资本公积的计算公式从RGB色转为灰度色算法

2020年10月17日发(作者：卢惠霖)
从RGB色转为灰度色算法
一、基础
对于彩色转灰度，有一个很著名的心理学公式：

Gray = R*0.299 + G*0.587 + B*0.114

二、整数算法

而实际应用时，希望避免低速的浮点运算，所以需要整数算法。
注意到系数都是3位精度的没有，我们可以将它们缩放1000倍来实现整数运算算法：

Gray = (R*299 + G*587 + B*114 + 500) 1000

RGB一般是8位精度，现在 缩放1000倍，所以上面的运算是32位整型的运算。注意后面那个除法是整数除法，所以需
四舍五入 。
就是由于该算法需要32位运算，所以该公式的另一个变种很流行：

Gray = (R*30 + G*59 + B*11 + 50) 100

但是 ，虽说上一个公式是32位整数运算，但是根据80x86体系的整数乘除指令的特点，是可以用16位整数乘除 指令来运
32位早普及了（AMD64都出来了），所以推荐使用上一个公式。

三、整数移位算法

上面的整数算法已经很快了，但是有一点仍制约速度，就是最 后的那个除法。移位比除法快多了，所以可以将系数缩放成
习惯上使用16位精度，2的16次幂是65536，所以这样计算系数：

0.299 * 65536 = 19595.264 ≈ 19595
0.587 * 65536 + (0.264) = 38469.632 + 0.264 = 38469.896 ≈ 38469
0.114 * 65536 + (0.896) = 7471.104 + 0.896 = 7472

可能很多人看见了，我所使用的舍入方式不是四舍五入。四舍五入会有较大的误 差，应该将以前的计算结果的误差一起计算
去尾法：

写成表达式是：

Gray = (R*19595 + G*38469 + B*7472) >> 16

2至20位精度的系数：

Gray = (R*1 + G*2 + B*1) >> 2
Gray = (R*2 + G*5 + B*1) >> 3
Gray = (R*4 + G*10 + B*2) >> 4
Gray = (R*9 + G*19 + B*4) >> 5
Gray = (R*19 + G*37 + B*8) >> 6
Gray = (R*38 + G*75 + B*15) >> 7
Gray = (R*76 + G*150 + B*30) >> 8
Gray = (R*153 + G*300 + B*59) >> 9
Gray = (R*306 + G*601 + B*117) >> 10
Gray = (R*612 + G*1202 + B*234) >> 11
Gray = (R*1224 + G*2405 + B*467) >> 12
Gray = (R*2449 + G*4809 + B*934) >> 13
Gray = (R*4898 + G*9618 + B*1868) >> 14
Gray = (R*9797 + G*19235 + B*3736) >> 15
Gray = (R*19595 + G*38469 + B*7472) >> 16
Gray = (R*39190 + G*76939 + B*14943) >> 17
Gray = (R*78381 + G*153878 + B*29885) >> 18
Gray = (R*156762 + G*307757 + B*59769) >> 19
Gray = (R*313524 + G*615514 + B*119538) >> 20

仔细观察上面的表格，这些精度实际上是一样的：3与4、7与8、10与11、13与14、19与20
所以16位运算下最好的计算公式是使用7位精度，比先前那个系数缩放100倍的精度高，而且速 度快：

Gray = (R*38 + G*75 + B*15) >> 7

其实最有意思的还是那个2位精度的，完全可以移位优化：

Gray = (R + (WORD)G<<1 + B) >> 2

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在计算机中使用最多的 RGB 彩色空间，分别对应红、绿、蓝三种颜色；通过调配三个分量的比例来组成各种颜色。一般可以使
8 、 16 、 24 、 32 位来存储这三颜色，不过现在一个分量最大是用 8 位来表示，最大值是 255 ，对于 32 位的颜色，
示通明度的。彩色图一般指 16 位以上的图。灰度图有一个特殊之处就是组成颜色的三个分量相等；而一般灰度图是 8 位以下
在彩色电视机系统中，通常使用一种叫 YUV 的色彩空间，其中 Y 表示亮度信号；也就是这个 YUV 空间解决了彩色电视机和
问题。

对于人眼来说 ，亮度信号是最敏感的，如果将彩色图像转换为灰度图像，仅仅需要转换保存亮度信号就可以。

从 RGB 到 YUV 空间的 Y 转换公式为：

Y = 0.299R+0.587G+0.114B

在 WINDOWS 中，表示 16 位以上的图和以下的图有点不同； 16 位以下的图使用一个调色板来表示选择具体的颜色，调色
个字 节，其中一个透明度；而具体的像素值存储的是索引，分别是 1 、 2 、 4 、 8 位。 16 位以 上的图直接使用像素表示
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那么如何将彩色图转换为灰度图呢？

灰度图中有调 色板，首先需要确定调色板的具体颜色取值。我们前面提到了，灰度图的三个分量相等。

当转换为 8 位的时候，调色板中有 256 个颜色，每个正好从 0 到 255 个，三个分量都相等。

当转换为 4 位的时候，调色板中 16 个颜色，等间隔平分 255 个颜色值，三个分量都相等。

当转换为 2 位的时候，调色板中 4 个颜色，等间隔平分 255 个颜色，三个分量相等。

当转换为 1 位的时候，调色板中两个颜色，是 0 和 255 ，表示黑和白。

将彩色转换为灰度时候，按照公式计算出对应的值，该值实际上是亮度的级别；亮度从 0 到 255 ；由于不同的位有不同的亮度
具体取值如下：

Y = Y (1<<(8- 转换的位数 ));


最后一点需要注意，得到 Y 值存放方式是不同的；分别用对应的位数来存储对应的 Y 值。

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RGB565 转 8位灰度图
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TUint8 gm_red,gm_green,gm_blue;
TInt16 *des_ptr;
TInt16 *pt;
pt = (TInt16 *)p8; RGB565流

for(TInt j=0;j{
for(TInt i = w;i>0;i--)
{
gm_red = ((*(TInt16 *)pt) & 0xF800) >> 8;
gm_green = ((*(TInt16 *)pt) & 0x07E0) >> 3;
gm_blue = ((*(TInt16 *)pt) & 0x001F) << 3;
p[0] = ( TUint8 )((gm_red*77+gm_green*150+gm_blue*29+128)256);
p++;
pt++;
}
}
p = qt; 灰度图指针