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excel销售额的计算公式三角变换常用公式汇总(包含特殊角特殊值等)

作者:高考题库网
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2020-10-17 18:18
tags:特殊角公式

the后面可以加名词复数吗-研究生报考条件

2020年10月17日发(作者:王树芳)
以下关系,函数名不变,符号看象限
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα

sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα

sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα

sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
以下关系,奇变偶不变,符号看象限
sin(90°-α)=cosα
cos(90°-α)=sinα
tan(90°-α)=cotα
cot(90°-α)=tanα

sin(90°+α)=cosα
cos(90°+α)=sinα
tan(90°+α)=-cotα
cot(90°+α)=-tanα

sin(270°-α)=-cosα
cos(270°-α)=-sinα
tan(270°-α)=cotα
cot(270°-α)=tanα

sin(270°+α)=-cosα
cos(270°+α)=sinα
tan(270°+α)=-cotα
cot(270°+α)=-tanα

---------------------------------------------- -------------------------------------------------- ------------------------

三角函数常用公式:
同角三角函数间的基本关系式:

·平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)

·商的关系:
tanα=sinαcosα cotα=cosαsinα

·倒数关系:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1

三角函数恒等变形公式:
·两角和与差的三角函数:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)(1+tanα·tanβ)

·倍角公式:
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^ 2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα[1-tan^2(α)]

·三倍角公式:
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα

·半角公式:
sin^2(α2)=(1-cosα)2
cos^2(α2)=(1+cosα)2
tan^2(α2)=(1-cosα)(1+cosα)
tan(α2)=sinα(1+cosα)=(1-cosα)sinα

·万能公式:
sinα=2tan(α2)[1+tan^2(α2)]
cosα=[1-tan^2(α2)][1+tan^2(α2)]
tanα=2tan(α2)[1-tan^2(α2)]

·积化和差公式:
sinα·cosβ=(12)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(12)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(12)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(12)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化积公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)2]cos[(α-β)2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)2]sin[(α-β)2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)2]cos[(α-β)2]
cosα- cosβ=-2sin[(α+β)2]sin[(α-β)2]










度 弧度

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度 弧度
22.5




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67.5




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表中表示,(即左、右极限).一个锐角的余角的三角函数值等于这个角的余
,,. 三角函数值,例如

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