考研需要考哪些科目-怎么学针灸
凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不可牵强 暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义 也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。
2019八年级数学上册第十四章14-2 乘法公式14-2-2完全平
方公式14-2-2-1完全平方公式教案新版
第1课时 完全平方公式
◇教学目标◇
【知识与技能】
会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的运算.
【过程与方法】
经历利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义,推导出完全平方
公式的过程.
【情感、态度与价值观】
通过练习培养学生观察、类比、发现的能力,体验数学活动充满
着探索性和创造性.
◇教学重难点◇
【教学重点】
完全平方公式的推导和应用.
邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:“童子何泣? ”原曰:“孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳 。”师恻然曰:“欲书可耳!”原曰:“无钱资。”师曰:“童子苟有志吾徒相教不求资也。
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凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不 可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则 不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。
【教学难点】
完全平方公式的应用.
◇教学过程◇
一、情境导入
< br>现有如图所示的三种规格的硬纸片各若干张,请你根据二次三项
式a2+2ab+b2,选取相应 种类和数量的硬纸片,拼出一个正方形,并探
究所拼出的正方形的代数意义.
二、合作探究
探究点1 完全平方公式
典例1 计算(3a-2b)2的结果为( )
A.9a2+4b2 B.9a2+6ab+4b2
D.9a2-4b2
C.9a2-12ab+4b2
[解析] 原式=(3a)2-2×3a×2b+(2b)2=9a2-12ab+4b2.
[答案] C
【技巧点拨】解本题的关键是熟练运用完全平方公式,记忆完全平方
公式可用口诀 “首平方,尾平方,首位两倍在中间,中间符号随前
面”.很多同学遗漏掉中间积的2倍这一项,应引起 注意.
邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:“童子何泣?”原曰:“孤者易伤 ,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。”师恻然曰:“欲 书可耳!”原曰:“无钱资。”师曰:“童子苟有志吾徒相教不求资也。
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凡读书.. ....须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数 遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有 三到,谓心到,眼到,口到。
探究点2 简化运算
典例2 下列关于962的计算方法正确的是( )
A.962=(100-4)2=1002-42=9984
B.962=(95+1)(95-1)=952-1=9024
C.962=(90+6)2=902+62=8136
D.962=(100-4)2=1002-2×4×100+42=9216
[解析] 962=(100-4)2=1002-2×100×4+42=9216,A项错
误;962=(95+1)(95+1)=952+2×95×1+1=9216,B项错
误;962= (90+6)2=902+2×90×6+62=9216,C项错
误;962=(100-4)2=1 002-2×100×4+42=9216,D项正确.
[答案] D
应 用完全平方公式时,要注意:①公式中的a,b可以是单项式,也可以
是多项式;②对形如两数和(或差 )的平方的计算,都可以用这个公
式;③对于三项的可以把其中的两项看做一项后,也可以用完全平方< br>公式.
探究点3 完全平方式
典例3 若4a2-kab+9b2是完全平方式,则常数k的值为( )
A.6 B.12 C.±12
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D.±6
邴原少孤,数岁时,过书舍而 泣。师曰:“童子何泣?”原曰:“孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其 得学,中心伤感,故泣耳。”师恻然曰:“欲书可耳!”原曰:“无钱资。”师曰:“童子苟有志吾徒相教不求资 也。
凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不可 牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓 其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。
[解析] ∵4a2-kab+9b2 是完全平方
式,∴-kab=±2×2a×3b=±12ab,∴k=±12.
[答案] C
变式训练 已知x2-8x+a可以写成一个完全平方式,则a可为( )
A.4
[答案] C
探究点4 完全平方公式变形应用
典例4 已知a+b=3,ab=-2,求下列各式的值.
(1)a2+b2;
(2)a-b.
[解析] (1)∵a+b=3,ab=-2,
B.8 C.16 D.-16
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×(-2)=13.
(2)∵a+b=3,ab=-2,
∴a-b=±=±=±=±.
探究点5 完全平方公式的几何背景
典例5 如图1是一个长为2a,宽为2b(a >b)的长方形,用剪刀
沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方
邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:“童子何泣?”原曰:“孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲 也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。”师恻然曰:“欲书可耳!”原曰:“无钱资。”师曰: “童子苟有志吾徒相教不求资也。
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凡读书......须要读得字字响亮 ,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。 古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到 。
形,然后按图2那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积为
( )
B.(a+b)2 C.(a-b)2 D.a2-b2
[解析] 中间空的部分 的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积
=(a+b)2-4ab=a2+2ab+b2-4ab =(a-b)2.
[答案] C
三、板书设计
完全平方公式
完全平方公式
◇教学反思◇
本 节的内容是完全平方公式,在教学中,重视公式的几何背景,较直观
地让学生理解代数中的某些问题.利 用拼图游戏,调动学生的积极性,
让学生关注几何与代数之间的内在联系,增强记忆,也可用口诀的形< br>式让学生形象记忆,尤其针对学生易漏掉中间积的2倍这一项做好针
对性的练习.
邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:“童子何泣?”原曰:“孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者, 有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。”师恻然曰:“欲书可耳!”原曰:“无钱资。”师 曰:“童子苟有志吾徒相教不求资也。
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本文更新与2020-10-17 07:22,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/413847.html