];
i--;
}
return dt[j+1];返回结果
}
}
void sel() { 合取、析取、条件、双条件的输出
int p,q;
printf(输入两个字符的真值：
scanf(
printf(输出合取结果：
printf(
printf(输出析取结果：
printf(
printf(输出条件结果：
printf(
printf(输出双条件结果：
printf(
}

int main() {
printf(班级：10电信实验班*****学号：Q10600132****姓名：王彬彬n
printf( 1.求取命题公式的真值表，主合取和主析取nn
zhumain();
printf( 2.求取合取析取等真值nn
sel();
return 0;
}

七、实验心得：
从这次实验中了解到如何通过程 序，把字符串的逻辑公式，实现运算
的功能。这是关键，同时对括号等的处理，这也很重要。