高中数学基本不等式公式四年级奥数(上)公式

2020年10月17日发(作者：汪应辰)
等差数列
和=（首+末）×项数÷2
项数=（末-首）÷公差+1
首=末-（项数-1）×公差
末=首+（项数-1）×公差
有余数的除法
被除数÷除数=商……余数
被除数-余数=商×除数
和倍=两数和÷（倍数+1）=小数
差倍=两数差÷（倍数-1）=小数
页码问题（分类数）
一位数：
二位数：
三位数：
四位数：
1-9
10-99
100-999
1000-9999
9页
90页
900页
9000页
9个数字
180个数字
2700个数字
36000个数字
注：一面为一页，一页对应一个数；一张纸为两页
尾数问题
底数：只留个位一个数
指数：指数÷周期
看余数：尾数表找答案
0
0
1
1
5
5
6
6
2
2
4
傻瓜数字
8
6
3
3
9
7
1
4
4
6
4
6
7
7
9
3
1
8
8
4
2
6
9
9
1
9
1
方阵问题
1. 最外层总数=（外层每边数-1）×4
2. 外层每边数=外层总数÷4+1
3. 总个数=（最外层每边个数-层数）×层数×4
*最外层每边个数=末项 层数=项数
4. 层数=（最外层每边个数-最内层每边个数）÷2+1
5. 最外层每边个数=（层数-1）×2+最内层每边个数
年龄问题
1. 注意：两人年龄差不变，同时增加或同时减少
2. 和倍公式：
小数=两数和÷（倍数+1）
大数=小数×倍数
3. 差倍公式：
小数=两数差÷（倍数-1）
大数=小数×倍数
奇数偶数
偶+偶=偶
奇+奇=偶
偶×偶=偶
偶+奇=奇




偶-偶=偶
奇-奇=偶
奇×偶=偶
奇×奇=奇
奇数个奇数和为奇数； 偶数个奇数和为偶数
数的整除性（一）
2的倍数：“个位数”是0、2、4、6、8
5的倍数：“个位数”是0、5
既满足是2的倍数又满足是5的倍数：个位数是0
3或9的倍数：各个数位上的数字之和能被3或9整除的数
4或25的倍数：看末两位，末两位能被4或25整除的数
8或125的倍数：看末三位，末三位能被8或125整除的数
数的整除性（二）
步骤：
1. 从右边起（个位）
2. 奇数位数字和——>奇和；偶数位数字和——>偶和
3. （奇和-偶和）÷11
4. 奇和<偶和
5. （奇和+11×a
倍数
-偶和）÷11