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平行四边形求合力公式精选高中数学第三章概率3.2.1古典概型的特征和概率计算公式学案北师大版必修3

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-17 07:22
tags:遗漏公式

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2020年10月17日发(作者:余白墅)
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3.2.1 古典概型的特征和概率计算公式


2.掌握求基本事件总数的常用方法:列举法、树状图法、列表法等.(重点)

3.会选择恰当的方法求古典概率模型的概率.(难点)


1.能记住古典概型的概念、两个基本特征及计算公式.(重点)

[基础·初探]

阅读教材P

教材整理 古典概型

古典概率模型的特征
130
~P
132
“例1”以上部分,完成下列问题.

1.(1)试验的所有可能结果只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果;

(2)每一个试验结果出现的可能性相同.

我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型.

2.试验的每一个可能结果称为基本事件.

3.古典概型的概率公式
对于古 典概型,通常试验中的某一事件
A
是由几个基本事件组成的.如果试验的所有可
能结果 (基本事件)数为
n
,随机事件
A
包含的基本事件数为
m
, 那么事件
A
的概率规定为
P
(
A
)
A包含的可能结 果数m


事件
=.
试验的所有可能结果数n

(3)在古典概型中,试验中的基本事件都是有限的,且事件的发生都是等可能的.( )

【解析】 (1)√,根据古典概型的定义可得.

(2)×,可能结果有无限个.

(3)√,根据古典概型的特征知正确.

【答案】 (1)√ (2)× (3)√

(1)掷一粒正方体骰子一次,观察其朝上的点数的试验为古典概型.( )

(2)从[0,10]上任取一个不大于5的实数的试验为古典概型.( )

判断(正确的打“√”,错误的打“×”)

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[小组合作型]

基本事件的计数问题
列出下列各试验中的基本事件,并指出基本事件的个数.
(1 )从字母
a

b

c
中任意取出两个字母的试验;
(2)从装有形状、大小完全一样且分别标有1,2,3,4,5号的5个球的袋中任意取出两个
球的 试验.
【精彩点拨】 根据基本事件的定义探求各试验的所有基本事件.
【自主解答】 (1)从三个字母中任取两个字母的所有等可能结果即基本事件.
分别是
A
={a

b
},
B
={
a

c
} ,
C
={
b

c
},共3个.
(2)从袋中取两 个球的等可能结果为球1和球2,球1和球3,球1和球4,球1和球5,
球2和球3,球2和球4,球 2和球5,球3和球4,球3和球5,球4和球5.故共有10个
基本事件.

< br>确定基本事件空间的方法:
随机事件的结果是相对于条件而言的,要确定基本事件空间必须明确事 件发生的条件,
根据题意,按一定的次序列出问题的答案.求基本事件时,一定要注意结果出现的机会是 均等

的,按规律去写,要做到既不重复也不遗漏.

[再练一题]

1.袋中有红、白、黄、黑四个颜色不同、大小相同的球各一个,按下列要求分别进行试
验:
①从中任取一个球,观察其颜色;②从中任取两个球,观察其颜色;③一先一后取两个

分别写出上面试验的基本事件,并指出基本事件总数.

球,观察其颜色.
【解】 ①试验“从中任取一个球,观察其颜色”的基本事件空间Ω={红、白、黄、

黑},基本事件 总数为4.
②试验“从中任取两个球,观察其颜色”的基本事件空间Ω={(红、白),(红,黄),< br>
(黄,黑),(白,黄),(白,黑),(红,黑)},基本事件总数为6.
③试验“ 一先一后取两个球,观察其颜色”的基本事件空间Ω={(红,白),(白,红),

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