物流体积公式精选三年高考(2016-2018)高考数学试题分项版解析 专题13 等差与等比数列 文(含解析)

2020年10月17日发(作者：许世英)
最新中小学教育资源
专题13 等差与等比数列 文
考纲解读明方向

考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度
选择题
理解
质 ②掌握等差数列的通项公式与前n项
和公式;
③能在具体的问题情境中识别数列的
2.等差数列
等差关系,并能用有关知识解决相应
前n项和公式
的问题;
④了解等差数列与一次函数的关系

分析解读 1.理解等差数列的概念、等差数列 的通项公式与前n项和公式.2.体会等差数列与一次函数的关
系,掌握等差数列的一些基本性质.3. 命题以求a
n
,S
n
为主,考查等差数列相关性质.4.本节内容在高考中主 要
考查数列定义、通项公式、前n项和公式及性质,分值约为5分,属中低档题.

考点
1.等比数列及其性
②掌握等比数列的通项公式与前n项
质
和公式; 解答题
理解 填空题 ★★★
内容解读
①理解等比数列的概念;
要求 常考题型 预测热度
选择题
掌握
填空题
选择题
★★★
填空题
★★★
1.等差数列及其性①理解等差数列的概念;
最新中小学教育资源
③能在具体的问题情境中识别数列的
选择题
2.等比数列前
n项和公式
等比关系,并能用有关知识解决相应
掌握
的问题;
解答题
④了解等比数列与指数函数的关系

分析解读 1.理解等比数列的概念、掌握等比 数列的通项公式和前n项和公式.2.体会等比数列与指数函数
的关系.3.求通项公式、求前n项和及 等比数列相关性质的应用是高考热点.
2018年高考全景展示
1.【2018年文北京卷】】“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算 出半音比
例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十 三个单音，
从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频 率
f，
则第八
个单音频率为
A. B.
【答案】D
【解析】分析：根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解.
详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为，所以
，故选D.
点睛：此题考查等比数列的实际应用，解决本题的关键是能够判断单音成等比数列. 等比数列的判断方法
，又，则
C. D.
填空题 ★★★
主要 有如下两种：（1）定义法，若
数列；（2）等比中项公式法，若数列中，
2.【2018年文 北京卷】设是等差数列，且
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求
【答案】（I）（II）
.

（
且
）或
（
.
（），数列是等比
），则数列是等比数列.
【解析】分析：（1）设公差为，根据题 意可列关于的方程组，求解，代入通项公式可得；（2）由（1）可得
最新中小学教育资源
，进而可利用等比数列求和公式进行求解.

点睛：等差数列的通项公式及前项和共涉及五个基本量
方程组解决问题的思想.
3.【2018年全国卷Ⅲ文】等比数列中，
（1）求的通项公式；
（2）记为的前项和．若
【答案】（1）或
，求．
（2）
． < br>，知道其中三个可求另外两个，体现了用
【解析】分析：（1）列出方程，解出q可得；（2）求 出前n项和，解方程可得m。
详解：（1）设的公比为，由题设得
故或．
．由已知得，解得（舍去），或．
（2）若
若，则
，则
．由
．由
得
得
，解得
，此方程没有正整数解．
．综上，．
点睛：本题主要考查等比数列的通项公式和前n项和公式，属于基础题。
4.【2018年新课标I卷文】已知数列满足
（1）求；
，，设．
（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（3）求的通项公式．
【答案】(1)
b
1
=1，
b
2
=2，
b
3
=4．(2) {
b
n
}是首项为1，公比为2的等比数列．理由见解析.(3)
a
n
=
n
·2．
【解析】分析：(1)根据题中条件所给的数列的 递推公式，将其化为
a
n
+1
=，分
n
-1