两端都不栽树的公式小学数学故事：自己就是一本活日历.doc

2020年10月17日发(作者：郝福鸿)
2019小学数学故事：自己就是一本活日历

历史上的某一天是星期几 ?未来的某一天是星期几?关于这个
问题，有很多计算公式，其中最著名的是蔡勒公式。即
w= y+[y4]+[c4]-2c+[2610]+d-1
公式中的符号含义如下，w：星期;c ：世纪;y：年;m：月;d：日;[]
代表取整，即只要整数部分。
相比于另外一个 通用通用计算公式而言，蔡勒公式大大降低了计
算的复杂度。为节约篇幅，本文中对另外一个通用通用计 算公式不作
讨论。
不过，笔者给出的通用计算公式似乎更加简洁。现将公式列于其
下：
W=[y4]+r-2r+m’+d
公式中的符号含义如下，r代表取余，即只要余数部分;m ’是m
的修正数，现给出1至12月的修正数1’至12’如下：=6;=2;=5;5’
=0 ;6’=3;8’=1;=4。其他符号与蔡勒公式中的含义相同。
以2049年10月1日为例，分别用蔡勒公式和笔者给出的公式进
行计算，过程如下：
蔡勒公式：w=y+[y4]+[c4]-2c+[2610]+d-1
=49+[494]+[204]-2×20+[26×10]+1-1
=49+[12.25]+5-40+[28.6]
=49+12+5-40+28
=54
笔者给出的公式：w=[y4]+r-2r+m’+d
=[494]+r-2r+10’+1
=12+0-2×0+6+1
=19
即2049年10月1日是星期5。
你的生日是星期几?不妨试一试。
另外，用笔者给出的公式，只需稍加训练，即可用心算。
若只具体到某一年来进 行计算就更为简单，比如说2003年，先
用笔者给出的公式计算出前3项，不妨称之为年修正数，简记 为
Y2003’=3，我们在计算2003年的某一天是星期几时，直接将前3
项一次代入，则 w=Y2003’+6’+1=3+3+1=7，即2003年6月1日是
星期日。
顺 便给出未来几年的年修正数：Y2004’=5;Y2005’=6;Y2006’
=0;Y2007’ =1;Y2008’=3;Y2009’=4;Y2010’=5。其他年的修正数
请用笔者所给公式的 前3项自己计算。
不过，以上两个公式都只适合于1582年10月15日之后的情形。
比较：蔡勒公式笔者所给公式
1、公式项数754
2、运算次数1296
3、运算过程最大数39031
4、总项最大数16367
5、对1、2月的处理任何一年均要作特殊处理仅闰才作特殊处理
1、2注释：对于20**年，由于笔者所给公式的第3项为0，实
际上在计算这些世纪 时公式仅有4项、相应地运算次数只有6次。